Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a,A+B+C=180 độ \(\Rightarrow C=30\)độ
\(\Rightarrow A>B>C\Rightarrow AB< AC< BC\)(t/c............)
b, t/gBAD=t/gBKD(c-g-c) suy ra DA=DK
c,BDC cân vì có DBC=DCB=30 độ
d, théo t/c của tam giác vuông (cạnh đối diện vs góc 30 độ =1/2 cạnh huyền)
1
B A H C M D
a) Xét \(\Delta\)ABC:AB2+AC2=9+16=25=BC2=>\(\Delta\)ABC vuông tại A
b) Xét \(\Delta\)ABH và\(\Delta\)DBH:
BAH=BDH=90
BH chung
AB=DB
=>\(\Delta\)ABH=\(\Delta\)DBH(cạnh huyền-cạnh góc vuông)=>ABH=DBH=>BH là tia phân giác góc ABC
c) Áp dụng Định lý sau:"trong một tam giác vuông, đường trung tuyến ứng với cạnh huyền bằng nửa cạnh huyền"cho tam giác vuông ABC, ta có:AM=1/2BC=CM
Suy ra \(\Delta\)AMC cân tại M
2.
C B A H
a) Áp dụng Định lý Pythagoras cho tam giác vuông ABH, ta có:
AB2=BH2+AH2=22+42=>AB=\(\sqrt{20}\)cm
Áp dụng Định lý Pythagoras cho tam giác vuông ACH, ta có:
AC2=AH2+CH2=42+82=>AC=\(\sqrt{80}\)cm
b) Xét \(\Delta\)ABC:AB<AC(Suy ra trực tiếp từ kết quả câu a)
Suy ra: B>C (Định lý về cạnh và góc đối diện trong tam giác)
tự kẻ hình nha
a) ta có AB^2+AC^2=8^2+6^64+36=100
BC^2=10^2=100
=> BC^2=AC^2+AB^2
=> tam giác ABC vuông tại A
b) vì CH, AB là đường cao mà AB, CH, DH giao nhau tại H
=> DH vuông góc với BC ( 3 đường cao cùng đi qua một điểm)
c) phải là AM//BD nha
xét tam giác CEB và tam giác CED có
CE chung
CEB=CED(=90 độ)
C1=C2(gt)
=> tam giác CEB= tam giác CED(gcg)
=> BC=DC( hai cạnh tương ứng)=> BCD cân C=> CBD=CDB=180-BCD/2
xét tam giác ABC và tam giác MDC có
BAC=DMC(=90 độ)
BC=DC(cmt)
góc C chung
=> tam giác ABC = tam giác MDC(ch-gnh)
=> MA=MC( hai cạnh tương ứng)=> tam giác MAC cân C=> MAC=AMC=180-ACM/2
=> MAC=BDC mà MAC đồng vị với BDC=> AM//BD
d) xét tam giác CME và tam giác CAE có
CM=AM(cmt)
C1=C2(gt)
CE chung
=> tam giác CME= tam giác CAE( cgc)
=> AEC=MEC( hai góc tương ứng)
a, xét 2 tam giác vuông AEC và AED có:
AC=AD(gt)
AE cạnh chung
=> t.giác AEC=t.giác AED(cạnh huyền-cạnh góc vuông)
=> \(\widehat{CAE}\)=\(\widehat{DAE}\)=> AE là p/g của \(\widehat{CAD}\)<=> AE là p/g của \(\widehat{CAB}\)
b, xét t.giác AIC và t.giác AID có:
AI cạnh chung
\(\widehat{IAC}\)=\(\widehat{IAD}\)(theo câu a)
AC=AD(gt)
=> t.giác AIC=t.giác AID(c.g.c)
=> IC=ID=> I là trung điểm của CD(1)
\(\widehat{AIC}\)=\(\widehat{AID}\)mà 2 góc này ở vị trí kề bù nên \(\widehat{AIC}\)=\(\widehat{AID}\)=90 độ=> AI\(\perp\)CD(2)
từ (1) và (2) suy ra AE là trung trực của CD
A B C D E I
bạn tự vẽ hình
a, ta có AB^2+AC^2=3^2+4^2=9+16=25
BC^2=5^2=25
do đó tam giác ABC vuông tại A ( theo pitago)
b,Xét tam giác ADB và tam giác EDB có góc A=góc E ( cùng bằng 90 độ)
BD chung
góc ABD=góc EBD ( BD là pg của góc B)
do đó tam giác ADB=tam giác EDB ( cạnh huyền góc nhọn)
=> DA=DE(2 cạnh tương ứng)
c,tự cm
Cho tam giác ABC vuông tại A có AB=6 cm , AB =8cm . Trên BA lấy điểm D sao cho BD=BC .Từ D kẻ DE vuông góc với BC tại E (E thuộc BC)
a)Tính độ dài cạnh BC
b)Chứng minh tam giác BAC = BED
c) Gọi H là giao điểm của DE và CA. Chứng minh BH là tia phân giác của góc DBC
B A D H E C
a) Xét \(\Delta ABC\) vuông tại A có: \(BC^2=AB^2+AC^2\) (định lí Pytago)
\(\Rightarrow BC=6^2+8^2=100\)
\(\Rightarrow BC=\sqrt{100}=10\left(cm\right)\)
Vậy \(BC=10cm\).
b) Xét \(\Delta BDE\) và \(\Delta ABC\) có:
\(\widehat{BAC}=\widehat{BED}=90^o\)
\(AB=AC\left(gt\right)\)
\(\widehat{B}\) chung
\(\Rightarrow\Delta ABC=\Delta EBD\) (cạnh huyền - góc nhọn) (đpcm)
c) Xét \(\Delta BCD\) có:
2 đường cao CA và DE cắt nhau tại H
\(\Rightarrow\)H là trực tâm của \(\Delta BCD\)
\(\Rightarrow BH\) là đường cao của \(\Delta BCD\) (1)
Vì AB = AC nên \(\Delta BCD\) cân tại B (2)
Từ (1), (2) \(\Rightarrow\) BH là đường cao đồng thời là tia phân giác của \(\widehat{CBD}\) (đpcm)
các bạn ơi AC=8cm nhá
MÌNH nghi bài náy sai đề mà cô hốí quá......giúp mình vs
Câu 1 :
Ta có: Có DH _l_ EF (gt)
=> H là hình chiếu của D
mà DE < DF (gt)
=> HE < HF (quan hệ đường xiên hình chiếu)
2. Vì HE < HF (từ 1)
=> ME < MF (quan hệ đx, hình chiếu)
3. Xét ΔDHEΔDHE và ΔDHFΔDHF có:
DH: chung
H1ˆ=H2ˆ=90o(gt)H1^=H2^=90o(gt)
nhưng HE < HF (từ 1)
=> HDEˆ<HDFˆHDE^<HDF^ (vì HDEˆHDE^ đối diện với HE; HDFˆHDF^ đối diện với HF)