Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
x O z y m n
Om là phân giác góc xOy
=> góc mOy = 1/2 góc xOy
On là phân giác góc yOz
=> góc yOn = 1/2 góc yoz
suy ra: góc mOy + góc yOn = 1/2 (góc xOy + góc yOz)
<=> góc mOn = 1/2.1800 = 900 (do góc xOy và góc yOz kề bù)
Om phân giác xoy => moy=1/2xoy hay xoy=2moy
tương tự => noy=1/2yoz hay yoz=2noy
Lại có:
xoy+yoz=180
=>2moy +2noy=180
=>moy+noy=90 hay mon =90
vì ot vuông góc với oy => góc xot =90 độ
mà ot là tia phân giác của góc xoy => góc xoy=2.xot =180 độ
vì góc xoz nằm trong góc xoy và góc xoz =4.yoz
=> yoz+4yoz=180 độ
=> 5yoz = 180 độ
=> yoz=36
=> xoz=36.4=144
p/s: đề bảo tính một mk xoy nhưng họ cho cả xoz, yoz mk nghĩ pk có liên quan nên tính thêm :>
Xin lỗi bạn Tiểu Hy_Queen, nhưng bạn đã làm sai rồi. Đáp án :\(\widehat{xOy}\)=150 độ
Ta có góc xoy+yoz=180 độ (kề bù)
=> 1/2 góc xoy+1/2 góc yoz = 90 độ
=> góc yom + góc yon=90 độ
=> góc mon =90 độ hay om vuông góc với on
1. x O x' y y'
Giải: a) Ta có: \(\widehat{xOy}+\widehat{yOx'}=180^0\) (kề bù)
=> \(\widehat{yOx'}=180^0-\widehat{xOy}=180^0-75^0=105^0\)
Ta lại có: \(\widehat{xOy}=\widehat{x'Oy'}\) (đối đỉnh)
Mà \(\widehat{xOy}=75^0\) => \(\widehat{x'Oy'}=75^0\)
\(\widehat{yOx'}=\widehat{xOy'}\) (đối đỉnh)
Mà \(\widehat{yOx'}=105^0\) => \(\widehat{xOy'}=105^0\)
1b) Ta có: \(\widehat{xOy}+\widehat{x'Oy}=180^0\) (kề bù)
mà \(\widehat{x'Oy}-\widehat{xOy}=30^0\)
=> \(2.\widehat{x'Oy}=210^0\)
=> \(\widehat{x'Oy}=210^0:2=105^0\) => \(\widehat{x'Oy}=\widehat{xOy'}=105^0\) (đối đỉnh)
=> \(\widehat{xOy}=180^0-105^0=75^0\) => \(\widehat{xOy}=\widehat{x'Oy'}=75^0\) (đối đỉnh)
2. O x y x' y' m m'
Giải: a) Ta có: \(\widehat{xOm}=\widehat{x'Om'}\) (đối đỉnh)
\(\widehat{mOy}=\widehat{m'Oy'}\) (đối đỉnh)
Mà \(\widehat{xOm}=\widehat{mOy}\) (gt)
=> \(\widehat{x'Om'}=\widehat{m'Oy'}\)
Ta lại có: \(\widehat{xOy}=\widehat{x'Oy'}\) (đối đỉnh)
Mà \(\widehat{xOm}=\widehat{mOy}=\frac{1}{2}.\widehat{xOy}\) (vì Om là tia p/giác)
=> \(\widehat{x'Om'}=\widehat{m'Oy'}=\frac{1}{2}.\widehat{xOy}\)
=> Om' nằm giữa Ox' và Oy'
=> Om' là tia p/giác của góc x'Oy'
b) Tự viết
mình sửa bài 1. bạn ghi đề sai " ác " quá
1. cho góc \(\widehat{xOy}\)và tia Oz nằm trong góc đó sao cho \(\widehat{xOz}=4.\widehat{yOz}\). tia phân giác Ot của góc xOz sao cho .....
x O y t z
Ta có : \(Ot\perp Oy\)nên \(\widehat{zOt}+\widehat{yOz}=90^o\)
Mà Ot là phân giác của \(\widehat{xOz}\)nên \(\widehat{zOt}=\frac{1}{2}.\widehat{xOz}\)
\(\Rightarrow\frac{1}{2}.\widehat{xOz}+\widehat{yOz}=90^o\)
Mà \(\widehat{xOz}=4.\widehat{yOz}\)
\(\Rightarrow\frac{1}{2}.4.\widehat{yOz}+\widehat{yOz}=90^o\Rightarrow3.\widehat{yOz}=90^o\Rightarrow\widehat{yOz}=30^o\)
Do đó : \(\widehat{xOy}=\widehat{xOz}+\widehat{yOz}=4.\widehat{yOz}+\widehat{yOz}=5.\widehat{yOz}=150^o\)