DV
3
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
DV
1
23 tháng 7 2021
Ta có: x2 - x + 1 = x2 - 1/2.x - 1/2.x + 1/4 + 3/4 = x(x - 1/2) - 1/2(x - 1/2) + 3/4 = (x - 1/2)2 + 3/4
Do (x - 1/2)2 \(\ge\)với mọi x ; 3/4 > 0
=> (x - 1/2)2 + 3/4 > 0 với mọi x=> x2 - x + 1 > 0 với mọi x
=> đa thức x2 - x + 1 không có nghiệm
AD
23 tháng 7 2021
a) \(f\left(x\right)-g\left(x\right)=\left[x\left(x^2-2x+7\right)-1\right]-\left[x\left(x^2-2x-1\right)-1\right]\)
\(f\left(x\right)-g\left(x\right)=x^3-2x^2+7x-1-x^3+2x^2+x+1\)
\(f\left(x\right)-g\left(x\right)=8x\)
\(f\left(x\right)+g\left(x\right)=x\left(x^2-2x+7\right)-1+x\left(x^2-2x-1\right)-1\)
\(f\left(x\right)+g\left(x\right)=x^3-2x^2+7x-1+x^3-2x^2-x-1\)
\(f\left(x\right)+g\left(x\right)=2x^3-4x^2+6x-2\)
b) 8x=0
=> x=0
=> Nghiệm đa thức f(x)-g(x)
c) Thay \(x=-\frac{3}{2}\)vào BT f(x)+g(x) ta được :
\(2.\left(-\frac{3}{2}\right)^3-4\left(-\frac{3}{2}\right)^2+6\left(-\frac{3}{2}\right)-2\)
\(=6,75+9-9-2\)
\(=4,75\)
#H
8 tháng 5 2019
1, 3x^2 - 4x - 7 =3x^2+3x-7x-7=3x(x+1)-7(x+1)=(3x-7)(x+1)=0
nhiệm là -1 và 7/3
2,x^3-9x=x(x^2-9)=x(x-3)(x+3)=0
nghiệm là 0, 3 và -3
3,x^3+3x^2+3x+1=(x+1)^3=0
nghiệm là -1
8 tháng 5 2019
Nguyễn Hoàng Long làm kiểu này thì không có được điểm đâu
23 tháng 7 2021
Ta có:f(x)=x(x²-2x+7)-1=x³-2x²+7x-1;g(x)=x(x²-2x-1)-1=x³-2x²-1x-1.=>f(x)-g(x)=(x³-2x²+7x-1)-(x³-2x²-1x-1)= 8x;f(x)+g(x)=x³-2x²+7x-1+x³-2x²-1x-1=2x³-4x²+6x-2; b,Ta có:f(x)-g(x)= 8x=0=>x=0 là nghiệm của đa thức f(x)-g(x). c,f(x)+g(x)=2x³-4x²+6x-2=2×(-3/2)-4×(-3/2)+6×(-3/2)-2=(-6/2)+6-9-2=-8
12 tháng 4 2019
\(h\left(x\right)+f\left(x\right)-g\left(x\right)=-2x^2-x+9\)
\(h\left(x\right)+\left(-5x^4+x^2-2x+6\right)-\left(-5x^4+x^3+3x^2-3\right)=-2x^2-x+9\)
\(h\left(x\right)-5x^4+x^2-2x+6+5x^4-x^3-3x^2-3=-2x^2-x+9\)
\(h\left(x\right)-\left(5x^4-5x^4\right)+\left(x^2-3x^2\right)-x^3-2x+\left(6-3\right)=-2x^2-x+9\)
\(h\left(x\right)-0-2x^2-x^3-2x+3=-2x^2-x+9\)
\(h\left(x\right)-x^3-2x^2-2x+3=-2x^2-x+9\)
\(h\left(x\right)+\left(-x^3-2x^2-2x+3\right)=-2x^2-x+9\)
\(h\left(x\right)=\left(-2x^2-x+9\right)-\left(-x^3-2x^2-2x+3\right)\)
\(h\left(x\right)=-2x^2-x+9+x^3+2x^2+2x-3\)
\(h\left(x\right)=\left(-2x^2+2x^2\right)-\left(x-2x\right)+\left(9-3\right)+x^3\)
\(h\left(x\right)=0+x+6+x^3\)
\(h\left(x\right)=x^3+x+6\)
12 tháng 4 2019
d) Ta có : h(x) + f(x) - g(x) = -2x2 - x + 9
<=> h(x) = -2x2 - x + 9 - f(x) + g(x)
<=> h(x) = -2x2 - x + 9 - x2 + 2x + 5x4 - 6 + x3 - 5x4 + 3x2 - 3
<=> h(x) = x3 + x.
Vậy h(x) = x3 + x
Ta có: \(\left(x+3\right)^2+\left(x^2-9\right)^2=0\)
vì: (x + 3)2 \(\ge\)0; (x2 - 9)2 \(\ge\)0
=> \(\hept{\begin{cases}x+3=0\\x^2-9=0\end{cases}}\) => \(\hept{\begin{cases}x=-3\\x^2=9\end{cases}}\)
=> \(\hept{\begin{cases}x=-3\\x=\pm3\end{cases}}\) => \(x=-3\)
=> -3 là nghiệm cảu đa thức (x + 3)2 + (x2 - 9)2
Trả lời:
( x + 3 )2 + ( x2 - 9 )2 = 0
<=> [ ( x + 3 ) - ( x2 - 9 ) ] [ ( x + 3 ) + ( x2 - 9 ) ] = 0
<=> [ ( x + 3 ) - ( x - 3 ) ( x + 3 ) ] [ ( x + 3 ) + ( x - 3 ) ( x + 3 ) ] = 0
<=> [ ( x + 3 ) ( 1 - x + 3 ) ] [ ( x + 3 ) ( 1 + x - 3 ) ] = 0
<=> ( x + 3 ) ( 1 - x + 3 ) ( x + 3 ) ( 1 + x - 3 ) = 0
<=> ( x + 3 )2 ( 4 - x ) ( x - 2 ) = 0
<=> ( x + 3 )2 = 0 hoặc 4 - x = 0 hoặc x - 2 = 0
<=> x = - 3 hoặc x = 4 hoặc x = 2
Vậy x = - 3; x = 4; x = 2