Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Hình vẽ : tự vẽ nha
Sabc = \(\frac{1}{2}AH.BC=\frac{1}{2}BK.AC\)
=> \(AH.BC=AC.BK\)
=> \(\frac{AH}{BK}=\frac{AC}{BC}=\frac{15.6}{12}=\frac{13}{10}\)
=> \(\frac{AC}{13}=\frac{BC}{10}=t\)
=> \(AC=13t;BC=10t\)
Tam giác ABC cân có AH là đg cao => AH là t tuyến => BH = HC = 1/2 BC = 1/2.10t = 5t
TAm giác AHC vuông tại H , theo py ta go :
\(AC^2-HC^2=15.6^2\)
=> \(169t^2-25t^2=15.6^2\)
tính ra t thay vào tìm ra BC
2SABC = AH.BC = AC.BK
ð 15,6BC = 12AC
ð BC = 12/15,6AC
ð CH = 6/15,6AC
ð AH2 = AC2 – HC2 = 144/169AC2
ð AH = 12/13 AC
ð 15,6 = 12/13AC
ð AC = 16,9
ð BC = 12/15,6 AC = 13
A B H C
AD định lí Pytago vào tam giác vuông HAC , ta có
\(AH=\sqrt{AC^2-HC^2}=\sqrt{5^2-4^2}=3\left(cm\right)\)
Ta có sin C = AH/ AC = 3/5
=> \(\widehat{C}\approx36^o52'\)
=> \(\widehat{B}=90^o-\widehat{C}\approx90^o-36^o52'=53^o8'\)
BH = cot B . AH \(\approx2,25\left(cm\right)\)
=> BC = BH + CH = 2,25 + 4 = 6, 25 cm
AB = sin C. BC \(\approx3,75\left(cm\right)\)
NA/BA = NC/BC
Vì Tam giác ABC vuông tại A, biết AB=3cm,BC=5cm => AC= 4(cm)
=> NC-NA=4 (cm)
=> NC/BC = NA/BA = ( NC-NA)/(BC-AB) = 2
=> NA= BA*2 =6 (cm)
Bài 1
a) \(BC=125\Rightarrow BC^2=15625\)
\(\frac{AB}{AC}=\frac{3}{4}\Rightarrow\frac{AB}{3}=\frac{AC}{4}\)từ đây ta có \(\frac{AB^2}{9}=\frac{AC^2}{16}\)
Áp dụng t/c dãy tỉ số bằng nhau ta có
\(\frac{AB^2}{9}=\frac{AC^2}{16}=\frac{AB^2+AC^2}{25}=\frac{BC^2}{25}=\frac{15625}{25}=625\)
\(\frac{AB^2}{9}=625\Rightarrow AB=75\)
\(\frac{AC^2}{16}=625\Rightarrow AC=100\)
Áp dụng hệ thức lượng trong tam giác vuông ta có
\(AB^2=BH\cdot BC\Rightarrow BH=\frac{AB^2}{BC}=\frac{5625}{125}=45\)
\(AC^2=CH\cdot BC\Rightarrow CH=\frac{AC^2}{BC}=\frac{10000}{125}=80\)
b.c) làm tương tự cũng áp dụng HTL trong tam giác vuông
Bài 2
Hình bạn tự vẽ
Ta có \(EH\\ AC\left(EH\perp AB;AC\perp AB\right)\Rightarrow\frac{BE}{AB}=\frac{BH}{BC}\Rightarrow BE=\frac{AB\cdot BH}{BC}\Rightarrow BE^2=\frac{AB^2\cdot BH^2}{BC^2}\)
\(\Leftrightarrow BE^2=\frac{BH\cdot BC\cdot BH^2}{BC^2}=BH^3\)
Bài 3 Đề bài này không đủ dữ kiện tính S của ABC
Bạn chịu khó vẽ hình tí nha
Ta có 1/2BC=AH=CH
Xét tam giác vuông ABC có
AB=CH(gt)
AH vuông góc với BC
Áp dụng tính chất đường cao trong tam giác vuông ta có
AH=HC=BH=1 cm
Xét tam giác vuông ABH có
\(AB=\sqrt{AH^2+BH^2}\)Đl Py-ta go
\(AB=\sqrt{2}\left(cm\right)\)
tick cho mình nha
học lớp 5 đòi làm bài lớp 9