Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Ta có AB // CD suy ra góc A = góc D = 90
Từ B kẻ đường thẳng vuông góc với DC tại H ( H thuộc DC)
ABHD là hình vuông suy ra DH= BH = AB=2 cm
HC =DC \(-\)DH = 2 cm Tam giác BHD vuông cân tại H suy ra góc DCB = 45
SUY RA góc ABC = 180 - góc DCB = 135
cho hình thang ABCD vuông tại A và D . Có AB=AD=\(\frac{DC}{2}\). Tính các góc B và C của hình thang
A B C D 2cm E 4cm 45
Kẻ \(BE\perp CD\)
Xét \(\Delta BEC\)vuông tại E có :
\(\widehat{BEC}=90^o\) ( theo cách vẽ )
Mà \(\widehat{C}=45^o\)(gt)
\(\Rightarrow\Delta BEC\)vuông cân tại E
\(\Rightarrow BE=EC\)( tính chất tam giác vuông cân )
Hay \(BE\perp DC\)(1)
Vì \(\widehat{D}=90^o\left(gt\right)\)
\(\Rightarrow AD\perp DC\left(2\right)\)
Từ (1) và (2) \(\Rightarrow AD//BE\)( từ vuông góc đến song song )
Hình thang \(ABED\) có \(AD//BE\left(cmt\right)\)
\(\Rightarrow AB=DE\)( theo nhận xét của hình thang )
Mà \(AB=2cm\left(gt\right)\)
\(\Rightarrow AB=DE=2cm\)
Ta có \(EC=CD-BE\)
\(\Rightarrow EC=4-2\)
\(\Rightarrow EC=2cm\)
Mà BE = EC (cmt)
\(\Rightarrow BE=2cm\)
\(\Rightarrow S_{ABCD}=\frac{1}{2}\left(AB+CD\right).BE=\frac{1}{2}.\left(2+4\right).2=\frac{1}{2}.6.2=6\left(cm^2\right)\)
Vậy \(S_{ABCD}=6\left(cm^2\right)\)
Chúc bạn học tốt !!!
Đáp án cần chọn là: D
Từ B kẻ BH vuông góc với CD.
Tứ giác ABHD là hình thang có hai cạnh bên AD // BH nên AD = BH, AB = DH.
Mặt khác, AB = AD = 2cm nên suy ra BH = DH = 2cm.
Do đó: HC = DC – HD = 4 – 2 = 2cm.
Tam giác BHC có BH = HC = 2cm nên tam giác BHC cân đỉnh H.
Lại có B H C ^ = 90 ° (do BH ⊥ CD) nên tam giác BHC vuông cân tại H.
Do đó B C H ^ = 180 ° - B H C ^ ÷ 2 = 180 ° - 90 ° ÷ 2 = 45 °
Xét hình thang ABCD có:
A B C ^ = 360 ° - A ^ + D ^ + C ^ = 360 ° - 90 ° + 90 ° + 45 ° = 135 °
Vậy A B C ^ = 135 ° .
kẻ BH vuông góc với CD
ta có ^D +^H =180o (^D =90o, ^H= 90o)
mà 2 góc này nằm ở vị trí trong cùng phía => AD//BH(2 cạnh bên)
=> AD =BH =2cm , AB =DH = 2cm
ta có DC = 4cm và DH+HC =DC
mà DH =2cm
=> HC =2cm
ta có tam giác BHC vuông cân tại H ( BH =CH ,^H = 90o)
=> ^C =^B ( 2 góc đáy ) lại có ^C+^B+^H =180o(tổng 3 góc tam giác)
=> ^C =^B = 45o
=> ^B = 135o
Kẻ BH ⊥ CD
Ta có: AD ⊥ CD ( Vì ABCD là hình thang vuông có ∠ A = ∠ D = 90 0 )
Suy ra: BH // AD
Hình thang ABHD có hai cạnh bên song song nên HD = AB và BH = AD
AB = AD = 2cm (gt)
⇒ BH = HD = 2cm
CH = CD – HD = 4 – 2 = 2 (cm)
Suy ra: ∆ BHC vuông cân tại H
⇒ ∠ C = 45 0
∠ B + ∠ C = 180 0 (2 góc trong cùng phía bù nhau) ⇒ ∠ B = 180 0 – 45 0 = 135 0