Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a. \(x^2-2xy+x^3y=x\left(x-2y+x^2y\right)\)
b. \(7x^2y^2+14xy^2-21^2y=7y\left(x^2y+2xy-63\right)\)
c. \(10x^2y+25x^3+xy^2=x\left(5x+y\right)^2\)
bn tính ra đc bt thức \(ax\left(x-y\right)+y^3\left(x+y\right)=ax^2-axy+xy^3+y^4\)
Thay x=-1 và y=1 b=vào biểu thức vừa tính đc, ta có:
\(a\times\left(-1\right)^2-a\times\left(-1\right)1+\left(-1\right)\times1^3+1^4=2a\)
Dùng hằng đẳng thức số 1 : (a + b)2 với a = (2x -1) và b =(x+1)
(2x - 1) 2 + 2(2x-1) (x+1) + (x+1)2 = (2x -1 + x +1)2 = (3x)2 = 9x2
)
1.Bình phương của 1 tổng bằng bình phương số thứ 1 cộng hai lần tích của số thứ nhất với số thứ hai cộng bình phương số thứ hai
2.Bình phương của 1 hiệu bằng bình phương số thứ 1 trừ 2 lần tích số thứ nhất với số thứ 2 cộng với bình phương số thứ 2.
3.Hiệu 2 bình phương bằng tích của tổng 2 số với hiệu 2 số.
4.Lập phương của 1 tổng bằng lập phương số thứ 1 + 3 lần tích bình phương số thứ 1 với số thứ 2 + 3 lần tích số thứ 1 với bình phương số thứ 2 + lập phương số thứ 2.
5. Lập phương của 1 tổng bằng lập phương số thứ 1 -3 lần tích bình phương số thứ 1 với số thứ 2 + 3 lần tích số thứ 1 với bình phương số thứ 2 - lập phương số thứ 2.
6.Tổng hai lập phương bằng tích giữa tổng 2 số với bình phương thiếu của 1 hiệu.
7.Hiệu 2 lập phương bằng tích giữa hiệu hai số với bình phương thiếu của 1 tổng.
Bài 1:
a. $x(x^2-5)=x^3-5x$
b. $3xy(x^2-2x^2y+3)=3x^3y-6x^3y^2+9xy$
c. $(2x-6)(3x+6)=6x^2+12x-18x-36=6x^2-6x-36$
d.
$(x+3y)(x^2-xy)=x^3-x^2y+3x^2y-3xy^2=x^3+2x^2y-3xy^2$
Bài 2:
a.
\((2x+5)(2x-5)=(2x)^2-5^2=4x^2-25\)
b.
\((x-3)^2=x^2-6x+9\)
c.
\((4+3x)^2=9x^2+24x+16\)
d.
\((x-2y)^3=x^3-6x^2y+12xy^2-8y^3\)
e.
\((5x+3y)^3=(5x)^3+3.(5x)^2.3y+3.5x(3y)^2+(3y)^3\)
\(=125x^3+225x^2y+135xy^2+27y^3\)
f.
\((5-x)(25+5x+x^2)=5^3-x^3=125-x^3\)
Thay x = -1, y = 1 vào biểu thức, ta được
a ( -1 ) ( -1 - 1 ) + 13( -1 + 1 )
= - a ( - 2 ) + 10 = 2a.
Vậy đánh dấu x vào ô trống tương ứng với 2a.
| nhân tử bằng số | lũy thừa của x | lũy thừa của (x-1) | |
mẫu thức 4x2-8x+4=4(x-1)2 | 4 | (x-1)^2 | |
mẫu thức 6x2-6x=6x(x-1) | 6 | x | x-1 |
MTC 12x(x-1)2 | 12 BCNN(4,6) | x | (x-1)^2 |
Ta có:\(\left(x-y\right)\left(x^2+xy+y^2\right)=x^3-y^3\)
với \(x=-10;y=2\) ,ta có:
\(\left(-10\right)^3-2^3=-1000-8=-1008\)
với \(x=-1;y=0\)
\(\left(-1\right)^3-0^3=-1-0=-1\)
với \(x=2;y=-1\) ,ta có:
\(2^3-\left(-1\right)^3=8-\left(-1\right)=8+1=9\)
với \(x=-0,5;y=1,25\), ta có:
\(\left(-0,5\right)^3-1,25^3=0-2=-2\)
Ta có bảng sau;
| Giá trị của x và y |
Giá trị của biểu thức \(\left(x-y\right)\left(x^2+xy+y^2\right)\) |
| \(x=-10;y=2\) | \(\left(x-y\right)\left(x^2+xy+y^2\right)=-1008\) |
| \(x=-1;y=0\) | \(\left(x-y\right)\left(x^2+xy+y^2\right)=-1\) |
| \(x=2;y=-1\) | \(\left(x-y\right)\left(x^2+xy+y^2\right)=9\) |
| \(x=-0,5;y=1,25\) | \(\left(x-y\right)\left(x^2+xy+y^2\right)=-2\) |
Trước hết, ta làm tính nhân để rút gọn biểu thức, ta được:
(x - y)(x2 + xy + y2) = x . x2 + x . xy + x . y2 + (-y) . x2 + (-y) . xy + (-y) . y2
= x3 + x2y + xy2 – yx2 – xy2 – y3 = x3 – y3
Sau đó tính giá trị của biểu thức x3 – y3
Ta có:
Khi x = -10; y = 2 thì A = (-10)3 – 23 = -1000 – 8 = 1008
Khi x = -1; y = 0 thì A = (-1)3 – 03 = -1
Khi x = 2; y = -1 thì A = 23 – (-1)3 = 8 + 1 = 9
Khi x = -0,5; y = 1,15 thì
A = (-0,5)3 – 1,253 = -0,125 – 1.953125 = -2,078125
5) a) 2x(x^2 - 9) = 0
<=> 2x(x - 3)(x + 3) = 0
<=> x = 0 hoặc x = 3 hoặc x = -3
b) 2x(x - 2021) - x + 2021 = 0
<=> (2x - 1)(x - 2021) = 0
<=> 2x - 1 = 0 hoặc x - 2021 = 0
<=> x = 1/2 hoặc x = 2021
c) 4x^2 - 16x = 0
<=> 4x(x - 4) = 0
<=> x = 0 hoặc x = 4
d) (3x + 7)^2 - (x + 1)^2 = 0
<=> (3x + 7 + x + 1)(3x + 7 - x - 1) = 0
<=> (4x + 8)(2x + 6) = 0
<=> 4x + 8 = 0 hoặc 2x + 6 = 0
<=> x = -2 hoặc x = -3
mình giải tạm nha