Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a) Gọi số tự nhiên nhỏ nhất cần tìm là a
Theo đề bài ta có: a=11x+6=4y+1=19z+11 (\(x;y;z\in N\))
=> a+27=11x+33=4y+28=19z+38 => a+27=11(x+3)=4(x+28)=19(z+2)
=>a+27 chia hết cho 11;4;19
Mà a nhỏ nhất => a+27 nhỏ nhất => a+27 = BCNN(11;4;19) => a+27=836 => a=809
Vậy số cần tìm là 809
Bài 1 : Giải :
Vì : a chia cho 3 dư 1 => a + 2 \(⋮\)3
a chia cho 4 dư 2 => a + 2 \(⋮\)4
a chia cho 5 dư 3 => a + 2 \(⋮\)5
a chia cho 6 dư 4 => a + 2 \(⋮\)6
=> a + 2 \(\in\) BC( 3,4,5,6 )
3 = 3
4 = 22
5 = 5
6 = 2 .3
BCNN( 3,4,5,6 ) = 22 . 3 . 5 = 60
BC( 3,4,5,6 ) = { 0;60;120;180;... }
Mà : a nhỏ nhất => a + 2 nhỏ nhất
=> a + 2 = 60
=> a = 60 - 2 = 58
Vậy số tự nhiên cần tìm là 58
Bài 2 : Giải :
\(A=\frac{1.5.6+2.10.12+4.20.24+9.45.54}{1.3.5+2.6.10+4.12.20+9.27.45}\)
\(A=\frac{1.1.5.1.6.1.+1.2.5.2.6.2+1.4.5.4.6.4+1.9.5.9.6.9}{1.1.3.1.5.1+1.2.3.2.5.2+1.4.3.4.5.4+1.9.3.9.5.9}\)
\(A=\frac{1.5.6\left(1+2.2.2+4.4.4+9.9.9\right)}{1.3.5\left(1+2.2.2+4.4.4+9.9.9\right)}\)
\(A=\frac{1.5.6}{1.3.5}=\frac{6}{3}=2\)
Vậy : A = 2
Bài 3: Giải :
Quy đồng tử số , ta có :
\(\frac{6}{7}=\frac{6.3}{7.3}=\frac{18}{21};\frac{9}{11}=\frac{9.2}{11.2}=\frac{18}{22};\frac{2}{3}=\frac{2.9}{3.9}=\frac{18}{27}\)
=> \(\frac{18}{21}\) số thứ nhất = \(\frac{18}{22}\) số thứ hai và = \(\frac{18}{27}\) số thứ ba .
Hay : \(\frac{1}{21}\) số thứ nhất = \(\frac{1}{22}\) số thứ hai và = \(\frac{1}{27}\) số thứ ba .
Vậy coi số thứ nhất là 21 phần bằng nhau , số thứ hai là 22 phần bằng nhau thì số thứ ba là 27 phần bằng nhau như thế .
Tổng số phần bằng nhau là :
21 + 22 + 27 = 70
Số thứ nhất là :
210 : 70 . 21 = 63
Số thứ hai là :
210 : 70 . 22 = 66
Số thứ ba là :
210 - 63 - 66 = 81
Đáp số : ...
13; 15; 61 : a dư 1
\(\Rightarrow\) 12; 14; 60 \(⋮\) a
Mà a lớn nhất nên
a = ƯCLN {12; 14; 60}
\(\Rightarrow\) a = 2
Vậy a = 2
a/
\(\overline{2021ab}=202100+\overline{ab}=6519.31+11+\overline{ab}⋮31\)
\(6519.31⋮31\Rightarrow11+\overline{ab}⋮31\)
=> \(\overline{ab}=20\) hoặc \(\overline{ab}=51\) hoặc \(\overline{ab}=82\)
b/ 536 chia b dư 11; 2713 chia b dư 13 nên b>13
\(536-11=525⋮b\Rightarrow5.525=2625⋮b\)
\(2713-13=2700⋮b\)
\(\Rightarrow2700-2625=75⋮b\)
=> b=5 hoặc b=25 hoặc b=75. Do b>13 => b=25 hoặc b=75
, biết:
4: Theo đề, ta có: \(a-4\in BC\left(20;48\right)\)
mà a nhỏ nhất
nên a-4=240
hay a=244
Gọi số cần tìm là a thì a+8 ∈ BC(11;13) và a là số nhỏ nhất thỏa mãn 100≤a≤999
Ta có BCNN(11;13) = 11.13 = 143
BC(11;13) ∈ {0;143;286;...}
Vì a là số tự nhiên có ba chữ số nhỏ nhất nên a+8 = 143
a = 135
Vậy số cần tìm là 135