Question

[Thái Trần Thảo Vy]

Cho n thuộc N, chứng minh: (n+3)(n+6) chia hết cho 2

ĐANG CẦN GẤP LẮM,MỌI NGƯỜI GIÚP VỚI 

Answer 1

[✎✰ ๖ۣۜLαɗσηηα ༣✰✍]

Xét thường hợp n là số chẳn:

Đặt \(n=2k\left(k\inℕ^∗\right)\)

Khi đó \(\left(n+3\right)\left(n+6\right)=\left(2k+3\right)\left(2k+6\right)\)

                                                \(=\left(2k+3\right)\left(2+3\right).2⋮2\)

Do đó \(\left(n+3\right)\left(n+6\right)⋮2\)

Xét trường hợp n là số lẻ:

Đặt \(n=2k+1\left(k\inℕ^∗\right)\)

khi đó: \(\left(n+3\right)\left(n+6\right)=\left(2k+1+3\right)+\left(2k+1+6\right)\)

                                                 \(=\left(2k+4\right)+\left(2k+7\right)=\left(2k+2.2\right)\left(2+3\right)\)

                                                  \(=2\left(k+2\right)\left(2+3\right)⋮2\)

\(\Rightarrowđpcm\)

Answer 2

[Thái Trần Thảo Vy]

bạn ơi,cảm ơn nha nhưng tại sao (2k+3)(2k+6)=(2k+3)(2+3).2 vậy???