Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Đặt 1/3_2/3^2+3/3^3_.......+99/3^99_100/3^100<3/16=A
3A=1_2/3+3/3^2_4/3^3+....+99/3^98_100/3^99
Lấy 3A+A=4A=1_1/3+1/3^2_1/3^3+1/3^4_....._1/3^99_100/3^100
4A<1_1/3+1/3^2_1/3^3+1/3^4_...+1/3^98_1/3^99(1)
Đặt B=1_1/3+1/3^2_1/3^3_1/3^4_....+1/3^98_1/3^99
+
3B=2+1/3_1/3^2+1/3^3+......+1/3^97_1/3^98
4B=3_1/3^99<3 suy ra 4B<3 suy ra B<3/4(2)
Từ (1) và (2) suy ra 4A<3/4
Suy ra A<3/16
Tham khảo nha bạn :
Câu hỏi của Trần Minh Hưng - Toán lớp | Học trực tuyến
MỚI LÀM LÚC TỐI,HÊN QUÁ:
\(A=\frac{1}{3}+\frac{2}{3^2}+\frac{3}{3^3}+...+\frac{100}{3^{100}}\)
\(3A=1+\frac{2}{3}+\frac{3}{3^2}+...+\frac{100}{3^{99}}\)
\(2A=1+\frac{1}{3}+\frac{1}{3^2}+\frac{1}{3^3}+...+\frac{1}{3^{99}}-\frac{100}{3^{100}}\)
\(6A=3+1+\frac{1}{3}+\frac{1}{3^2}+...+\frac{1}{3^{98}}-\frac{1}{3^{99}}\)
\(4A=3-\left(\frac{101}{3^{99}}-\frac{100}{3^{100}}\right)\)
\(4A=3-\frac{203}{3^{100}}\)
\(A=\frac{3}{4}-\frac{203}{3^{100}\cdot4}< \frac{3}{4}\)