Bài 1. (2,5 điểm) 1) Rút gọn các biểu thức sau: $A=10\sqrt{\dfrac{1}{5}}-3...

K

Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

Mua vip

TD

Thầy Đức Anh

Manager VIP

1 tháng 12 2023 - olm

Bài 1. (2,5 điểm)

1) Rút gọn các biểu thức sau:

$A=10\sqrt{\dfrac{1}{5}}-3 \sqrt{(2-\sqrt{5})^2}+\sqrt{5}$.

$B=\left(\dfrac{4 \sqrt{x}}{\sqrt{x}+2}-\dfrac{8 x}{x-4}\right):\left(\dfrac{\sqrt{x}-1}{x-2 \sqrt{x}}-\dfrac{2}{\sqrt{x}}\right)$ với $x>0 ; x \neq 4 \text {. }$

2) Tìm $x$ biết $\sqrt{4 x^2-4 x+1}=\sqrt[3]{27}$.

3

DT

Dang Tung

CTVHS

1 tháng 12 2023

loading...

DT

Dang Tung

CTVHS

1 tháng 12 2023

loading...

Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên

TT

Thầy Tùng Dương

VIP

27 tháng 4 2022 - olm

1) Chứng minh đẳng thức $\left(1-\dfrac{5+\sqrt{2}}{\sqrt{2}+1}\right) \cdot \sqrt{3+2 \sqrt{2}}=-4$.
2) Rút gọn biểu thức $A=\left(\dfrac{\sqrt{x}}{x+\sqrt{x}}-\dfrac{1}{\sqrt{x}-1}\right): \dfrac{2}{x+\sqrt{x}-2}$ với $x>0 ; x \neq 1$.

1

NT

Nguyễn Thu Hiền

1 tháng 5 2022

1, vt : \(\left(1-\dfrac{5+\sqrt{2}}{\sqrt{2}+1}\right).\sqrt{3+2\sqrt{2}}\)

=\(\dfrac{\sqrt{2}+1-5-\sqrt{2}}{\sqrt{2}+1}.\sqrt{\left(\sqrt{2}\right)^2+2\sqrt{2}+1}\)

=\(\dfrac{-4}{\sqrt{2}+1}.\sqrt{\left(\sqrt{2}+1\right)^2}\)

=\(\dfrac{-4\left(\sqrt{2}+1\right)}{\sqrt{2}+1}\)

=-4

2, A=\(\left(\dfrac{\sqrt{x}}{x+\sqrt{x}}-\dfrac{1}{\sqrt{x}-1}\right)\div\dfrac{2}{x+\sqrt{x}-2}\)

=\(\left(\dfrac{\sqrt{x}\left(\sqrt{x}-1\right)-x-\sqrt{x}}{\sqrt{x}\left(\sqrt{x}+1\right)\left(\sqrt{x}-1\right)}\right).\dfrac{\left(\sqrt{x}-1\right)\left(\sqrt{x}+2\right)}{2}\)

=\(\left(\dfrac{x-\sqrt{x}-x-\sqrt{x}}{\sqrt{x}\left(\sqrt{x}-1\right)\left(\sqrt{x}+1\right)}\right).\dfrac{\left(\sqrt{x}-1\right)\left(\sqrt{x}+1\right)}{2}\)

=\(\dfrac{-2\sqrt{x}}{\sqrt{x}\left(\sqrt{x}-1\right)\left(\sqrt{x}+1\right)}.\dfrac{\left(\sqrt{x}-1\right)\left(\sqrt{x}+2\right)}{2}\)

=\(\dfrac{-\sqrt{x}-2}{\sqrt{x}+1}\)

LP

Liên Phạm Thị

6 tháng 5 2022

1.cho biểu thức A=\(\dfrac{\sqrt{x}+2}{\sqrt{x}+3}-\dfrac{5}{x+\sqrt{x}-6}-\dfrac{1}{\sqrt{x}-2}\)với(x≥0;x≠4)

a)rút gọn A

b)tính A khi x=6+4\(\sqrt{2}\)

2.cho biểu thức P=\(\left(\dfrac{4\sqrt{x}}{\sqrt{x}+2}-\dfrac{8x}{x-4}\right):\left(\dfrac{\sqrt{x}+2}{\sqrt{x}-2}+3\right)\)với x≥0;x≠1;x≠4

a)rút gọn P

b)tìm x để P=-4

1

LP

Liên Phạm Thị

7 tháng 5 2022

mik cần gấp ạ^^

HK

Hoàng Kiều Quỳnh Anh

22 tháng 3 2022

Rút gọn biểu thức

a) A=\(2\sqrt{\left(2-\sqrt{5}\right)^2}-\dfrac{8}{3-\sqrt{5}}\)

b) B= \(\left(\dfrac{2\sqrt{x}}{x-4}-\dfrac{1}{\sqrt{x}+2}\right):\left(1+\dfrac{2}{\sqrt{x}-2}\right)\) Với x>0, x khác 4

1

NV

Nguyễn Việt Lâm

Giáo viên

22 tháng 3 2022

\(A=2\left|2-\sqrt{5}\right|-\dfrac{8\left(3+\sqrt{5}\right)}{\left(3-\sqrt{5}\right)\left(3+\sqrt{5}\right)}\)

\(=2\left(\sqrt{5}-2\right)-\dfrac{8\left(3+\sqrt{5}\right)}{4}=2\sqrt{5}-4-2\left(3+\sqrt{5}\right)\)

\(=2\sqrt{5}-4-6-2\sqrt{5}=-10\)

\(B=\left(\dfrac{2\sqrt{x}}{\left(\sqrt{x}-2\right)\left(\sqrt{x}+2\right)}-\dfrac{\sqrt{x}-2}{\left(\sqrt{x}-2\right)\left(\sqrt{x}+2\right)}\right):\left(\dfrac{\sqrt{x}-2+2}{\sqrt{x}-2}\right)\)

\(=\left(\dfrac{\sqrt{x}+2}{\left(\sqrt{x}-2\right)\left(\sqrt{x}+2\right)}\right):\left(\dfrac{\sqrt{x}}{\sqrt{x}-2}\right)\)

\(=\dfrac{1}{\sqrt{x}-2}.\dfrac{\sqrt{x}-2}{\sqrt{x}}=\dfrac{1}{\sqrt{x}}\)

TC

Thầy Cao Đô

Giáo viên VIP

8 tháng 5 2022 - olm

(1,5 điểm) a) Chứng minh đẳng thức: $\left( 2-\dfrac{3+\sqrt{3}}{\sqrt{3}+1} \right).\left( 2+\dfrac{3-\sqrt{3}}{\sqrt{3}-1} \right)=1.$

b) Rút gọn biểu thức $A=\left( \dfrac{1}{x-2\sqrt{x}}+\dfrac{1}{\sqrt{x}-2} \right):\dfrac{\sqrt{x}+1}{x-4\sqrt{x}+4}$ với $x>0;$ $x\ne 4$.

1

LS

Lê Song Phương

8 tháng 5 2022

a) Ta có: \(\left(2-\dfrac{3+\sqrt{3}}{\sqrt{3}+1}\right)\left(2+\dfrac{3-\sqrt{3}}{\sqrt{3}-1}\right)=\left[2-\dfrac{\sqrt{3}\left(\sqrt{3}+1\right)}{\sqrt{3}+1}\right]\left[2+\dfrac{\sqrt{3}\left(\sqrt{3}-1\right)}{\sqrt{3}-1}\right]\)\(=\left(2-\sqrt{3}\right)\left(2+\sqrt{3}\right)=2^2-\left(\sqrt{3}\right)^2=4-3=1\) (đpcm)

b) Ta có \(A=\left(\dfrac{1}{x-2\sqrt{x}}+\dfrac{1}{\sqrt{x}-2}\right):\dfrac{\sqrt{x}+1}{x-4\sqrt{x}+4}\)\(=\left[\dfrac{1}{\sqrt{x}\left(\sqrt{x}-2\right)}+\dfrac{1}{\sqrt{x}-2}\right].\dfrac{\left(\sqrt{x}-2\right)^2}{\sqrt{x}+1}\)\(=\dfrac{1+\sqrt{x}}{\sqrt{x}\left(\sqrt{x}-2\right)}.\dfrac{\left(\sqrt{x}-2\right)^2}{\sqrt{x}+1}=\dfrac{\sqrt{x}-2}{\sqrt{x}}\)

TT

Thầy Tùng Dương

VIP

9 tháng 5 2022 - olm

Rút gọn các biểu thức sau:
a) $P=\sqrt{45}+\sqrt{20}-\sqrt{5}$.
b) $Q=\left(\dfrac{1}{2 \sqrt{x}+1}+\dfrac{1}{2 \sqrt{x}-1}\right): \dfrac{1}{1-4 x}$ với $x \geq 0, x \neq \dfrac{1}{4}$.

0

TQ

Trần Quỳnh Anh

4 tháng 9 2017

1/ Cho biểu thức \(P=\left(\dfrac{x-2}{x+2\sqrt{x}}+\dfrac{1}{\sqrt{x}+2}\right).\left(\dfrac{\sqrt{x}+1}{\sqrt{x}-1}\right)\)với x>0, x\(\ne\)1 a) CMR: P=\(\dfrac{\sqrt{x}+1}{\sqrt{x}}\) b) Tìm các giá trị của x để 2P=\(2\sqrt{5}+5\) 2/ Thu gọn biểu thức sau: A= \(\left(13-4\sqrt{3}\right)\left(7+4\sqrt{3}\right)-8\sqrt{20+2\sqrt{43+24\sqrt{3}}}\) B=...

1

NL

Nguyễn Lê Phước Thịnh

26 tháng 5 2022

Câu 1:

a: \(P=\dfrac{x+\sqrt{x}-2}{\sqrt{x}\left(\sqrt{x}+2\right)}\cdot\dfrac{\sqrt{x}+1}{\sqrt{x}-1}\)

\(=\dfrac{\left(\sqrt{x}+2\right)\left(\sqrt{x}-1\right)}{\left(\sqrt{x}+2\right)\left(\sqrt{x}-1\right)}\cdot\dfrac{\sqrt{x}+1}{\sqrt{x}}=\dfrac{\sqrt{x}+1}{\sqrt{x}}\)

b: Để \(2P=2\sqrt{5}+5\) thì \(P=\dfrac{2\sqrt{5}+5}{2}\)

\(\Leftrightarrow\sqrt{x}\left(2\sqrt{5}+5\right)=2\left(\sqrt{x}+1\right)\)

\(\Leftrightarrow\sqrt{x}\left(2\sqrt{5}+3\right)=2\)

hay \(x=\dfrac{4}{29+12\sqrt{5}}=\dfrac{4\left(29-12\sqrt{5}\right)}{121}\)

TQ

Trần Quỳnh Anh

4 tháng 9 2017

1/ Cho biểu thức \(P=\left(\dfrac{x-2}{x+2\sqrt{x}}+\dfrac{1}{\sqrt{x}+2}\right).\left(\dfrac{\sqrt{x}+1}{\sqrt{x}-1}\right)\)với x>0, x\(\ne\)1 a) CMR: P=\(\dfrac{\sqrt{x}+1}{\sqrt{x}}\) b) Tìm các giá trị của x để 2P=\(2\sqrt{5}+5\) 2/ Thu gọn biểu thức sau: A= \(\left(13-4\sqrt{3}\right)\left(7+4\sqrt{3}\right)-8\sqrt{20+2\sqrt{43+24\sqrt{3}}}\) B=...

1

NL

Nguyễn Lê Phước Thịnh

26 tháng 5 2022

Câu 1:

a: \(P=\dfrac{x+\sqrt{x}-2}{\sqrt{x}\left(\sqrt{x}+2\right)}\cdot\dfrac{\sqrt{x}+1}{\sqrt{x}-1}\)

\(=\dfrac{\left(\sqrt{x}+2\right)\left(\sqrt{x}-1\right)}{\left(\sqrt{x}+2\right)\left(\sqrt{x}-1\right)}\cdot\dfrac{\sqrt{x}+1}{\sqrt{x}}=\dfrac{\sqrt{x}+1}{\sqrt{x}}\)

b: Để \(2P=2\sqrt{5}+5\) thì \(P=\dfrac{2\sqrt{5}+5}{2}\)

\(\Leftrightarrow\sqrt{x}\left(2\sqrt{5}+5\right)=2\left(\sqrt{x}+1\right)\)

\(\Leftrightarrow\sqrt{x}\left(2\sqrt{5}+3\right)=2\)

hay \(x=\dfrac{4}{29+12\sqrt{5}}=\dfrac{4\left(29-12\sqrt{5}\right)}{121}\)

3T

30.Nɠυұễɳ Tɦàɲɦ Pɦúƈ ヅ

21 tháng 12 2023

Bài 3: Tìm x biết:

a) \(\sqrt{3x-2}=4\)

b) \(\sqrt{4x^2+4x+1}-11=5\)

Bài 4: Cho biểu thức

C= \(1\left(\sqrt{x}-\dfrac{1}{\sqrt{x}}\right)\left(\dfrac{\sqrt{x}}{\sqrt{x}+1}+\dfrac{\sqrt{x}}{\sqrt{x}-1}\right)\) (x > 0, x ≠ 1)

a) Rút gọn C

b) Tìm x để C - 6 < 0

Helpp!!!

4

P

Phongg

21 tháng 12 2023

Bài 3:
a) \(\sqrt{3x-2}=4\)
⇔\(\sqrt{3x-2}=\sqrt{4^2}\)
⇔\(3x-2=4^2=16\)
  \(3x=16+2=18\)
  \(x=18:3=6\)
Vậy \(x=6\)
b)\(\sqrt{4x^2+4x+1}-11=5\)
⇔\(\sqrt{\left(2x\right)^2+2\left(2x\right)\cdot1+1^2}-11=5\)
⇔\(\sqrt{\left(2x+1\right)^2}-11=5\)
TH1:
⇔\(\left(2x+1\right)-11=5\)
  \(2x+1=5+11=16\)
  \(2x=16-1=15\)
  \(x=15:2=7,5\)
TH2:
⇔\(\left(2x+1\right)-11=-5\)
  \(2x-1=-5+11=6\)
  \(2x=6+1=7\)
  \(x=7:2=3,5\)
Vậy \(x=\left\{7,5;3,5\right\}\)
(Câu này mình không chắc chắn lắm)
(Học sinh lớp 6 đang làm bài này)

NL

Nguyễn Lê Phước Thịnh

21 tháng 12 2023

Bài 4:

a: \(C=\left(\sqrt{x}-\dfrac{1}{\sqrt{x}}\right)\left(\dfrac{\sqrt{x}}{\sqrt{x}+1}+\dfrac{\sqrt{x}}{\sqrt{x}-1}\right)\)

\(=\dfrac{x-1}{\sqrt{x}}\cdot\dfrac{\sqrt{x}\left(\sqrt{x}-1\right)+\sqrt{x}\left(\sqrt{x}+1\right)}{\left(\sqrt{x}-1\right)\left(\sqrt{x}+1\right)}\)

\(=\dfrac{x-\sqrt{x}+x+\sqrt{x}}{\sqrt{x}}=\dfrac{2x}{\sqrt{x}}=2\sqrt{x}\)

b: C-6<0

=>C<6

=>\(2\sqrt{x}< 6\)

=>\(\sqrt{x}< 3\)

=>0<=x<9

Kết hợp ĐKXĐ, ta được: \(\left\{{}\begin{matrix}0< x< 9\\x\ne1\end{matrix}\right.\)

T

⚚TᕼIêᑎ_ᒪý⁀ᶜᵘᵗᵉ

30 tháng 1 2023 - olm

Rút gọn biểu thức sau : \(B=\left(\dfrac{\sqrt{x}}{\sqrt{x}+4}+\dfrac{4}{\sqrt{x}-4}\right):\dfrac{x+16}{\sqrt{x}+2}\) ( x ≥ 0 ; x ≠ 16...

3

XO

Xyz OLM

30 tháng 1 2023

b) ĐKXĐ : \(x\ne\pm1\)

\(P=\dfrac{x}{x-1}+\dfrac{3}{x+1}-\dfrac{6x-4}{x^2-1}\)

\(=\dfrac{x\left(x+1\right)+3\left(x-1\right)-\left(6x-4\right)}{\left(x-1\right)\left(x+1\right)}\)

\(=\dfrac{x^2-2x+1}{\left(x-1\right)\left(x+1\right)}=\dfrac{\left(x-1\right)^2}{\left(x-1\right)\left(x+1\right)}=\dfrac{x-1}{x+1}\)

c) ĐKXĐ : \(\left\{{}\begin{matrix}x>0\\x\ne1\end{matrix}\right.\)

\(A=\dfrac{1}{x+\sqrt{x}}+\dfrac{2\sqrt{x}}{x-1}-\dfrac{1}{x-\sqrt{x}}\)

\(=\dfrac{1}{\sqrt{x}\left(\sqrt{x}+1\right)}+\dfrac{2\sqrt{x}}{\left(\sqrt{x}-1\right)\left(\sqrt{x}+1\right)}-\dfrac{1}{\sqrt{x}\left(\sqrt{x}-1\right)}\)

\(=\dfrac{\sqrt{x}-1+2x-\left(\sqrt{x}+1\right)}{\sqrt{x}\left(\sqrt{x}-1\right)\left(\sqrt{x}+1\right)}\)

\(=\dfrac{2\left(x-1\right)}{\sqrt{x}\left(\sqrt{x}-1\right)\left(\sqrt{x}+1\right)}=\dfrac{2\left(x-1\right)}{\sqrt{x}\left(x-1\right)}=\dfrac{2}{\sqrt{x}}\)

XO

Xyz OLM

30 tháng 1 2023

a) ĐKXĐ : \(x\ge0;x\ne16\)

\(B=\left(\dfrac{\sqrt{x}}{\sqrt{x}+4}+\dfrac{4}{\sqrt{x-4}}\right):\dfrac{x+16}{\sqrt{x}+2}\)

\(=\dfrac{\sqrt{x}\left(\sqrt{x}-4\right)+4\left(\sqrt{x}+4\right)}{x-16}:\dfrac{x+16}{\sqrt{x}+2}\)

\(=\dfrac{x+16}{x-16}:\dfrac{x+16}{\sqrt{x}+2}=\dfrac{\sqrt{x}+2}{x-16}\)