Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Gọi tuổi thọ của Đi- ô – phăng là x. Điều kiện x ∈ N, x ≠ 0
Số tuổi thời thơ ấu: x/6;
Số tuổi thời thanh niên: x/12
Số tuổi sống độc thân: x/7 và số tuổi của con ông x/2
Ta có phương trình: ( Tự viết nhé )
=> x = 84(tuổi) TMĐK
đúng tk mik nha
Gọi số tuổi của Diofantos là \(x\) (tuổi), điều kiện \(x \in {\mathbb{N}^*}\)
Số năm tuổi thơ của Diofantos là \(\frac{x}{6}\) (năm)
Số năm thanh niên của Diofantos là \(\frac{x}{{12}}\) (năm)
Số năm sống độc thân là \(\frac{x}{7}\) (năm)
Số tuổi của con trai là \(\frac{x}{2}\) (tuổi)
Theo giả thiết, ta có phương trình: \(\frac{x}{6} + \frac{x}{{12}} + \frac{x}{7} + 5 + \frac{x}{2} + 4 = x\)
Giải phương trình:
\(\begin{array}{l}\frac{x}{6} + \frac{x}{{12}} + \frac{x}{7} + 5 + \frac{x}{2} + 4 = x\\\frac{{25}}{{28}}x + 9 = x\\\frac{{25}}{{28}}x - x = - 9\\\frac{{ - 3}}{{28}}x = - 9\\x = \left( { - 9} \right):\left( {\frac{{ - 3}}{{28}}} \right)\\x = 84\end{array}\)
Giá trị \(x = 84\) thỏa mãn điều kiện của ẩn.
Vậy Diofantos sống 84 tuổi.
thiếu đề kìa , mà lên mạng gõ cũng ra ,
Đ/S : 84 . bài này trong SGK chớ đâu
gọi x là tuổi thọ của đi-ô-phăng.ta có phương trình:
\(\dfrac{1}{6}x+\dfrac{1}{12}x+\dfrac{1}{7}x+5+\dfrac{1}{2}x+4=x;=>x=84\)
đi ô phăng thọ 84 tuổi
\(B=\left(\frac{2x+1}{2x-1}+\frac{4}{1-4x^2}-\frac{2x-1}{2x+1}\right):\frac{x^2+2}{2x+1}\left(x\ne\pm\frac{1}{2}\right)\)
\(\Leftrightarrow B=\left(\frac{2x+1}{2x-1}-\frac{4}{4x^2-1}-\frac{2x-1}{2x+1}\right):\frac{x^2+2}{2x+1}\)
\(\Leftrightarrow B=\left(\frac{\left(2x+1\right)^2}{\left(2x-1\right)\left(2x+1\right)}-\frac{4}{\left(2x-1\right)\left(2x+1\right)}-\frac{\left(2x-1\right)^2}{\left(2x-1\right)\left(2x+1\right)}\right)\cdot\frac{2x+1}{x^2+2}\)
\(\Leftrightarrow B=\frac{\left(2x\right)^2+2\cdot1\cdot2x+1-4-\left[\left(2x\right)^2-2\cdot2x\cdot1+1^2\right]}{\left(2x-1\right)\left(2x+1\right)}\cdot\frac{2x+1}{x^2+2}\)
\(\Leftrightarrow B=\frac{4x^2+4x-3-4x^2+4x-1}{\left(2x-1\right)\left(2x+1\right)}\cdot\frac{2x+1}{x^2+2}\)
\(\Leftrightarrow B=\frac{\left(8x-4\right)\left(2x+1\right)}{\left(2x-1\right)\left(2x+1\right)\left(x^2+2\right)}=\frac{4\left(2x-1\right)\left(2x+1\right)}{\left(2x-1\right)\left(2x+1\right)\left(x^2+2\right)}=\frac{4}{x^2+2}\)
b) \(B=\frac{4}{x^2+2}\left(x\ne\pm\frac{1}{2}\right)\)
Với x=-1 (TMĐK) thay vào B ta có:
\(B=\frac{4}{\left(-1\right)^2+2}=\frac{4}{1+2}=\frac{4}{3}\)
Vậy \(B=\frac{4}{3}\)khi x=-1
ĐKXĐ : \(x\ne\pm1\)
a) Ta có :
\(P=\frac{x^2+x}{x^2-2x+1}:\left(\frac{x+1}{x}-\frac{1}{1-x}+\frac{2-x^2}{x^2-x}\right)\)
\(=\frac{x\left(x+1\right)}{\left(x-1\right)^2}:\left(\frac{\left(x-1\right)\left(x+1\right)+x+2-x^2}{x\left(x-1\right)}\right)\)
\(=\frac{x\left(x+1\right)}{\left(x-1\right)^2}:\left(\frac{x+1}{x\left(x-1\right)}\right)\)
\(=\frac{x\left(x+1\right)}{\left(x-1\right)^2}\cdot\frac{x\left(x-1\right)}{x+1}=\frac{x^2}{x-1}\)
Vậy : \(P=\frac{x^2}{x-1}\)
b) Ta có : \(x^2+2x-3=0\)
\(\Leftrightarrow x^2+3x-x-3=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x+3\right)\left(x-1\right)=0\)
\(\Leftrightarrow x=-3\) ( Do \(x=1\) không thỏa mãn ĐKXĐ )
Thay \(x=-3\) vào P ta có :
\(P=\frac{\left(-3\right)^2}{-3-1}=\frac{9}{-4}=-\frac{9}{4}\)
Vậy : \(P=-\frac{9}{4}\) với x thỏa mãn đề
c) Phải là : \(x>1\) nhé bạn :
Ta có :
\(P=\frac{x^2}{x-1}=\frac{x^2-1+1}{\left(x-1\right)}=\frac{\left(x-1\right)\left(x+1\right)}{\left(x-1\right)}+\frac{1}{x-1}=x+1+\frac{1}{x-1}\)
\(=\left(x-1+\frac{1}{x-1}\right)+2\)
Ta có : \(x>1\Rightarrow x-1>0,\frac{1}{x-1}>0\)
Áp dụng BĐT AM-GM cho 2 số dương ta có :
\(x-1+\frac{1}{x-1}\ge2\)
Do đó : \(P\ge2+2=4\)
Dấu "="xảy ra \(\Leftrightarrow\left(x-1\right)^2=1\Leftrightarrow x=2\) ( Do \(x>1\) )
Vậy : GTNN của P là 4 tại \(x=2\)
a.)Đkxđ bạn tự tìm nha!!!
A=\(\left(\frac{1}{x-1}-\frac{x}{1-x^3}.\frac{x^2+x+1}{x+1}\right):\frac{2x+1}{x^2+2x+1}\)
\(\Leftrightarrow\)\(\left(\frac{1}{x-1}+\frac{x}{\left(x-1\right)\left(x^2+x+1\right)}.\frac{x^2+x+1}{x+1}\right):\frac{2x+1}{x^2+2x+1}\)
\(\Leftrightarrow\)\(\left(\frac{1}{x-1}+\frac{x}{\left(x-1\right)\left(x+1\right)}\right):\frac{2x+1}{x^2+x+1}\)
\(\Leftrightarrow\)\(\left(\frac{x+1}{\left(x-1\right)\left(x+1\right)}+\frac{x}{\left(x-1\right)\left(x+1\right)}\right):\frac{2x+1}{x^2+x+1}\)
\(\Leftrightarrow\)\(\frac{2x+1}{\left(x-1\right)\left(x+1\right)}:\frac{2x+1}{x^2+2x+1}\)
\(\Leftrightarrow\)\(\frac{2x+1}{\left(x-1\right)\left(x+1\right)}.\frac{\left(x+1\right)^2}{2x+1}\)
\(\Leftrightarrow\)\(\frac{x+1}{x-1}\left(tm\text{đ}k\right)\)
b.)Thay \(x=\frac{1}{2}\)vào A \(\Rightarrow\)\(A=-3\)
Bài này bạn lấy trong sách giáo khoa toán 8 tập 2 đúng không
Gọi tuổi của ông là x với điều kiện x thuộc N*
thời thơ ấu chiếm 1/6 *x hay x/6
thời thanh niên là 1/12*x hay x/12
thọi gian sống đọc thân là x/7
thời gian sống với con là x/2
theo đề bài ta có phương trình
x/6+ x/12 + x/7 +5 + x/2 + 4 = x
giải phương trình ra ta có x= 84( thỏa mãn điều kiện ) . Vậy ông sống được 84 tuổi
học tốt!
Gọi x là số tuổi của ông Đi – ô – phăng (x nguyên dương)
Thời thơ ấu của ông:\(\frac{1}{6}x\)
Thời thanh niên:\(\frac{1}{12}x\)
Thời gian sống độc thân:\(\frac{1}{7}x\)
Thời gian lập gia đình đến khi có con và mất:\(5+\frac{1}{2}x+4\)
Ta có phương trình:: \(\frac{1}{6}x+\frac{1}{12}x+\frac{1}{7}x+5+\frac{1}{2}x+4=x\)
⇔ 14x + 7x + 12x + 420 + 42x + 336 = 84x
⇔75x + 756 = 84x
⇔9x = 756
⇔x=84
Vậy nhà toán học Đi – ô – phăng thọ 84 tuổi.