Câu hỏi của ༺༒༻²ᵏ⁸

Question

Cho tam giác ABC có góc A = 90^o . Trên nửa mặt phẳng bờ AB không chứa điểm C vẽ tia Ax vuông góc với AB, trên đó lấy điểm D sao

cho AD = AB. Trên nửa mặt p...

Vũ Khôi Nguyên · Accepted Answer

a) Ta có:
ˆ
E
A
B
=
ˆ
D
A
C
=
90
o
Khi ta cộng thêm vào 2 góc đó với cùng 1 góc
ˆ
B
A
C
ta được hai góc bằng nhau

ˆ
E
A
B
+
ˆ
B
A
C
=
ˆ
D
A
C
+
ˆ
B
A
C
hay
ˆ
E
A
C
=
ˆ
D
A
B
Xét
Δ
E
A
C
và
Δ
B
A
D
có:

A
E
=
A
B
(gt)

ˆ
E
A
C
=
ˆ
B
A
D
(cmt)

A
C
=
A
D
(gt)

⇒
Δ
E
A
C
=
Δ
B
A
D
(c.g.c)

⇒
E
C
=
B
D
(hai cạnh tương ứng) (đpcm).

b) Do
A
B
⊥
A
E
mà
A
E
không song song vớ
E
D
(AE giao ED tại E)

nên
A
B
không vuông góc với
E
D
.

image

Câu trả lời:

a) Ta có:
ˆ
E
A
B
=
ˆ
D
A
C
=
90
o
Khi ta cộng thêm vào 2 góc đó với cùng 1 góc
ˆ
B
A
C
ta được hai góc bằng nhau

ˆ
E
A
B
+
ˆ
B
A
C
=
ˆ
D
A
C
+
ˆ
B
A
C
hay
ˆ
E
A
C
=
ˆ
D
A
B
Xét
Δ
E
A
C
và
Δ
B
A
D
có:

A
E
=
A
B
(gt)

ˆ
E
A
C
=
ˆ
B
A
D
(cmt)

A
C
=
A
D
(gt)

⇒
Δ
E
A
C
=
Δ
B
A
D
(c.g.c)

⇒
E
C
=
B
D
(hai cạnh tương ứng) (đpcm).

b) Do
A
B
⊥
A
E
mà
A
E
không song song vớ
E
D
(AE giao ED tại E)

nên
A
B
không vuông góc với
E
D
.

image

Ĵ❍ƙĔŔᵛᶰ(*•.¸♡ţęąɱ ƒŗęę ƒįŗę❤☆) · Answer

Giải:

a, Vì Ay ⊥ AB

⇒ A₁ = 90^o<1>

Ax ⊥ AC

⇒ A₂ = 90^o<2>

Từ <1>,<2> ⇒ A₁=A₂

Mà ˆDACDAC^ = ˆA1+ˆA3A1^+A3^;

ˆEAC=ˆA2+ˆA3EAC^=A2^+A3^.

⇒ ˆDACDAC^ = ˆEACEAC^

Xét ΔDAC và ΔEAB có:

AD = AB (gt)

A₁= A₂= 90o90o

AE =AC (gt)

⇒ ΔDAC = ΔEAB(c.g.c)

b, Vì ΔDAC = ΔEAB(CMT)

⇒ BE⊥ CD( 2 cạnh tương ứng)

c, tự làm