Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
B C A M O
\(\Delta ABC\)cân tại A, \(\widehat{A}=80^o\)suy ra : \(\widehat{B}=\widehat{C}=50^o\)
Vẽ tam giác BCM đều ( M và A thuộc cùng một nửa mặt phẳng bờ BC )
\(\widehat{MCA}=60^o-50^o=10^o\)
\(\Delta AMB=\Delta AMC\)( c.c.c )
suy ra : \(\widehat{AMB}=\widehat{AMC}=60^o:2=30^o\)
\(\Delta OBC=\Delta AMC\)( g.c.g ) suy ra CO = CA do đó \(\Delta COA\)cân
Câu hỏi của Nguyễn Vũ Thu Hương - Toán lớp 7 - Học toán với OnlineMath
Em tham khảo!
A B C O D
Trên nửa mặt phẳng bờ BC chứa điểm A, dựng tam giác đều BCD, nối D với A.
\(\Delta\)BCD đều \(\Rightarrow\)BC=BD=DC và ^BDC=^DBC=^DCB=600.
\(\Delta\)ABC cân tại A \(\Rightarrow\)AB=AC. Mà ^BAC=800 \(\Rightarrow\)^ABC=^ACB=500.
Xét \(\Delta\)BAD và \(\Delta\)CAD có:
AB=AC
AD chung \(\Rightarrow\)\(\Delta\)BAD=\(\Delta\)CAD (c.c.c)
BD=CD
\(\Rightarrow\)^BDA=^CDA (2 góc tương ứng) \(\Rightarrow\)^BDA=^CDA=^BDC/2=600/2=300.
Mà ^CBO=300 \(\Rightarrow\)^CDA=^CBO=300. Lại có: ^ACD=^DCB-^ACB=600-500=100\(\Rightarrow\)^ACD=^OCB=100.
Xét \(\Delta\)CAD và \(\Delta\)COB có:
^CDA=^CBO
DC=BC \(\Rightarrow\)\(\Delta\)CAD=\(\Delta\)COB (g.c.g) \(\Rightarrow CA=CO\)(2 cạnh tương ứng)
^ACD=^OCB
\(\Delta COA\)cân tại C (đpcm)
Trên nửa mặt phẳng bờ BC không chứa điểm A, vẽ tam giác đều BCD \(\Rightarrow\)BD = BC = CD
Nối A với D
Xét tam giác ABD và tam giác ACD có:
AB = AC (do tam giác ABC cân tại A)
AD - cạnh chung
BD = CD (theo cách dựng tam giác đều)
\(\Rightarrow\)tam giác ABD = tam giác ACD (c - c - c)
\(\Rightarrow\)\(\widehat{BAD}=\widehat{CAD}\)(2 góc tương ứng)
Xét tam giác AMB và tam giác AMC có:
AM - cạnh chung
\(\widehat{BAM}=\widehat{CAM}\)(theo chứng minh trên)
AB = AC (do tam giác ABC cân tại A)
\(\Rightarrow\)tam giác ABM = tam giác ACM (c - g - c)
\(\Rightarrow\widehat{AMB}=\widehat{AMC}\)(2 góc tương ứng)
Xét tam giác MBC có: \(\widehat{MBC}+\widehat{MCB}+\widehat{BMC}=180^0\)(theo định lí tổng 3 góc của tam giác)
\(\Rightarrow10^0+30^0+\widehat{BMC}=180^0\)
\(\Rightarrow\widehat{BMC}=140^0\)
Ta có: \(\widehat{BMC}+\widehat{AMB}+\widehat{AMC}=360^0\)
\(\Rightarrow\widehat{AMB}+\widehat{AMC}=360^0-140^0=220^0\)
Mà \(\widehat{AMB}=\widehat{AMC}\Rightarrow\widehat{AMB}=\widehat{AMC}=\frac{1}{2}220^0=110^0\)
Vậy \(\widehat{AMB}=110^0\)
Ta có hình vẽ sau:
M D B A C
Vẽ hình trước nhé, bài làm để sau cái đã~
Hình như từng làm bài này rồi
Đợi nháp lại~
Chết cha
cái hình sai rồi -.-' xin lỗi
Ko vẽ hình nữa
tự vẽ nhaT.T