BD
1
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
MT
2
7 tháng 8 2018
a) Có : 3x\(^2\)+ax + 27 : x+5 dư 2
=> 3x\(^2\) + ax + 27 = (x+5) . A(x) +2 với mọi x
=> 3x\(^2\)+ax+ 25 = (x+5) .A (x) với mọi x
Với x = -5 ta có :
3.(-5)\(^2\)+a(-5) +25= (-5+5).A(-5)
=> 100 + a(-5) = 0
=> a= 20
Vậy a= 20 thì \(3x^2\) + ax+27 chia x+5 dư 2
NN
7 tháng 8 2018
a) thuc hien phep chia \(3x^2+ax+27\)chia cho x+5 co thuong la 3x+(a-5) va so du la 102-5a
\(\Rightarrow102-5a=2\Rightarrow a-20\)
b) thuc hien phep chia \(2x^2+ax+1\)chia cho x-3 cho thuong la 2x+(a+6) va so du la 19+3a
\(\Rightarrow19+3a=1\Rightarrow a=-6\)
MD
1
B
26 tháng 8 2017
a) x4+x3+2x2+x+1=(x4+x3+x2)+(x2+x+1)=x2(x2+x+1)+(x2+x+1)=(x2+x+1)(x2+1)
b)a3+b3+c3-3abc=a3+3ab(a+b)+b3+c3 -(3ab(a+b)+3abc)=(a+b)3+c3-3ab(a+b+c)
=(a+b+c)((a+b)2-(a+b)c+c2)-3ab(a+b+c)=(a+b+c)(a2+2ab+b2-ac-ab+c2-3ab)=(a+b+c)(a2+b2+c2-ab-ac-bc)
c)Đặt x-y=a;y-z=b;z-x=c
a+b+c=x-y-z+z-x=o
đưa về như bài b
d)nhóm 2 hạng tử đầu lại và 2hangj tử sau lại để 2 hạng tử sau ở trong ngoặc sau đó áp dụng hằng đẳng thức dề tính sau đó dặt nhân tử chung
e)x2(y-z)+y2(z-x)+z2(x-y)=x2(y-z)-y2((y-z)+(x-y))+z2(x-y)
=x2(y-z)-y2(y-z)-y2(x-y)+z2(x-y)=(y-z)(x2-y2)-(x-y)(y2-z2)=(y-z)(x2-2y2+xy+xz+yz)
O
0
PA
1
28 tháng 10 2016
sai ở một số chỗ như:
suy ra x+5=0 ; phải là ta có x+5=0
27 tháng 8 2021
a) Theo định lí Bezout ta có:
\(f\left(-5\right)=3.\left(-5\right)^2-5a+27=2\)
\(\Leftrightarrow75-5a+27=2\)
\(\Leftrightarrow102-5a=2\)
\(\Rightarrow a=20\)
b) \(x^3+ax^2+x+b=\left(x^2-x+2\right).\left(x+m\right)\)(Trong đó m là số nguyên)
\(\Leftrightarrow x^3+ax^2+x+b=x^3+x^2.\left(m-1\right)-mx+2m\)
Sử dụng phương pháp đồng nhất hệ số ta có:
\(\hept{\begin{cases}ax^2=m-1\\x=-mx\\2m=b\end{cases}}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}a=m-1\\m=-1\\2m=b\end{cases}}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}a=-2\\b=-2\end{cases}}\Leftrightarrow a=b=-2\)
NH
1
1 tháng 11 2018
Đặt:
\(x^3+ax+b=\left(x+1\right)q\left(x\right)+7\left(1\right)\)
\(x^3+ax+b=\left(x-3\right)p\left(x\right)-5\left(2\right)\)
Thay x = -1 và x = 3 lần lượt vào (1) và (2), ta có:
\(\hept{\begin{cases}-1-a+b=7\\27+3a+b=-5\end{cases}\Rightarrow\hept{\begin{cases}-a+b=8\\3a+b=-32\end{cases}\Rightarrow}\hept{\begin{cases}a=-10\\b=-2\end{cases}}}\)
AH
Akai Haruma
Giáo viên
9 tháng 9 2018
2.
Ta thấy $x^2+2x+1=(x+1)^2$
Để $x^4+ax^2+1$ chia hết cho $x^2+2x+1$ thì trước tiên nó phải chia hết cho $x+1$, tức là số dư khi thực hiện phép chia là $0$
Áp dụng định lý Bê-du về phép chia đa thức, số dư khi chia $f(x)=x^4+ax^2+1$ cho $x+1$ là:
\(f(-1)=(-1)^4+a(-1)^2+1=1+a+1=0\Leftrightarrow a=-2\)
Thử lại:
\(x^4+ax^2+1=x^4-2x^2+1=(x^2-1)^2=(x-1)^2(x+1)^2\vdots (x+1)^2\) (thỏa mãn)
Vậy $a=-2$
3)
Theo định lý Bê-du về phép chia đa thức, số dư khi chia $f(x)=3x^2+ax+27$ cho $x+5$ là
\(f(-5)=3(-5)^2+a(-5)+27=102-5a\)
Để số dư bằng $2$ thì \(102-5a=2\Rightarrow a=20\)
9 tháng 8 2018
Gọi đa thức \(x^4+ax^2+1\) là \(f\left(x\right)\). Theo bài ra ta có phương trình:
\(f\left(-1\right)=\left(-1\right)^4+a\left(-1\right)^2+1=0\)
<=>\(f\left(-1\right)=1+a+1=0\)
\(\Leftrightarrow f\left(-1\right)=a=-2\)
\(\Rightarrow a=-2\)
Vậy \(a=-2\)
b)
Gọi đa thức \(3x^2+ax+27\) là \(f\left(x\right)\), \(Q\left(x\right)\) là thương của \(f\left(x\right)\) khi chia cho \(x+5\) được dư là \(2\), theo bài ra ta có phương trình:
\(f\left(x\right)=3x^2+ax+27=\left(x+5\right).Q\left(x\right)+2\) (*)
\(x=-5\) là nghiệm của \(x+5\), thay nghiệm x=-5 vào (*), ta được:
\(f\left(-5\right)=3.\left(-5\right)^2+a\left(-5\right)+27=\left(-5+5\right).Q\left(x\right)+2\)
<=>\(f\left(-5\right)=75-5a+27=2\)
<=>\(f\left(-5\right)=-5a=-100\)
<=>\(f\left(-5\right)=a=20\)
=> \(a=20\)
Vậy \(a=20\)
Chúc bạn học tốt! Cứu bạn rồi đó nghen! ^^
Có : 3x2+ax + 27 : x+5 dư 2
=> 3x2 + ax + 27 = (x+5) . A(x) +2 với mọi x
=> 3x2+ax+ 25 = (x+5) .A (x) với mọi x
Với x = -5 ta có :
3.(-5)2+a(-5) +25= (-5+5).A(-5)
=> 100 + a(-5) = 0
=> a= 20
Vậy a= 20 thì 3x2 + ax+27 chia x+5 dư 2