\(\sqrt[3]{1945x+1975}+\sqrt[3]{72x+13}+\sqrt[3]{30-x}-\sqrt[3]{2017+2018}=0\) giải pt

K

Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

Mua vip

AN

Ái Nữ

22 tháng 10 2020

\(\sqrt[3]{1945x+1975}+\sqrt[3]{72x+13}+\sqrt[3]{30-x}-\sqrt[3]{2017+2018}=0\)

giải pt

#Toán lớp 10

3

HY

Hoang Yen chipu

17 tháng 8 2020

Không có mô tả.

AN

Ái Nữ

23 tháng 10 2020

Không có mô tả.

Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên

HH

Hoang Huynh

12 tháng 12 2019

Giải pt \(\sqrt[3]{x+1}\)+\(\sqrt[3]{x+2}\)+\(\sqrt[3]{x+3}\)=0

#Toán lớp 10

0

JE

Julian Edward

6 tháng 11 2019

giải pt

a) \(\sqrt{4-x}-\sqrt{x+1}=\sqrt{1+2x}\)

b) \(5x-\sqrt{5x+1}\left(\sqrt{14x+7}-\sqrt{2x+3}\right)+1=0\)

c) \(\sqrt[3]{2-2x}=1-\sqrt{2x-1}\)

d) \(\sqrt{5-4x}+\sqrt[3]{x+7}=3\)

#Toán lớp 10

2

NV

Nguyễn Việt Lâm

Giáo viên

7 tháng 11 2019

a/ ĐKXĐ: \(-\frac{1}{2}\le x\le4\)

\(\sqrt{4-x}=\sqrt{x+1}+\sqrt{2x+1}\)

\(\Leftrightarrow4-x=3x+2+2\sqrt{2x^2+3x+1}\)

\(\Leftrightarrow1-2x=\sqrt{2x^2+3x+1}\) (\(x\le\frac{1}{2}\))

\(\Leftrightarrow4x^2-4x+1=2x^2+3x+1\)

\(\Leftrightarrow2x^2-7x=0\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x=0\\x=\frac{7}{2}\left(l\right)\end{matrix}\right.\)

Bài này liên hợp cũng được

b/ ĐKXĐ: ...

\(\Leftrightarrow\sqrt{5x+1}^2-\sqrt{5x+1}\left(\sqrt{14x+7}-\sqrt{2x+3}\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}5x+1=0\Rightarrow x=-\frac{1}{5}\\\sqrt{5x+1}-\sqrt{14x+7}+\sqrt{2x+3}=0\left(1\right)\end{matrix}\right.\)

\(\left(1\right)\Leftrightarrow\sqrt{5x+1}+\sqrt{2x+3}=\sqrt{14x+7}\)

\(\Leftrightarrow7x+4+2\sqrt{10x^2+17x+3}=14x+7\)

\(\Leftrightarrow2\sqrt{10x^2+17x+3}=7x+3\)

\(\Leftrightarrow4\left(10x^2+17x+3\right)=\left(7x+3\right)^2\)

\(\Leftrightarrow...\)

NV

Nguyễn Việt Lâm

Giáo viên

7 tháng 11 2019

c/ ĐKXĐ: \(x\ge\frac{1}{2}\)

Đặt \(\left\{{}\begin{matrix}\sqrt[3]{2-2x}=a\\\sqrt{2x-1}=b\end{matrix}\right.\) ta được:

\(\left\{{}\begin{matrix}a=1-b\\a^3+b^2=1\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow a^3+\left(1-a\right)^2=1\)

\(\Leftrightarrow a^3+a^2-2a=0\)

\(\Leftrightarrow a\left(a^2+a-2\right)=0\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}a=0\\a=1\\a=-2\end{matrix}\right.\)

\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}2-2x=0\\2-2x=1\\2-2x=-8\end{matrix}\right.\)

d/ ĐKXĐ: \(x\le\frac{5}{4}\)

Đặt \(\left\{{}\begin{matrix}\sqrt{5-4x}=a\\\sqrt[3]{x+7}=b\end{matrix}\right.\)

\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}a+b=3\\a^2+4b^3=33\end{matrix}\right.\) \(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}a=3-b\\a^2+4b^3=33\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left(3-b\right)^2+4b^3=33\)

\(\Leftrightarrow4b^3+b^2-6b-24=0\)

\(\Leftrightarrow\left(b-2\right)\left(4b^2+9b+12\right)=0\)

\(\Rightarrow b=2\Rightarrow\sqrt[3]{x+7}=2\Rightarrow x=1\)

JE

Julian Edward

25 tháng 11 2019

giải pt

a) \(\sqrt{2x+3}+\sqrt{4-x}=6x-3\left(\sqrt{2x+3}-\sqrt{4-x}\right)^2-10\)

b) \(\sqrt{4x+1}+2\sqrt{1-x}+10\sqrt{-4x^2+3x+1}=13\)

c) \(\left(x^2+1\right)^2=13-x\sqrt{2x^2+4}\)

d) \(\left(\sqrt{x+1}+\sqrt{x-1}\right)^2-3=\frac{1}{\sqrt{x+1}-\sqrt{x-1}}\)

e) \(\left(\frac{2x-3}{\sqrt{x^2-1}}+2\right)\left(\frac{1}{\sqrt{x-1}}-\frac{1}{\sqrt{x+1}}\right)=\frac{1}{x^2-1}\)

#Toán lớp 10

5

NV

Nguyễn Việt Lâm

Giáo viên

26 tháng 11 2019

a/ ĐKXĐ: \(-\frac{3}{2}\le x\le4\)

\(\sqrt{2x+3}+\sqrt{4-x}=6x-3\left(x+7-2\sqrt{\left(2x+3\right)\left(4-x\right)}\right)-10\)

\(\Leftrightarrow\sqrt{2x+3}+\sqrt{4-x}=3\left(x+7+2\sqrt{\left(2x+3\right)\left(4-x\right)}\right)-52\)

Đặt \(\sqrt{2x+3}+\sqrt{4-x}=a>0\Rightarrow a^2=x+7+2\sqrt{\left(2x+3\right)\left(4-x\right)}\)

Phương trình trở thành:

\(a=3a^2-52\Leftrightarrow3a^2-a-52=0\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}a=-4\left(l\right)\\a=\frac{13}{3}\end{matrix}\right.\)

\(\sqrt{2x+3}+\sqrt{4-x}=\frac{13}{3}\)

Phương trình này vô nghiệm nên ko muốn giải tiếp, bạn bình phương lên và chuyển vế thôi :(

b/ ĐKXĐ: \(-\frac{1}{4}\le x\le1\)

Đặt \(\sqrt{4x+1}+2\sqrt{1-x}=a>0\Rightarrow a^2=5+4\sqrt{-4x^2+3x+1}\)

\(\Rightarrow\sqrt{-4x^2+3x+1}=\frac{a^2-5}{4}\)

Pt trở thành:

\(a+10\left(\frac{a^2-5}{4}\right)=13\)

\(\Leftrightarrow5a^2+2a-51=0\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}a=3\\a=-\frac{17}{5}\left(l\right)\end{matrix}\right.\)

\(\Rightarrow\sqrt{-4x^2+3x+1}=\frac{a^2-5}{4}=1\)

\(\Leftrightarrow-4x^2+3x=0\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x=0\\x=\frac{3}{4}\end{matrix}\right.\)

NV

Nguyễn Việt Lâm

Giáo viên

26 tháng 11 2019

c/ \(\Leftrightarrow x^2\left(x^2+2\right)=12-x\sqrt{2x^2+4}\)

\(\Leftrightarrow x^2\left(2x^2+4\right)=24-2x\sqrt{2x^2+4}\)

Đặt \(x\sqrt{2x^2+4}=a\) ta được:

\(a^2=24-2a\Leftrightarrow a^2+2a-24=0\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}a=4\\a=-6\end{matrix}\right.\)

\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x\sqrt{2x^2+4}=4\left(x>0\right)\\x\sqrt{2x^2+4}=-6\left(x< 0\right)\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x^2\left(2x^2+4\right)=16\\x^2\left(2x^2+4\right)=36\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x^4+2x^2-8=0\\x^4+2x^2-18=0\end{matrix}\right.\)

\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x^2=2\\x^2=-4\left(l\right)\\x^2=\sqrt{19}-1\\x^2=-\sqrt{19}-1\left(l\right)\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x=\sqrt{2}\\x=-\sqrt{2}< 0\left(l\right)\\x=-\sqrt{\sqrt{19}-1}\\x=\sqrt{\sqrt{19}-1}>0\left(l\right)\end{matrix}\right.\)

VT

Võ Thị Kim Dung

4 tháng 12 2018

giải pt :

\(\sqrt{\sqrt{3}-x}=x\sqrt{\sqrt{3}+x}\)

#Toán lớp 10

0

LM

*** Lynk My ***

25 tháng 1 2019

Giải pt: a) \(\sqrt{5x^2-14x+9}\) - \(\sqrt{x^2-x-20}\) = 5\(\sqrt{x}\) + 1 b) \(\sqrt{3}x^2\) - 3\(\sqrt{3}\)x +\(\sqrt{3}\) + \(\sqrt{x^4+x^2+1}\) = 0 c) 3\(x^2\) - 3x -2 = \(\dfrac{6}{\sqrt{30}}\). \(\sqrt{x^3+3x^2+4x+2}\) d) 2\(x^2\) - 6x + 4 = 3\(\sqrt{x^3+8}\) Giúp mình với nhé !! ...

#Toán lớp 10

0

LB

Lê Bùi

24 tháng 11 2017

giải pt

\(\sqrt{x-5}+\sqrt{x-3}-2\sqrt{x^2+2x-8}+4=0\)

#Toán lớp 10

2

GD

Girl_Vô Danh

24 tháng 11 2017

\(\sqrt{x-5}+\sqrt{x-3}-2\sqrt{x^2+2x-8}+4=0\left(1\right)\\ \Leftrightarrow\sqrt{x-5}+\sqrt{x-3}+4=2\sqrt{x^2+2x-8}\)

ĐKXĐ: \(\left\{{}\begin{matrix}x-5\ge0\\x-3\ge0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x\ge5\\x\ge3\end{matrix}\right.\)

\(\left(1\right)\Leftrightarrow\sqrt{x-5}+\sqrt{x-3}+4=2\sqrt{x^2+2x-8}\\ \Leftrightarrow\left(\sqrt{x-5}\right)^2+\left(\sqrt{x-3}\right)^2+4^2=\left(2\sqrt{x^2+2x-8}\right)^2\\ \Leftrightarrow x-5+x-3+16=4.\left(x^2+2x-8\right)\\ \Leftrightarrow x-5+x-3+16=4x^2+8x-32\\ \Leftrightarrow x-5+x-3+16-4x^2-8x+32=0\\ \Leftrightarrow-4x^2-6x+40=0\)

Ta có: \(\Delta=b^2-4ac=\left(-6\right)^2-4.\left(-4\right).40=676\)

\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x_1=\dfrac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}=\dfrac{-\left(-6\right)+\sqrt{676}}{2.\left(-4\right)}=-4\left(nhận\right)\\x_2=\dfrac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}=\dfrac{-\left(-6\right)-\sqrt{676}}{2.\left(-4\right)}=\dfrac{5}{2}=2,5\left(loại\right)\end{matrix}\right.\)

Vậy phương trình (1) không có nghiệm thỏa mãn.

GD

Girl_Vô Danh

24 tháng 11 2017

Mình nhầm chỗ \(x_1=-4\) là loại mà mình nhấn nhầm là nhận!

VP

Vũ Phương Linh

13 tháng 12 2019

giải pt: \(\sqrt{x+3}+\sqrt{x^2-9}=0\)

#Toán lớp 10

2

NT

Nguyễn Thị Ngọc Thơ

13 tháng 12 2019

Điều kiện hơi sót một chút nên pt bị sót nghiệm em ạ.

ĐK:\(\left\{{}\begin{matrix}x+3\ge0\\x^2-9\ge0\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x\ge-3\\x^2\ge9\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x\ge-3\\\left[{}\begin{matrix}x\ge3\\x\le-3\end{matrix}\right.\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=-3\\x\ge3\end{matrix}\right.\)

Cách làm ổn rồi nhưng em nên nói rõ là: \(\sqrt{A}\ge0\);\(\sqrt{B}\ge0\)

\(\Rightarrow\sqrt{A}+\sqrt{B}\ge0\)

Dấu ''='' xảy ra khi \(\left\{{}\begin{matrix}\sqrt{A}=0\\\sqrt{B}=0\end{matrix}\right.\)

NC

Nelson Charles

13 tháng 12 2019

chuyển 1 trong hai cái qua 1 vế để có dạng √A=√B rồi bình phương hai vế lên giải. nhớ đặt ĐK và kết luận nghiệm

QH

Quang Huy Điền

27 tháng 12 2019

Giải pt :

\(\sqrt{x}+\sqrt{x\left(x+2\right)}-\sqrt{\left(x+1\right)^3}=0\)

#Toán lớp 10

0

NM

Nguyễn Minh Tài

7 tháng 9 2019

Giải PT: \(2\sqrt{3x+4}+3\sqrt{5x+9}=x^2+6x+13\)

#Toán lớp 10

0