Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a. f(x) = g(x) - h(x)
= 4x2 + 3x + 1 - (3x2 - 2x - 3)
= 4x2 + 3x + 1 - 3x2 + 2x + 3
= (4x2 - 3x2) + (3x + 2x) + (1 + 3)
= x2 + 5x + 4
b. Xét đa thức f(x) = x2 + 5x + 4
f(-4) = (-4)2 + 5 . (-4) + 4 = 0
Vậy x = -4 là nghiệm của f(x)
c. Cho f(x) = 0
\(\Rightarrow\) x2 + 5x + 4 = 0
\(\Rightarrow\) x2 + x + 4x + 4 = 0
\(\Rightarrow\) x (x + 1) + 4 (x + 1) = 0
\(\Rightarrow\) (x + 1) (x + 4) = 0
\(\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x+1=0\\x+4=0\end{cases}}\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x=-1\\x=-4\end{cases}}\)
Vậy f(x) có tập nghiệm là \(x\in\left\{-4;-1\right\}\).
f(x)=x^2+5x+4 (x+1)(x+4)=0 \(\hept{\begin{cases}x=-1\\x=-4\end{cases}}\) s={-1,-4}
a)M(x)=-x4+(2x3-4x3)+(4x2-4x2)-2x-5
=-x4-2x3-2x-5
Bậc của đa thức:4
Hệ số cao nhất:-1
Hệ số tự do:-5
N(x)=(-x4+2x4)+2x3-x2+3x+5
=x4+2x3-x2+3x+5
Bậc của đa thức:4
Hệ số cao nhất:1
Hệ số tự do:5
b)Thay x=-1 vào N(x) ta có:
(-1)4+2.(-1)3-(-1)2+3.(-1)+5
=1-2-1-3+5
=0
c)P(x)-M(x)=N(x)
=>P(x)=N(x)+M(x)=(x4+2x3-x2+3x+5)+(-x4-2x3-2x-5)
=(x4-x4)+(2x3-2x3)-x2+(3x-2x)+(5-5)
=-x2+x
d)P(x)=-x2+x=-x(x-1)
Cho P(x)=0=>-x(x-1)=0
<=>-x=0 hoặc x-1=0
<=>x=0 hoặc x=1
Vậy...
a, thu gọn và sắp sếp là : x4+2x2+1
b, M(1)=thay vào biểu thức có:
14+2.12 +1=1+2+1=4
M(-1):tương tự
c, có: x4 .>/ 0 vs mọi x
=>x4+2x2>/0 vs mọi x
=>x4+2x2+1 >/0 vs mọi x
=> M ko có no
Ta có: f(x) = g(x)
<=> ax3 + 4x(x2 - 1) + 8 = x3 - 4x(bx + 1) + c - 3
<=> ax3 + 4x3 - 4x + 8 = x3 - 4bx2 - 4x + c - 3
<=> (a + 4)x3 - 4x + 8 = x3 - 4bx2 - 4x + c - 3
<=> (a + 4)x3 + 8 = x3 - 4bx2 + c - 3
Đồng nhất hệ số
\(\hept{\begin{cases}a+4=1\\-4b=0\\c-3=8\end{cases}}\) <=> \(\hept{\begin{cases}a=-3\\b=0\\c=11\end{cases}}\)
a) Đặt \(f_{\left(x\right)}=0\)
\(\Leftrightarrow x^3+3x^2-2x-2=0\)
\(\Leftrightarrow x^3-x^2+4x^2-4x+2x-2=0\)
\(\Leftrightarrow x^2\left(x-1\right)+4x\left(x-1\right)+2\left(x-1\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x-1\right)\left(x^2+4x+2\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x-1=0\\x^2+4x+2=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=1\\x^2+4x+4-2=0\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=1\\\left(x+2\right)^2=2\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=1\\x+2=\sqrt{2}\\x+2=-\sqrt{2}\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=1\\x=\sqrt{2}-2\\x=-\sqrt{2}-2\end{matrix}\right.\)
Vậy: \(S=\left\{1;\sqrt{2}-2;-\sqrt{2}-2\right\}\)
b) Đặt \(G_{\left(x\right)}=0\)
\(\Leftrightarrow3x+1=0\)
\(\Leftrightarrow3x=-1\)
hay \(x=\frac{-1}{3}\)
Vậy: \(S=\left\{-\frac{1}{3}\right\}\)
c) Đặt \(A_{\left(x\right)}=0\)
\(\Leftrightarrow2x^2-4=0\)
\(\Leftrightarrow2x^2=4\)
\(\Leftrightarrow x^2=2\)
\(\Leftrightarrow x=\pm\sqrt{2}\)
Vậy: \(S=\left\{\sqrt{2};-\sqrt{2}\right\}\)
d) Đặt \(h_{\left(x\right)}=0\)
\(\Leftrightarrow2x^2+3x-5=0\)
\(\Leftrightarrow2x^2+5x-2x-5=0\)
\(\Leftrightarrow x\left(2x+5\right)-\left(2x+5\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(2x+5\right)\left(x-1\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}2x+5=0\\x-1=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}2x=-5\\x=1\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=\frac{-5}{2}\\x=1\end{matrix}\right.\)
Vậy: \(S=\left\{\frac{-5}{2};1\right\}\)
e) Đặt P=0
\(\Leftrightarrow3x^2+4x^2+6x+3=0\)
\(\Leftrightarrow7x^2+6x+3=0\)
\(\Leftrightarrow7\left(x^2+\frac{6}{7}x+\frac{3}{7}\right)=0\)
mà 7>0
nên \(x^2+\frac{6}{7}x+\frac{3}{7}=0\)
\(\Leftrightarrow x^2+2\cdot x\cdot\frac{6}{14}+\frac{9}{49}+\frac{12}{49}=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x+\frac{3}{7}\right)^2=-\frac{12}{49}\)(vô lý)
Vậy: S=∅
Ta có: M(x) = 5x3 + 2x4 - x2 + 3x2 - x3 - x4 + 1 - 4x3
M(x) = (2x4 - x4) + (5x3 - x3 - 4x3) + (-x2 + 3x2) + 1
M(x) = x4 + 2x2 + 1
a) M(1) = 14 + 2.12 + 1 = 1 + 2 + 1 = 4
M(-1) = (-1)4 + 2.(-1)2 + 1 = 4
b) Ta có: x4 \(\ge\)0; 2x2 \(\ge\)0; 1 > 0
=> x4 + 2x2 + 1 > 0
=> M(x) > 0
=> M(x) ko có nghiệm