Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
A=1−3+5−7+...+2001−2003+2005S=1−3+5−7+...+2001−2003+2005
=(1−3)+(5−7)+...+(2001−2003)+2005=(1−3)+(5−7)+...+(2001−2003)+2005(Có 1002 cặp)
=(−2).1002+2005=(−2).1002+2005
=−2004+2005=−2004+2005
=1
a,Ta co:\(A=\frac{2005^{2005}+1}{2005^{2006}+1}<\frac{2005^{2005}+1+2004}{2005^{2006}+1+2004}=\frac{2005^{2005}+2005}{2005^{2006}+2005}\)
\(=\frac{2005\left(2005^{2004}+1\right)}{2005\left(2005^{2005}+1\right)}=\frac{2005^{2004}+1}{2005^{2005}+1}\) =B Vay A<B
b,lam tuong tu nhu y a
a) \(\frac{2^{12}.13+2^{12}.65}{2^{10}.104}+\frac{3^{10}.11+3^{10}.5}{3^9.2^4}\)
\(=\frac{2^{10}.\left(13.4+65.4\right)}{2^{10}.104}+\frac{3^9.\left(3.11+3.5\right)}{3^9.16}\)
\(=\frac{312}{104}+\frac{48}{16}\)
=3+3=6
b) \(\frac{1.5.6+2.10.12+4.20.24+9.45.54}{1.3.5+2.6.10+4.12.20+9.27.45}\)
\(=\frac{1.5.6\left(1+2.2.2+4.4.4+9.9.9\right)}{1.3.5\left(1+2.2.2+4.4.4+9.9.9\right)}\)
\(=\frac{1.5.6}{1.3.5}\)
\(=2\)
c) 1+2-3-4+5+6-7-8+...+2009+2010-2011-2012+2013
Nhận xét:Giá trị tuyệt đối của hai số liền nhau hơn kém nhau 1 đơn vị
=> Tổng trên có 2013-1+1=2013(Số hạng)
Nhóm 4 số vào một nhóm, ta được 2013:4=503 nhóm (thừa 1 số)
=>1+2-3-4+5+6-7-8+...+2009+2010-2011-2012+2013
=1+(2-3-4+5)+(6-7-8+9)+...+(2010-2011-2012+2013)
=1+0+0+...+0 (có 503 số 0)
=1+0.503
=1+0
=1
mình chỉ làm câu b) thôi nhé.Còn các câu khác cậu làm tương tự
B=1+2^2+2^4+2^6+2^8+2^10+...+2^200
2^2B=2^2.(1+2^2+2^4+2^6+2^8+2^10+...+2^200)
2^2B=2^2+2^4+2^6+2^8+2^10+2^12+...+2^201
2^2B-2B=(2^2+2^4+2^6+2^8+2^10+2^11+...+2^201)-(1+2^2+2^4+2^6+2^8+2^10+...+2^200)
2B=2^201-1
B=(2^201-1):2
1.
a) A = 3^1 + 3^2 +........+3^2006
3A = 3^2 + ............+3^2006 + 3^2007
3A - A = (3^2 +........+3^2006 +3^2007)-(3^1 + 3^2+.....+3^2006)
2A = 3^2007 - 3^1
bài 1) a) \(1+2+3+4+........+2005+2006\)
\(\Leftrightarrow\) \(\left(1+2006\right)+\left(2+2005\right)+........+\left(1003+1004\right)\)
\(\Leftrightarrow\) \(2007.\dfrac{2006}{2}=2007.1003=2013021\)
b) \(5+10+15+.......+2000+2005\)
\(\Leftrightarrow\) \(\left(2005+5\right)\left(2000+10\right)+.......+\left(1000+1010\right)\)
\(\Leftrightarrow\) \(2010.\dfrac{2005}{5}=2010.401=405010\)
c) \(140+136+132+.......+64+60\)
\(\Leftrightarrow\) \(\left(140+60\right)+\left(136+64\right)+.......+\left(100+100\right)\)
\(\Leftrightarrow\) \(200.10\) = \(2000\)
1)
a) \(1+2+3+4+.....+2005+2006\)
Số các số hạng của dãy trên là:
\((2006-1):1+1=2006\)
Tổng dãy là:
\(\dfrac{2006\left(2006+1\right)}{2}=2013021\)
b) \(5+10+15+.....+2000+2005\)
Số các số hạng của dãy là:
\((2005-5):5+1=401\)
Tổng dãy là:
\(\dfrac{401\left(2005+5\right)}{2}=403005\)
c)\(140+136+132+.....+64+60\)
\(=60+64+.....+132+136+140\)
Số số hạng của dãy là:
\((140-60):4+1=11\)
Tổng dãy là:
\(\dfrac{11\left(60+140\right)}{2}=1100\)