Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Câu 2:
a) \(ĐKXĐ:x\ne1\)
\(A=\left(\frac{1}{x-1}-\frac{2x}{x^3+x-x^2-1}\right)\div\left(1-\frac{2x}{x^2+1}\right)\)
\(\Leftrightarrow A=\left(\frac{1}{x-1}-\frac{2x}{\left(x-1\right)\left(x^2+1\right)}\right)\div\frac{x^2-2x+1}{x^2+1}\)
\(\Leftrightarrow A=\frac{x^2+1-2x}{\left(x-1\right)\left(x^2+1\right)}\div\frac{\left(x-1\right)^2}{x^2+1}\)
\(\Leftrightarrow A=\frac{\left(x-1\right)^2\left(x^2+1\right)}{\left(x-1\right)\left(x^2+1\right)\left(x-1\right)^2}\)
\(\Leftrightarrow A=\frac{1}{x-1}\)
b) Để A > 0
\(\Leftrightarrow x-1>0\)(Vì\(1>0\))
\(\Leftrightarrow x>1\)
A B C D E K G F 1 H 2 1 I
a) Xét tam giác AEK và tam giác BAC có:
EA=AB (ABCD là hình vuông)
EK=AC (cùng = AG)
\(\widehat{AEK}=\widehat{BAC}\)(cùng bù góc EAG)
=> Tam giác AEK = Góc BAC (cgc)
=> AK=BC (2 cạnh tương ứng) (đpcm)
b) Gọi H là giao của AK và BC
Ta có: \(\widehat{EKA}=\widehat{A_1}\)(2 góc so le trong của hình bình hành AGKE)
Mặt khác: \(\widehat{A_1}+\widehat{A_2}=90^o\)
\(\Rightarrow\widehat{A_2}+\widehat{ACH}=90^o\)
Trong tam giác AHC có: \(\widehat{AHC}=180^o-(\widehat{A_2}+\widehat{ACH})\)
Thay \(\widehat{A_2}+\widehat{ACH}=90^o\left(cmt\right)\)
\(\Rightarrow\widehat{AHC}=180^o-90^o=90^o\)
=> AH vuông góc với BC (đpcm)
c) tam giác AKC = tam giác CBF (cgc)
\(\Rightarrow\widehat{ACK}=\widehat{F_1}\)mà \(\widehat{ACK}+\widehat{KCF}=90^o\)
\(\Rightarrow\widehat{F_1}+\widehat{KCF}=90^0\)
Gọi I là giao của Ck và BF
Trong tam giác ICF có goác CIF=90\(^o\)
hay BF vuông góc với KC
Cmtt: CD vuông góc với AK
Vậy 3 đường AK, BF, CD đồng quy (đpcm)
Trình bày hơi tắt quả, nghĩ mãi mới hiểu được. Cảm ơn nhé :)
#Hoàng
chán cộng tác viên thế.đọc kĩ vào,x+y=20 chứ ko phải là x-y=20 nhaaaaaaaaa.
Câu 1 :
Đặt \(n^2+2n+4=a^2\)
\(\Leftrightarrow\left(n+1\right)^2+3=a^2\)
\(\Leftrightarrow a^2-\left(n+1\right)^2=3\)
\(\Leftrightarrow\left(a-n-1\right)\left(a+n+1\right)=3\)
TH1 \(\hept{\begin{cases}a+n+1=3\\a-n-1=1\end{cases}}\)
TH2 : \(\hept{\begin{cases}a+n+1=-3\\a-n-1=-1\end{cases}}\)
TH3 : \(\hept{\begin{cases}a+n+1=-1\\a-n-1=-3\end{cases}}\)
TH4 : \(\hept{\begin{cases}a+n+1=1\\a-n-1=3\end{cases}}\)
Bạn tính ra trong từng TH nhé !
Câu 1 :
Giả sử : \(n^2+2n+4=k^2\left(k\inℤ\right)\)
\(\Rightarrow k^2-\left(n^2+2n+1\right)=3\)
\(\Rightarrow k^2-\left(n+1\right)^2=3\)
\(\Rightarrow\left(k+n+1\right)\left(k-n-1\right)=3\)
Do k + n + 1 > k - n - 1 ( với k;n thuộc Z )
\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}k+n+1=3\\k-n-1=1\end{cases}}\Rightarrow\hept{\begin{cases}k+n=2\\k-n=2\end{cases}}\Rightarrow\hept{\begin{cases}k=2\\n=0\end{cases}}\)
Vậy n = 0