Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
1/a) Ta có: \(A=x^4+\left(y-2\right)^2-8\ge-8\)
Dấu "=" xảy ra \(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x=0\\y-2=0\end{cases}}\Rightarrow\hept{\begin{cases}x=0\\y=2\end{cases}}\)
Vậy GTNN của A = -8 khi x=0, y=2.
b) Ta có: \(B=|x-3|+|x-7|\)
\(=|x-3|+|7-x|\ge|x-3+7-x|=4\)
Dấu "=" xảy ra \(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x\ge3\\x\le7\end{cases}}\Rightarrow3\le x\le7\)
Vậy GTNN của B = 4 khi \(3\le x\le7\)
2/ a) Ta có: \(xy+3x-7y=21\Rightarrow xy+3x-7y-21=0\)
\(\Rightarrow x\left(y+3\right)-7\left(y+3\right)=0\Rightarrow\left(x-7\right)\left(y+3\right)=0\)
\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}x=7\\y=-3\end{cases}}\)
b) Ta có: \(\frac{x+3}{y+5}=\frac{3}{5}\)và \(x+y=16\)
Áp dụng tính chất bằng nhau của dãy tỉ số, ta có:
\(\frac{x+3}{y+5}=\frac{3}{5}\Rightarrow\frac{x+3}{3}=\frac{y+5}{5}=\frac{x+y+8}{8}=\frac{16+8}{8}=\frac{24}{8}=3\)
\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}\frac{x+3}{3}=3\Rightarrow x+3=9\Rightarrow x=6\\\frac{y+5}{5}=3\Rightarrow y+5=15\Rightarrow y=10\end{cases}}\)
Bài 3: đề không rõ.
Bài 1:\(a,A=x^4+\left(y-2\right)^2-8\)
Có \(x^4\ge0;\left(y-2\right)^2\ge0\)
\(\Rightarrow A\ge0+0-8=-8\)
Dấu "=" xảy ra khi \(MinA=-8\Leftrightarrow x=0;y=2\)
\(b,B=\left|x-3\right|+\left|x-7\right|\)
\(\Rightarrow B=\left|x-3\right|+\left|7-x\right|\)
\(\Rightarrow B\ge\left|x-3+7-x\right|\)
\(\Rightarrow B\ge\left|-10\right|=10\)
Dấu "=" xảy ra khi \(MinB=10\Leftrightarrow3\le x\le7\Rightarrow x\in\left(3;4;5;6;7\right)\)
+) \(A=3\left(x-4\right)^4-4\ge-4\)
Min A = -4 \(\Leftrightarrow x-4=0\Leftrightarrow x=4\)
+) \(B=5+2\left(x-2019\right)^{2020}\ge5\)
Min B = 5 \(\Leftrightarrow x-2019=0\Leftrightarrow x=2019\)
+) \(C=5+2018\left(2020-x\right)^2\)
Min C = 5 \(\Leftrightarrow2020-x=0\Leftrightarrow x=2020\)
+) \(D=\left(x-1\right)^{2020}+\left(y+x\right)-1\ge-1\)
Min D = -1 \(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x-1=0\\y+x=0\end{cases}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x=1\\y=-x\end{cases}\Leftrightarrow}\hept{\begin{cases}x=1\\y=-1\end{cases}}}\)
+) \(E=2\left(x-1\right)^2+3\left(2x-y\right)^4-2\ge-2\)
Min E = -2 \(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x-1=0\\2x-y=0\end{cases}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x=1\\2x=y\end{cases}\Leftrightarrow}\hept{\begin{cases}x=1\\y=2\end{cases}}}\)
1.a)(a + b - c) - (b - c + d)
= a + b - c - b + c - d
= ( b - b ) + ( - c + c ) + a - d
= 0 + 0 + a - d
= a - d
b) -(a -b + c) + (a - b + d)
= - a + b - c + a - b + d
= ( - a + a ) + ( b - b ) + d - c
= 0 + 0 + d - c
= d - c
c) (a + b) - (-a + b - c)
= a + b + a - b + c
= ( a + a ) + ( b - b ) + c
= 2a + 0 + c
= 2a + c
d) -(a + b) + (a + b + c)
= -a - b + a + b + c
= c
Bài 1 :
\(2^x.8=512\)
\(2^x=512:8\)
\(2^x=64\)
\(2^x=2^6\)
\(\Rightarrow x=6\)
\(b,\left(2x+1\right)^3=125\)
\(\left(2x+1\right)^3=5^3\)
\(\Rightarrow2x+1=5\)
\(\Rightarrow2x=4\)
\(\Rightarrow x=2\)
\(c,x^{20}=x\)
\(\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x=0\\x=1\end{cases}}\)
\(d,\left(x-3\right)^{10}=0\)
\(\Rightarrow x-3=0\)
\(\Rightarrow x=3\)
b) Ta có :
\(\left(x-8\right)^2\ge0;\forall x\)
\(\Rightarrow\left(x-8\right)^2+2019\ge2019;\forall x\)
Hay\(B\ge2019;\forall x\)
Dấu "=" xảy ra \(\Leftrightarrow\left(x-8\right)^2=0\)
\(\Leftrightarrow x=8\)
Vậy MIN B=2019 \(\Leftrightarrow x=8\)
c) Vì \(\hept{\begin{cases}-|20-x|\le0;\forall x\\-|70+y|\le0;\forall y\end{cases}}\)
\(\Rightarrow-|20-x|-|70+y|\le0;\forall x,y\)
\(\Rightarrow90-|20-x|-|70+y|\le90-0;\forall x,y\)
Hay \(C\le90;\forall x,y\)
Dấu "=" xảy ra \(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}|20-x|=0\\|70+y|=0\end{cases}}\)
\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x=20\\y=-70\end{cases}}\)
Vậy MAX C=90 \(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x=20\\y=-70\end{cases}}\)