Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Câu đặc biệt :
\(\left(3x-2\right)\left(x+1\right)^2\left(3x+8\right)=-16\)
\(\Leftrightarrow9x^4+36x^3+29x^2-14x-16=-16\)
\(\Leftrightarrow9x^4+36x^3+29x^2-14x=0\)
\(\Leftrightarrow x\left(9x^3+36x^2+29x-14\right)=0\)
\(\Leftrightarrow x\left[\left(9x^3+18x^2-7x\right)+\left(18x^2+36x-14\right)\right]=0\)
\(\Leftrightarrow x\left[x\left(9x^2+18x-7\right)+2\left(9x^2+18x-7\right)\right]=0\)
\(\Leftrightarrow x\left(x+2\right)\left(9x^2+18x-7\right)=0\)
\(\Leftrightarrow x\left(x+2\right)\left[\left(9x^2+21x\right)-\left(3x+7\right)\right]=0\)
\(\Leftrightarrow x\left(x+2\right)\left[3x\left(3x+7\right)-\left(3x+7\right)\right]=0\)
\(\Leftrightarrow x\left(x+2\right)\left(3x-1\right)\left(3x+7\right)=0\)
<=> x = 0 hoặc x + 2 = 0 hoặc 3x - 1 = 0 hoặc 3x + 7 = 0
<=> x = 0 hoặc x = - 2 hoặc x = 1/3 hoặc x = 7/3
Vậy phương trình có tập nghiệm là : \(S=\left\{0;\frac{1}{3};\frac{7}{3};-2\right\}\)
Câu 2:
a) Ta có: \(2x^2+3x+1>0\)
\(\Leftrightarrow\frac{2x^2+3x+1}{3}>\frac{0}{3}\)
\(\Leftrightarrow\frac{2}{3}x^2+x+\frac{1}{3}>0\)
=> đpcm
b) Ta có: \(4x-1< 0\)
\(\Leftrightarrow0-\left(4x-1\right)>0\)
\(\Leftrightarrow1-4x>0\)
=> đpcm
c) Ta có: \(\frac{3x-2}{4}+2\frac{1}{2}>0\)
\(\Leftrightarrow\frac{3x-2}{4}+\frac{10}{4}>0\)
\(\Leftrightarrow\frac{3x+8}{4}>0\)
\(\Rightarrow3x+8>0\)
=> đpcm
Đặt \(2n+2017=a^2;n+2019=b^2\)
\(\Rightarrow2n+4038=2b^2\)
\(\Rightarrow2b^2-a^2=2021\)
\(\Leftrightarrow\left(\sqrt{2b}-a\right)\left(\sqrt{2b}+a\right)=2021=1\cdot2021=47\cdot43\)
Tự xét nốt nha
\(\frac{1}{a}+\frac{1}{b}=\frac{1}{2019}\)
\(\Leftrightarrow\frac{a+b}{ab}=\frac{1}{2019}\)
\(\Leftrightarrow2019a+2019b-ab=0\)
\(\Leftrightarrow ab-2019a-2019b=0\)
\(\sqrt{a+b}=\sqrt{a-2019}+\sqrt{b-2019}\)
\(\Leftrightarrow a+b=a-2019+b-2019+2\sqrt{\left(a-2019\right)\left(b-2019\right)}\)
\(\Leftrightarrow2\sqrt{ab-2019a-2019b+2019^2}=2\cdot2019\)
\(\Leftrightarrow2\cdot2019=2\cdot2019\) ( LUÔN OK THEO COOL KID ĐZ )
P/S:SORRY NHA.LÚC CHIỀU BẬN VÀI VIỆC NÊN KO ONL DC:(((
1) Gọi hai số cần tìm là a2 và b2(a,b lớn hơn hoặc bằng 2)
Vì a2+ b2= 2234 là số chẵn -> a, b cùng chẵn hoặc cùng lẻ
Mà chỉ có một số nguyên tố chẵn duy nhất là 2 -> hai số đó cùng lẻ
a2+ b2 = 2234 không chia hết cho 5
Giả sử cả a2, b2 đều không chia hết cho 5
-> a2,b2 chia 5 dư 1,4 ( vì là số chính phương)
Mà a2+ b2 = 2234 chia 5 dư 4 nên o có TH nào thỏa mãn -> Giả sử sai
Giả sử a=5 -> a2= 25
b2= 2209
b2= 472
-> b=47
Vậy hai số cần tìm là 5 và 47
Nếu chia hết cho 9 thì chia hết cho 31 dư 28-5=23
Hiệu của 31 va 29:31-29=2
Thương của phép chia cho 31 là:
(29-23):2=3
Số cần tìm là:
31*3+28=121
DS :121
b)1/a + 1/b + 1/c=1 / (a + b + c)
Vậy nên 1/a + 1/b + 1/c - 1/ (a + b + c) = 0
=> (a + b) / ab + (a + b) / c (a + b + c)=0 (cộng 2 số đầu với nhau và 2 số còn lại với nhau)
=> (a + b) ( 1 / ab - 1 / c (a + b + c)) = 0.
=> (a + b) (c (a + b + c)) + ab ) / ( -ab (a + b +c)) =0
=> (a + b) (ac +bc +c^2 + ab) / ( - ab (a + b + c)) =0=0
=> (a + b) ( c (b + c) + a (c +b)) / ( - ab (a + b + c)) =0
=> (a + b) (b +c) ( c + a) / ( - ab (a + b + c)) =0
=> a + b =0 hay b + c =0 hay c + a =0, vậy 2 trong 3 số a, b, c có 2 số đối nhau ( vì 2 số đối nhau cộng lại mới bằng 0)
Ta có (a + b + c)2 \(\ge0\forall a;b;c\inℝ\)
=> a2 + b2 + c2 + 2ab + 2bc + 2ca \(\ge\)0
=> a2 + b2 + c2 \(\ge\)0 - (2ab + 2bc + 2ca)
=> a2 + b2 + c2 \(\le\)2ab + 2bc + 2ca
=> a2 + b2 + c2 \(\le\)2(ab + bc + ca)
Dấu "=" xảy ra <=> a + b + c = 0
Xí bài 2 ý a) trước :>
4x2 + 2y2 + 2z2 - 4xy - 4xz + 2yz - 6y - 10z + 34 = 0
<=> ( 4x2 - 4xy + y2 - 4xz + 2yz + z2 ) + ( y2 - 6y + 9 ) + ( z2 - 10z + 25 ) = 0
<=> [ ( 4x2 - 4xy + y2 ) - 2( 2x - y )z + z2 ] + ( y - 3 )2 + ( z - 5 )2 = 0
<=> [ ( 2x - y )2 - 2( 2x - y )z + z2 ] + ( y - 3 )2 + ( z - 5 )2 = 0
<=> ( 2x - y - z )2 + ( y - 3 )2 + ( z - 5 )2 = 0
Ta có : \(\hept{\begin{cases}\left(2x-y-z\right)^2\\\left(y-3\right)^2\\\left(z-5\right)^2\end{cases}}\ge0\forall x,y,z\Rightarrow\left(2x-y-z\right)^2+\left(y-3\right)^2+\left(z-5\right)^2\ge0\)
Dấu "=" xảy ra <=> \(\hept{\begin{cases}2x-y-z=0\\y-3=0\\z-5=0\end{cases}}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x=4\\y=3\\z=5\end{cases}}\)
Thế vào T ta được :
\(T=\left(4-4\right)^{2014}+\left(3-4\right)^{2014}+\left(5-4\right)^{2014}\)
\(T=0+1+1=2\)
xyz nha mban:))
a = 1 => b = 10 => m = 60
a = 2 => b = 9 => m = 54
a = 3 => b = 8 => m = 48
a = 4 => b = 7 => m = 42
xyz = 60+54+48+42 = 204
Mật khẩu đầy đủ: math1204