Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Ta có
\(a^3+b^3+...+n^3=\left(a+b+...+n\right)^2\)
\(\Rightarrow1^3+2^3+3^3+...+10^3=\left(1+2+3+...+100\right)^2\)
\(1+2+3+...+100\)
Số số hạng
\(\left(100-1\right):1+1=100\)
Tổng
\(\left(100+1\right)\cdot100:2=5050\)
\(5050^2=25502500\)
Vậy \(1^3+2^3+...+100^3=25502500\)
tham khảo: Câu hỏi của Ngô Văn Nam - Toán lớp 6 - Học toán với OnlineMath
Bạn tham khảo link này nhé.
Câu hỏi của Ngô Văn Nam - Toán lớp 6 - Học toán với OnilneMath
1 + ( 1 + 2 ) + ( 1 + 2 + 3 ) + ( 1 + 2 + 3 + 4 ) + ……+ ( 1 + 2 + 3 +…+ 99 ) = x
Ta thấy : số 1 xuất hiện trong 99 tổng , số 2 xuất hiện trong 98 lần , số 3 xuất hiện trong 97 tổng , ... , 99 xuất hiện trong 1 tổng
Nên tổng trên bằng ; 1 x 99 + 2 x 98 + 3 x 97 + ... + 97 x 3 + 98 x 2 + 99 x 1 = x
[( 1 x99 ) + ( 99 x1 )] + [( 2 x 98 ) + ( 98 x 2 ) ] + ... + [( 49 x 51 ) + ( 51 x 49 )] = x
( Tự làm tiếp )
Vì \(\left(x+1\right)^2\ge0\forall x\)và \(\left(y+1\right)^2\ge0\forall y\)
\(\Rightarrow\left(x+1\right)^2+\left(y+1\right)^2\ge0\forall x,y\)
mà \(\left(x+1\right)^2+\left(y+1\right)^2=0\)( đề bài )
\(\Rightarrow\left(x+1\right)^2+\left(y+1\right)^2=0\)\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x+1=0\\y+1=0\end{cases}}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x=-1\\y=-1\end{cases}}\)
Vậy \(x=y=-1\)
\(\left(x+1\right)^2+\left(y+1\right)^2=0\)
<=>\(\orbr{\begin{cases}\left(x+1\right)^2=0\\\left(y+1\right)^2=0\end{cases}}\)
<=>\(\orbr{\begin{cases}x+1=0\\y+1=0\end{cases}}\)
<=>\(\orbr{\begin{cases}x=-1\\y=-1\end{cases}}\)
các bạn ơi,mình giải được rồi,nhưng mình không biết trình bày thế nào,mình cho xem trình bày thế này dc chưa:
cách 1 : (x+1)+(x+2)+(x+3)+...+(x+100)=5750
x + 1 + x + 2 + x + 3 + .... + x + 100 = 5750
(x + x + x + ... + x) + (1 + 2 + 3 + ... + 100) = 5750
100x + 5050 = 5750
100x = 5750 - 5050 = 700
x = 700 : 100 = 7
cách 2:X x 100 + (1 + 100) x 100 : 2 = 5750
X x100 + 5050 = 5750
X x100 = 5750 - 5050
X x 100 = 700
X = 700 : 100
X = 7
cách 3:(x+1)+(x+2)+(x+3)+...+(x+100)
=100.x+(1+2+3,..+100)
=100.x+100.101/2
=> 100x+101.50=5750
=>100x=5750-5050=700
x=7
VẬY ĐƯỢC CHƯA?~` các bạn cho mình kết bạn chung cho vui! ^^
Easy mà =)))
Ta thấy: \(\frac{1}{50}>\frac{1}{100}\); \(\frac{1}{51}>\frac{1}{100}\);....;\(\frac{1}{99}>\frac{1}{100}\)
Mà từ 50 - 99 có 50 số nên ta có 50 phân số 100
Cộng theo từng vế,ta được:
\(S=\frac{1}{50}+\frac{1}{51}+...+\frac{1}{99}>\frac{1}{100}+\frac{1}{100}+...+\frac{1}{100}=\frac{50}{100}=\frac{1}{2}^{\left(đpcm\right)}\) (do có 50 phân số 1/100)
366:7=52 tuần dư 2 ngày
d/s một năm có 366 ngày thì có 52 tuần và dư 2 ngày
chắc chắn 100% k cho mình nha 
Nguyễn Đặng Phương Nhi
\(T=\left(\frac{1}{2}+1\right).\left(\frac{1}{3}+1\right)..........\left(\frac{1}{99}+1\right)\)
\(=\frac{3}{2}.\frac{4}{3}........\frac{100}{99}\)
\(=\frac{3.4...............100}{2.3..............99}\)
\(=\frac{50}{1}\)