Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a)
Ta có:
( x + 1 ) ( x + 3 ) ( x + 5 ) ( x + 7 ) + 2019
= [ ( x + 1 ) ( x + 7 ) ] . [ ( x + 3 ) ( x + 5 ) ] + 2019
= ( x2 + 8x + 7 )( x2 + 8x + 15 ) + 2019 ( 1 )
* Đặt x2 + 8x + 10 = a
thì ( 1 ) trở thành:
( a - 3 ) ( a + 5 ) + 2019
= a2 + 2a - 15 + 2019
= a ( a + 2 ) + 2004
=> Pt đã cho chia cho a = x2 + 8x + 10 dư 2004.
Vậy ..........
b)
- Vì x / (x2 - x + 1) = 1/5 => x2 - x + 1 = 5x
Ta có:
A = x2 / (x4 + x2 + 1)
A = x2 / [( x2 - x + 1 )( x2 + x + 1 )]
A = x2 / {5x . [( x2 - x + 1 ) + 2x ]}
A = x2 / [5x . ( 5x + 2x )]
A = x2 / ( 5x . 7x )
A = x2 / 35x2
A = 1/35
Vậy A = 1/35.
đặt f(x)=x3+kx2+9x-12 g(x)=x-1
để f(x) chia hết cho g(x) => f(1)=0
=> f(1)=13+k*12+9*1-12=1+k+9-12=k-2=0
=>k=2
Vì \(\left|x\right|=2\)\(\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x=-2\\x=2\end{cases}}\)
TH1: Nếu \(x=-2\)
\(\Rightarrow A=-2+1=-1\)
\(B=-2-1=-3\)
\(C=\left(-2\right)^2-\left(-2\right)-3=4+2-3=3\)
TH2: Nếu \(x=2\)
\(\Rightarrow A=2+1=3\)
\(B=2-1=1\)
\(C=2^2-2-3=4-2-3=-1\)
A.B.C
= ( x + 1 )( x - 1 )( x2 - x - 3 )
= ( x2 - 1 )( x2 - x - 3 )
= x4 - x3 - 3x2 - x2 + x + 3
= x4 - x3 - 4x2 + x + 3
| x | = 2 <=> x = ±2
Rồi bạn thay lần lượt vô A, B, C nhé ;-; mình đang bận không làm hết được
a, A= x^2-x +1=x^2-1/2.x.2+1/4 + 3/4=(x- 1/2)^2+3/4 lớn hơn hoặc = 3/4
b,c tương tự
Theo đề bài, ta có:
Vì \(x^4+6x^2+25\) chia hết cho \(P\left(x\right)\) \(\Rightarrow\) \(3\left(x^4+6x^2+25\right)\) chia hết cho \(P\left(x\right)\)
và \(3x^4+4x^2+28x+5\) chia hết cho \(P\left(x\right)\)
nên \(\left[3\left(x^4+6x^2+25\right)-\left(3x^4+4x^2+28x+5\right)\right]\) chia hết cho \(P\left(x\right)\)
\(\Leftrightarrow\) \(\left(3x^4+18x^2+75-3x^4-4x^2-28x-5\right)\) chia hết cho \(P\left(x\right)\)
\(\Leftrightarrow\) \(14x^2-28x+70\) chia hết cho \(P\left(x\right)\)
\(\Leftrightarrow\) \(x^4-2x+5\) chia hết cho \(P\left(x\right)\), tức \(x^4-2x+5\) chia hết cho \(x^2+bx+c\) \(\left(\text{*}\right)\)
Mà \(b;\) \(c\) là các số nguyên nên từ \(\left(\text{*}\right)\), suy ra \(b=-2;\) \(c=5\)
Khi đó, \(P\left(1\right)=1^2-2.1+5=4\)
tks nha ban