Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Đổi đơn vị: \(\lambda_1=450n m= 0,45 \mu m.\)
\(\lambda_1=600n m= 0,6 \mu m.\)
Hai vân sáng trùng nhau khi \(k_1i_1=k_2i_2 \)
<=> \(\frac{k_1}{k_2}= \frac{i_1}{i_2}=>\frac{k_1}{k_2}= \frac{\lambda_1}{\lambda_2} =\frac{3}{4}\ \ (*)\)
Xét trong đoạn MN nên \(5,5 mm \leq x_s \leq 22mm. \)
<=> \(5,5 mm \leq k_1\frac{\lambda_1 D}{a} \leq 22mm. \)
<=> \(\frac{5,5.a}{\lambda_1 D} \leq k_1\leq \frac{22.a}{\lambda_1 D}\)
Giữ nguyên đơn vị của a = 0,5 mm; D = 2m; \(\lambda_1=0,45 \mu m.\)
<=> \(3,055 \leq k_1 \leq 12,22\)
Kết hợp với (*) ta có \(k_1\) chỉ có thể nhận giá trị : 3x2= 6; 3x3 = 9; 3x4 =12.
Như vậy có 3 vị trí trùng nhau của hai bức xạ trong đoạn MN.
Ta có \(\dfrac{i_1}{i_2}=\dfrac{4}{5}\)
Nên chọn \(\begin{cases}i_1=4i \\ i_2=5i \end{cases}\) \(\Rightarrow i_{\equiv }=20i\)
Tại vị trí \(x_1= 0,5i_1=2i; x_2=12,5i_1=50i\)
Nên số vân trùng thỏa mãn: \(2i < k.20i < 50i\)
Có 2 giá trị k thỏa mãn là: k = 1 hoặc k = 2.
Vậy có 2 vân trùng,
Chọn đáp án B.
Đáp án A
Xét tỉ số:
A B i 1 = 6 , 72 0 , 48 = 14 → có 15 vị trí cho vân sáng của bức xạ λ 1 trên đoạn AB
A B i 2 = 6 , 72 0 , 64 = 10 , 5 → có 11 vị trí cho vân sáng của bức xạ λ 2 trên đoạn AB
Điều kiện để hai hệ vân trùng nhau
Vì tính lặp lại tuần hoàn của hệ vân, nên để đơn giản ta có thể xem tại A là vị trí trùng nhau của hai hệ vân ứng với k = 0 , vậy tại B với bức xạ λ 1 là vân sáng thứ 14, với bức xạ λ 2 thì gần nhất là vân sáng thứ 10, trong khoảng này hai hệ vân có 3 vị trí trùng nhau, do vậy tổng số vân sáng quan sát được sẽ là 15 + 11 - 4 = 22 vân
+ Xét tỉ số: \(\frac{x_M}{i}=3\)
\(\Rightarrow\) Tại M là vân sáng bậc 3.
Trong thí nghiệm Iâng về giao thoa ánh sáng, hai khe hẹp cách nhau một khoảng 0,5 mm, khoảng cách từ mặt phẳng chứa hai khe đến màn quan sát là 1,5 m. Hai khe được chiếu bằng bức xạ có bước sóng 0,6 μmμm. Trên màn thu được hình ảnh giao thoa. Tại điểm M trên màn cách vân sáng trung tâm một khoảng 5,4 mm có
A. vân sáng bậc 2
B. vân sáng bậc 4
C. vân sáng bậc 3
D. vân sáng thứ 4
Khoảng vân ứng với bước sóng \(\lambda\) là:
\(i=\lambda\frac{D}{d}=k\lambda\) (với \(k=\frac{D}{d}\))
Vân sáng trung tâm là cực đại chung của cả 3 bước sóng.
Cực đại chung gần nhất ứng với khoảng cách là bội chung nhỏ nhất của 3 khoảng vân.
Để đơn giản, ta tìm bội chung nhỏ nhất của 42, 56, 63. Mình sẽ hướng dẫn luôn.
Trước hết phân tích thành tích các số nguyên tố:
\(\text{42=7×2×3 }\)
\(56=7\text{×}2^3\)
\(63=7\text{×}3^2\)
Bội chung nhỏ nhất là: \(7\text{×}2^3\text{×}3^2=504\)
Vậy khoảng giữa 2 vân sáng liên tiếp có màu giống màu vân trung tâm là:\(d=5,04k\left(m\right)\)
Bội chung nhỏ nhất giữa 42 và 56 là: \(\text{7×}2^3\text{×}3=168\)
Suy ra trong khoảng \(d\) có 2 vân sáng là : \(\lambda_1\) và \(\lambda_2\) trùng nhau
Bội chung nhỏ nhất giữa 42 và 63 là: \(7\text{×}2\text{×}3^2=126\)
Suy ra trong khoảng \(d\)có 3 vân sáng là \(\lambda_1\) và \(\lambda_3\) trùng nhau.
Bội chung nhỏ nhất giữa 56 và 63 là: \(7\text{×}2^3\text{×}3^2=504\)
Suy ra trong khoảng \(d\) có 0 vân sáng là \(\lambda_2\) và \(\lambda_3\) trùng nhau.
Vậy tổng số vân sáng bên trong khoảng d là:
\(\frac{d}{i_1}-1+\frac{d}{i_2}-1+\frac{d}{i_3}-1-2-3-0\)
\(=\frac{504}{42}-1+\frac{504}{56}-1+\frac{504}{63}-1-2-3-0\)
\(=21\) (vân sáng )
----> chọn A
ta có:
\(i_1:i_2:i_3=\lambda_1:\lambda_2:\lambda_3=6:8:9\)
Bội chung nhỏ nhất là 72
Như vậy vân 12 của bức xạ 1 trùng với 9 của bx2 và 8 của bx3
trong khoảng này thì bx2 và và bx3 không trùng cực đại vì 8 và 9 nguyên tố cùng nhau
cực đại số 4 và số 8 của bx1 trùng với cực đại số 3 và 6 của bx2
cực đại số 3 ,6 và số 9 của bx1 trùng với cực đại số 2; 4và 6 của bx2
Số cực đại nhìn thấy là
11+8+7-2-3=21
\(\rightarrow chọn.A\)
Khi các vân sáng trùng nhau: \(k_1\lambda_1=k_2\lambda_2=k_3\lambda_3\)
k10,4 = k20,5 = k30,6 \(\Leftrightarrow\) 4k1 = 5k2 = 6k3
BSCNN(4,5,6) = 60
\(\Rightarrow\) k1 = 15 ; k2 = 12 ; k3 = 10 Bậc 15 của \(\lambda_1\) trùng bậc 12 của \(\lambda_2\) trùng với bậc 10 của \(\lambda_3\)
Trong khoảng giữa phải có: Tổng số VS tính toán = 14 + 11 + 9 = 34
Ta xẽ lập tỉ số cho tới khi k1 = 15 ; k2 = 12 ; k3 = 10
- Với cặp \(\lambda_1;\lambda_2:\) \(\frac{k_1}{k_2}=\frac{\lambda_1}{\lambda_2}=\frac{5}{4}=\frac{10}{8}=\frac{15}{12}\)
Như vậy: Trên đoạn từ vân VSTT đến k1 = 15 ; k2 = 12 thì có tất cả 4 vị trí trùng nhau
Vị trí 1: VSTT
Vị trí 2: k1 = 5 ; k2 = 4
Vị trí 3: k1 = 10 ; k2 = 8 => Trong khoảng giữa có 2 vị trí trùng nhau.
Vị trí 4: k1 = 15 ; k2 = 12
- Với cặp\(\lambda_2;\lambda_3:\) \(\frac{k_2}{k_3}=\frac{\lambda_3}{\lambda_2}=\frac{6}{5}=\frac{12}{10}\)
Như vậy: Trên đoạn từ vân VSTT đến k2 = 12 ; k3 = 10 thì có tất cả 3 vị trí trùng nhau
Vị trí 1: VSTT
Vị trí 2: k2 = 6 ; k3 = 5 \(\Rightarrow\) Trong khoảng giữa có 1 vị trí trùng nhau.
Vị trí 3: k2 = 12 ; k3 = 10
- Với cặp \(\lambda_1;\lambda_3:\) \(\frac{k_1}{k_3}=\frac{\lambda_3}{\lambda_1}=\frac{3}{2}=\frac{6}{4}=\frac{9}{6}=\frac{12}{8}=\frac{15}{10}\)
Như vậy: Trên đoạn từ vân VSTT đến k1 = 15 ; k3 = 10 thì có tất cả 6 vị trí trùng nhau
Vị trí 1: VSTT
Vị trí 2: k1 = 3 ; k3 = 2
Vị trí 3: k1 = 6 ; k3 = 4
Vị trí 4: k1 = 9 ; k3 = 6 \(\Rightarrow\) Trong khoảng giữa có 4 vị trí trùng nhau.
Vị trí 5: k1 = 12 ; k3 = 8
Vị trí 6: k1 = 15 ; k3 = 10
Vậy tất cả có 2 + 1 +4 = 7 vị trí trùng nhau của các bức xạ.
Số VS quan sát được = Tổng số VS tính toán – Số vị trí trùng nhau = 34 – 7 = 27 vân sáng.
\(\rightarrow D\)
- Số vân sáng của bức xạ đơn sắc 1 thu được trên màn:
- Số vân sáng của bức xạ đơn sắc 2 thu được trên màn:
- Xét sự trùng nhau của hai bức xạ:
→ Số vân sáng trùng nhau của hai bức xạ là:
- Số vân sáng quan sát được trên màn là
Đáp án B
Xét các tỉ số :
+ A B i 1 = 6 , 72 0 , 48 = 14 → trên đoạn AB có 15 vị trí cho vân sáng của bức xạ λ 1
+ A B i 2 = 6 , 72 0 , 64 = 10 , 5 → trên đoạn AB có 11 vị trí cho vân sáng của bức xạ λ 2
→ Điều kiện trùng nhau của hai hệ vân sáng: k 1 k 2 = i 2 i 1 = 4 3
Vì việc lặp lại có tính tuần hoàn của hệ vân nên nếu ta xem tại A là vân trung tâm thì tại B là vân sáng bậc 13 của bức xạ λ 1 và vân tối bậc 10 của bức xạ λ 2
Trên đoạn này có 4 vị trí trùng nhau của hai bức xạ ứng với k 1 = 0, 4, 8, 12
Vậy số vân sáng quan sát được là 15 + 11 – 4 = 22.