Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Áp dụng BĐT: \(\left|a\right|-\left|b\right|\le\left|a-b\right|\), ta được:
\(\left|x-3\right|-\left|5-x\right|=\left|x-3\right|-\left|x-5\right|\)
\(\le\left|\left(x-3\right)-\left(x-5\right)\right|=\left|2\right|=2\)
Vậy GTLN của \(\left|x-3\right|-\left|5-x\right|\)là 2\(\Leftrightarrow x\ge5\)
Ta có:
\(\left|x-3\right|-\left|5-x\right|=\left|x-3\right|-\left|x-5\right|\le\left|x-3-x+5\right|=2\) với mọi x
"=" xảy ra khi và chỉ khi: \(\left(x-3\right)\left(x-5\right)\ge0\)và \(\left|x-3\right|\ge\left|x-5\right|\)
Giải: \(\left(x-3\right)\left(x-5\right)\ge0\)
TH1: \(\hept{\begin{cases}x-3\ge0\\x-5\ge0\end{cases}\Leftrightarrow}\hept{\begin{cases}x\ge3\\x\ge5\end{cases}\Leftrightarrow}x\ge5\)(tm)
TH2: \(\hept{\begin{cases}x-3\le0\\x-5\le0\end{cases}\Leftrightarrow}\hept{\begin{cases}x\le3\\x\le5\end{cases}\Leftrightarrow}x\le3\)loại vì \(\left|x-3\right|\le\left|x-5\right|\)
Kết luận: GTLN của biểu thức là: 2 đạt tại \(x\ge5\)
\(B=x^2-x+2=x^2-2.\frac{1}{2}x+\frac{1}{4}+\frac{7}{4}=\left(x-\frac{1}{2}\right)^2+\frac{7}{4}\ge\frac{7}{4}\)
Vậy \(B_{min}=\frac{7}{4}\)\(\Leftrightarrow x=\frac{1}{2}\)
\(A=2x^2-3x+6=2\left(x^2-2.\frac{3}{4}x+\frac{9}{16}+\frac{39}{16}\right)\)
\(=2\left[\left(x-\frac{3}{4}\right)^2+\frac{39}{16}\right]\ge\frac{39}{8}\)
Vậy \(A_{min}=\frac{39}{8}\Leftrightarrow x=\frac{3}{4}\)
Tìm nghiệm của đa thức sau :
a, x2 - 2x + 1
b, x2 +3x +2
Mh đag cần gấp. M.n giúp mh nha!!!!!!!!!!!!!!!
Tìm nghiệm của đa thức sau :
a, x2 - 2x + 1
b, x2 +3x +2
Mh đag cần gấp. M.n giúp mh nha!!!!!!!!!!!!!!!
a)Ta tìm nghiệm của đa thức x^2-2x+1,ta được:
x^2-2x+1=0
=>x^2-2x=-1
=>x(x-2)=-1
+)x=-1
+)x-2=-1
=>x=1
b)Ta tìm nghiệm của đa thức:x^2+3x+2,ta được:
x^2+3x+2
=>x^2+3x=-2
=>x(x+3)=-2
+)x=-2
+)x+3=-2
=>x=-1
Tôi giúp bạn rồi đấy nhé.
A = 1/100.99 - 1/99.98 - 1/98.97 - ... - 1/1.2
A = - (1/99.100 + 1/98.99 + 1/97.98 +... + 1/1.2)
A = - ( 1/99 - 1/100 + 1/98 - 1/99 + 1/97 - 1/98 +... + 1 - 1/2)
A = -(1 - 1/100)
A = -99/100
|x+5/3 | -1/2=3/4
|x-5/3| = 3/4 +1/2
|x-5/3|=3/4 + 2/4
|x-5/3|=5/4
=> x- 5/3=5/4 hay x-5/3=-5/4
x= 5/4+5/3 x=-5/4+5/3
=> x=35/12 x=5/12
Ta có: \(\frac{6\frac{1}{4}}{x}=\frac{x}{1,96}\)
\(\left(=\right)\frac{\frac{25}{4}}{x}=\frac{x}{1,96}\)
\(\left(=\right)x^2=12,25\)
\(=>\orbr{\begin{cases}x=3,5\\x=-3,5\end{cases}}\)
học tốt