K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
LL
30 tháng 4 2021
9:Chứng minh cho bốn đỉnh của tứ giác cách đều một điểm nào đó
Chứng minh tứ giác có tổng 2 góc đối bằng 180°
Chứng minh từ hai đỉnh cùng kề một cạnh cùng nhìn một cạnh dưới hai góc bằng nhau. Nếu một tứ giác có tổng số đo hai góc đối bằng thì tứ giác đó nội tiếp được trong một đường tròn.
29 tháng 4 2020
Vì P = 6 / -2 = -3 < 0
=> Phương trình có hai nghiệm trái dấu
Áp dụng định lí Viet ta có:
\(\hept{\begin{cases}x_1x_2=\frac{6}{-2}\\x_1+x_2=\frac{3}{2}\end{cases}}\)
Ta có: \(\left|x_1-x_2\right|^2=\left(x_1+x_2\right)^2-4x_1x_2=\left(\frac{3}{2}\right)^2-4\left(\frac{6}{-2}\right)=\frac{57}{4}\)
=> \(\left|x_1-x_2\right|=\frac{\sqrt{57}}{2}\)
HQ
2
27 tháng 9 2023
+ Delta là một chữ cái trong bảng chữ Hy Lạp, được kí hiệu là Δ (đối với chữ hoa) và δ (đối với chữ thường).
+ Trong toán học, đặc biệt là Toán 9, ký hiệu Δ chỉ một biệt thức trong phương trình bậc hai mà dựa vào từng giá trị của delta ta có thể kết luận được số nghiệm của phương trình bậc hai.
+ Ngoài ra delta còn dùng để kí hiệu cho đường thẳng mà các bạn sẽ được học ở các lớp cao hơn.
2 tháng 6 2021
X1².X2² = (X1.X2)² = (\(\dfrac{c}{a}\) )2 =\(\dfrac{c^2}{a^2}\)
Hệ thức Vi-ét: X1.X2 = \(\dfrac{c}{a}\)
Y
1 tháng 4 2023
\(\left(m-1\right)x^2-2mx+m-4=0\)
Theo Vi - ét , ta có :
\(\left\{{}\begin{matrix}x_1+x_2=-\dfrac{b}{a}=\dfrac{2m}{m-1}\\x_1x_2=\dfrac{c}{a}=\dfrac{m-4}{m-1}\end{matrix}\right.\)
Ta có :
\(A=3\left(x_1+x_2\right)+2x_1x_2-8\)
\(=3\left(\dfrac{2m}{m-1}\right)+2\left(\dfrac{m-4}{m-1}\right)-8\)
\(=\dfrac{6m}{m-1}+\dfrac{2m-8}{m-1}-8\)
\(=\dfrac{6m+2m-8}{m-1}-8\)
\(=\dfrac{8m-8}{m-1}-8\)
\(=\dfrac{8\left(m-1\right)}{m-1}-8\)
\(=8-8\)
\(=0\)
Vậy biểu thức A không phụ thuộc giá trị m
LA
25 tháng 4 2022
xét delta phẩy có
1+1-m = 2-m vậy điều kiện để phương trình có 2 nghiệm x1;x2 là m ≤2
theo Vi-ét ta có:
\(\left\{{}\begin{matrix}x1+x2=2\\x1x2=m-1\end{matrix}\right.\)
theo bài ra ta có:
2x1 + x2 = 5
x1 + 2 = 5 => x1 = 3 => x2 = -1
ta có x1x2 = m - 1 => m - 1 = -3
=> m = -2 vậy m = -2 để phương trình có 2 nghiệm x1;x2 thỏa mãn 2x1 + x2 = 5.
CM
21 tháng 3 2019
Ta có: ∆ = - 7 2 -4.2.2 =49 -16 =33 >0
Phương trình có 2 nghiệm phân biệt .Theo hệ thức Vi-ét, ta có:
x 1 + x 2 =-b/a =7/2 ; x 1 x 2 =c/a =2/2 =1
2 tháng 4 2021
thay x=4 vào phương trình tìm ra m rồi lại thay m vào phương trình tìm nghiệm còn lại
cùng dấu thì x1 + x2>0 Khác dấu thì a vs c trái dấu (có a > hoặc = 0 suy ra 4m<0 suy ra m<0 )
x1 x x2>0
Đenta >0
CM
15 tháng 4 2018
Ta có: ∆ ’ = 2 2 – (2 - 3 )(2 + 2 ) =4 -4 - 2 2 +2 3 + 6
= 2 3 - 2 2 + 6 >0
Phương trình 2 nghiệm phân biệt .Theo hệ thức Vi-ét, ta có:
a: Thay m=1 vào phương trình, ta được:
\(x^2-\left(2\cdot1-1\right)x+2\cdot1-4=0\)
=>\(x^2-x-2=0\)
=>(x-2)(x+1)=0
=>\(\left[{}\begin{matrix}x-2=0\\x+1=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=2\\x=-1\end{matrix}\right.\)
b: \(\text{Δ}=\left[-\left(2m-1\right)\right]^2-4\cdot1\cdot\left(2m-4\right)\)
\(=\left(2m-1\right)^2-4\left(2m-4\right)\)
\(=4m^2-4m+1-8m+16\)
\(=4m^2-12m+17=4m^2-12m+9+8\)
\(=\left(2m-3\right)^2+8>=8>0\forall m\)
=>Phương trình luôn có hai nghiệm phân biệt
Theo Vi-et, ta có:
\(\left\{{}\begin{matrix}x_1+x_2=-\dfrac{b}{a}=\dfrac{-\left[-\left(2m-1\right)\right]}{1}=2m-1\\x_1\cdot x_2=\dfrac{c}{a}=\dfrac{2m-4}{1}=2m-4\end{matrix}\right.\)
Theo đề, ta có hệ phương trình:
\(\left\{{}\begin{matrix}x_1+x_2=2m-1\\x_1-2x_2=3\end{matrix}\right.\)
=>\(\left\{{}\begin{matrix}3x_2=2m-1-3=2m-4\\x_1+x_2=2m-1\end{matrix}\right.\)
=>\(\left\{{}\begin{matrix}x_2=\dfrac{2}{3}m-\dfrac{4}{3}\\x_1=2m-1-\dfrac{2}{3}m+\dfrac{4}{3}=\dfrac{4}{3}m+\dfrac{1}{3}\end{matrix}\right.\)
\(x_1\cdot x_2=2m-4\)
=>\(\left(\dfrac{2}{3}m-\dfrac{4}{3}\right)\left(\dfrac{4}{3}m+\dfrac{1}{3}\right)=2m-4\)
=>\(\dfrac{1}{9}\left(2m-4\right)\left(4m+1\right)=2m-4\)
=>\(\left(2m-4\right)\left(4m+1\right)=18m-36\)
=>\(\left(m-2\right)\left(8m+2\right)-18\left(m-2\right)=0\)
=>\(\left(m-2\right)\left(8m+2-18\right)=0\)
=>\(\left(m-2\right)\left(8m-16\right)=0\)
=>\(8\left(m-2\right)^2=0\)
=>\(\left(m-2\right)^2=0\)
=>m-2=0
=>m=2(nhận)
c:
\(x_1^2\cdot x_2+x_1\cdot x_2^2+3\left(x_1+x_2\right)=0\)
=>\(x_1x_2\left(x_1+x_2\right)+3\left(x_1+x_2\right)=0\)
=>\(\left(x_1+x_2\right)\left(x_1x_2+3\right)=0\)
=>\(\left(2m-1\right)\left(2m-4+3\right)=0\)
=>\(\left(2m-1\right)^2=0\)
=>2m-1=0
=>2m=1
=>\(m=\dfrac{1}{2}\)
d: \(A=x_1^2+x_2^2\)
\(=\left(x_1+x_2\right)^2-2x_1x_2\)
\(=\left(2m-1\right)^2-2\left(2m-4\right)\)
\(=4m^2-4m+1-4m+8\)
\(=4m^2-8m+9\)
\(=4m^2-8m+4+5=\left(2m-2\right)^2+5>=5\forall m\)
Dấu '=' xảy ra khi 2m-2=0
=>2m=2
=>m=1
e: \(\left\{{}\begin{matrix}x_1+x_2=2m-1\\x_1\cdot x_2=2m-4\end{matrix}\right.\)
=>\(x_1+x_2-x_1x_2=2m-1-\left(2m-4\right)=2m-1-2m+4=3\)
f: \(\dfrac{1}{x_1}+\dfrac{1}{x_2}>=1\)
=>\(\dfrac{x_1+x_2}{x_1x_2}>=1\)
=>\(\dfrac{2m-1}{2m-4}-1>=0\)
=>\(\dfrac{2m-1-2m+4}{2m-4}>=0\)
=>\(\dfrac{3}{2m-4}>=0\)
=>2m-4>0
=>2m>4
=>m>2