Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Ta cm BĐT :
\(\left(a+b+c\right)^2\le3\left(a^2+b^2+c^2\right)\)
<=> \(3a^2+3b^2+3c^2-a^2-b^2-c^2-2ab-2bc-2ac\ge0\)
<=> \(2a^2-2ab+2b^2-2bc+2c^2-2ac\ge0\)
\(\Leftrightarrow a^2-2ab+b^2+b^2-2bc+c^2+c^2-2ca+a^2\ge0\)
<=> \(\left(a-b\right)^2+\left(b-c\right)^2+\left(c-a\right)^2\ge0\) (luôn đúng với mọi a ; b; c )
Dấu '' = '' BĐT xảy ra khi a =b =c
(*) ÁP dụng BĐT với \(a=x^2;b=x;c=1\) ta có
( VẾ trái ) = \(\left(x^2+x+1\right)^2\le3\left[\left(x^2\right)^2+x^2+1\right]=3\left(x^4+X^2+1\right)=\left(vế\right)phải\)
Dấu ' = '' xảy ra khi \(x^2=x=1\Leftrightarrow x=1\)
Vậy pt có n* duy nhất là 1
x^2 + 4/x^2 -3x + 6/x -2 =0
(x^2 +4/x^2) -3(x -2/x) -2 =0
Đặt t = x-2/x
Suy ra
t^2 + 4 - 3t-2=0
t^2- 3t + 2 = 0
(t-1) (t-2) = 0
t=1 hay t =2
Nếu t =1
x-2/x =1
(x^2-2)/x =1
x^2-2 = x
x^2-x-2=0
(x+1) (x-2)=0
x= -1 hay x= 2
Nếu t = 2
x- 2/x =2
(x^2-2)/x =2
x^2 -2 = 2x
x^2- 2x-2 =0
(x-1)^2 -3 =0
(x-1)^2 =3
x-1 = căn 3 hay x -1 = âm căn 3
x= căn 3 + 1 hay x = 1 + âm căn 3
Vậy....
Một hình chữ nhật có chu vi gấp 6 lần chiều rộng biết chiều rộng bằng 4 tính diện tích hình chữ nhật các bạn lm từng bước một giúp mk nhé cảm ơn :)))))