Câu hỏi của Kiều Thị Diệu Thúy

Question

tìm các chữ số abc - cba=6b3

Nguyễn Ngọc Anh Minh · Accepted Answer

abc-cba=100.a+10.b+c-100.c-10.b-a=99.a-99.c=603+10.b (*)

Ta thấy 99.a-99.c chia hết cho 9 => 603+10.b chia hết cho 9 mà 603 chia hết cho 9 nên 10.b chia hết cho 9 => b={0;9}

+ Với b=0 => từ bt (*) có 99.a-99.c=603 => 11.a-11.b=67 ta thấy vế trái chia hết cho 11 vế phải không chia hết cho 11 nên b=0 loại

+ Với b=9 => từ bt (*) có 99a-99c=693 => a-c=7, xảy ra các trường hợp a=8; c=1 và a=9; c=2

Ta có 2 số abc thoả mãn đề bài 891 và 992

Câu trả lời:

abc-cba=100.a+10.b+c-100.c-10.b-a=99.a-99.c=603+10.b (*)

Ta thấy 99.a-99.c chia hết cho 9 => 603+10.b chia hết cho 9 mà 603 chia hết cho 9 nên 10.b chia hết cho 9 => b={0;9}

+ Với b=0 => từ bt (*) có 99.a-99.c=603 => 11.a-11.b=67 ta thấy vế trái chia hết cho 11 vế phải không chia hết cho 11 nên b=0 loại

+ Với b=9 => từ bt (*) có 99a-99c=693 => a-c=7, xảy ra các trường hợp a=8; c=1 và a=9; c=2

Ta có 2 số abc thoả mãn đề bài 891 và 992