Dùng định nghĩa xét tính liên tục của hàm số f ( x ) =...

K

Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

Mua vip

PT

Pham Trong Bach

16 tháng 10 2018

Dùng định nghĩa xét tính liên tục của hàm số f ( x ) = x 3 + 2 x - 1 tại x 0 = 3 .

#Toán lớp 11

1

CM

Cao Minh Tâm

16 tháng 10 2018

Giải bài 1 trang 140 sgk Đại Số 11 | Để học tốt Toán 11

Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên

HA

Hoàng anh gia lai

17 tháng 5 2016

Dùng định nghĩa xét tính liên tục của hàm số f(x) = x³ + 2x - 1 tại x₀= 3

#Toán lớp 11

1

VD

Võ Đông Anh Tuấn

17 tháng 5 2016

Hàm số f(x) = x³ + 2x - 1 xác định trên R và x₀= 3 ∈ R.

$\underset{x\rightarrow 3}{lim}$ f(x) = $\underset{x\rightarrow 3}{lim}$ (x³ + 2x - 1) = 3³ + 2.3 - 1 = f(3)
nên hàm số đã cho liên tục tại điểm x₀= 3.

SG

Sách Giáo Khoa

4 tháng 4 2017

Dùng định nghĩa xét tính liên tục của hàm số \(f\left(x\right)=x^3+2x-1\) tại \(x_o=3\) ?

#Toán lớp 11

2

DP

Đặng Phương Nam

4 tháng 4 2017

Hàm số f(x) = x³ + 2x - 1 xác định trên R và x₀= 3 ∈ R.

$\underset{x\rightarrow 3}{lim}$ f(x) = $\underset{x\rightarrow 3}{lim}$ (x³ + 2x - 1) = 3³ + 2.3 - 1 = f(3)
nên hàm số đã cho liên tục tại điểm x₀= 3.

MH

Mai Hà Chi

4 tháng 4 2017

Hàm số f(x) = x3 + 2x – 1 xác định trên R và x0 = 3 ∈ R.

ham-so-lien-tuc = 33 + 2.3 – 1 = f(3)
nên hàm số đã cho liên tục tại điểm x0 = 3.

SG

Sách Giáo Khoa

4 tháng 4 2017

Cho hàm số \(f\left(x\right)=\left\{{}\begin{matrix}3x+2;\left(x< -1\right)\\x^2-1;\left(x\ge-1\right)\end{matrix}\right.\)

a) Vẽ đồ thị hàm số \(y=f\left(x\right)\). Từ đó nêu nhận xét về tính liên tục của hàm số trên tập xác định của nó ?

b) Khẳng định nhận xét trên bằng một chứng minh ?

#Toán lớp 11

2

MH

Mai Hà Chi

4 tháng 4 2017

a) Các bạn tự vẽ hình nhé . Đồ thị hàm số y = f(x) là một đường không liền nét mà bị đứt quãng tại x0 = -1. Vậy hàm số đã cho liên tục trên khoảng (-∞; -1) và (- 1; +∞).

b) +) Nếu x < -1: f(x) = 3x + 2 liên tục trên (-∞; -1) (vì đây là hàm đa thức).

+) Nếu x> -1: f(x) = x2 – 1 liên tục trên (-1; +∞) (vì đây là hàm đa thức).

+) Tại x = -1;

Ta có == 3(-1) +2 = -1.

ham-so-lien-tuc = (-1)2 – 1 = 0.

Vì ham-so-lien-tuc nên không tồn tại . Vậy hàm số gián đoạn tại
x0 = -1.

BT

Bùi Thị Vân

26 tháng 5 2017

TenAnh1 TenAnh1 A = (-0.04, -7.12) A = (-0.04, -7.12) A = (-0.04, -7.12) B = (15.32, -7.12) B = (15.32, -7.12) B = (15.32, -7.12) D = (10.58, -5.6) D = (10.58, -5.6) D = (10.58, -5.6)

SG

Sách Giáo Khoa

4 tháng 4 2017

a) Xét tính liên tục của hàm số \(y=g\left(x\right)\) tại \(x_0=2\) biết :

\(g\left(x\right)=\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{x^3-8}{x-2};\left(x\ne2\right)\\5;\left(x=2\right)\end{matrix}\right.\)

b) Trong biểu thức xác định \(g\left(x\right)\) ở trên, cần thay số 5 bởi số nào để hàm số liên tục tại \(x_0=2\)

#Toán lớp 11

1

MH

Mai Hà Chi

4 tháng 4 2017

a) Ta có ham-so-lien-tuc = 22 +2.2 +4 = 12.

Vì nên hàm số y = g(x) gián đoạn tại x0 = 2.

b) Để hàm số y = f(x) liên tục tại x0 = 2 thì ta cần thay số 5 bởi số 12

SG

Sách Giáo Khoa

11 tháng 4 2017

Cho hàm số :

\(f\left(x\right)=\left\{{}\begin{matrix}x^2\sin\dfrac{1}{x},\left(x\ne0\right)\\A,\left(x=0\right)\end{matrix}\right.\)

Xác định A để \(f\left(x\right)\) liên tục tại \(x=0\). Với giá trị A tìm được, hàm số có đạo hàm tại \(x=0\) không ?

#Toán lớp 11

1

BT

Bùi Thị Vân

14 tháng 4 2017

\(\lim\limits_{x\rightarrow0}\left|f\left(x\right)\right|=\lim\limits_{x\rightarrow0}\left|x^2sin\dfrac{1}{x}\right|< \lim\limits_{x\rightarrow0}\left|x^2\right|=0\).
Vậy \(\lim\limits_{x\rightarrow0}f\left(x\right)=0\).
\(f\left(0\right)=A\).
Để hàm số liên tục tại \(x=0\) thì \(\lim\limits_{x\rightarrow0}f\left(x\right)=f\left(0\right)\Leftrightarrow A=0\).
Để xét hàm số có đạo hàm tại \(x=0\) ta xét giới hạn:
\(\lim\limits_{x\rightarrow0}\dfrac{f\left(x\right)-f\left(0\right)}{x-0}=\lim\limits_{x\rightarrow0}\dfrac{x^2sin\dfrac{1}{x}}{x}=\lim\limits_{x\rightarrow0}xsin\dfrac{1}{x}=0\).
Vậy hàm số có đạo hàm tại \(x=0\).

SG

Sách Giáo Khoa

11 tháng 4 2017

Xét tính liên tục của hàm số

\(f\left(x\right)=\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{x^2+5x+4}{x^3+1};x\ne-1\\1;x=-1\end{matrix}\right.\)

trên tập xác định của nó ?

#Toán lớp 11

0

SG

Sách Giáo Khoa

10 tháng 4 2017

Xét tính liên tục của các hàm số sau :

a) \(f\left(x\right)=\sqrt{x+5}\) tại \(x=4\)

b) \(g\left(x\right)=\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{x-1}{\sqrt{2-x}-1},\left(x< 1\right)\\-2x,\left(x\ge1\right)\end{matrix}\right.\) tại \(x=1\)

#Toán lớp 11

0

KN

Kiệt Nguyễn

25 tháng 7 2019 - olm

Dùng định nghĩa xét tính liên tục của hàm số f(x)=x^3+2x-1 tại x₀=3.

#Toán lớp 11

1

NL

Nguyễn Linh Chi

25 tháng 7 2019

\(TXD:ℝ\)

Ta xét: \(lim_{x\rightarrow3}\left(x^3+2x-1\right)=3^3+2.3-1=32\)

mà \(f\left(3\right)=32\)

=> \(lim_{x\rightarrow3}\left(x^3+2x-1\right)=f\left(3\right)\)

=> hàm số liên tục tại x=3

P2

Park 24

28 tháng 6 2016

1)Viết phương trình tiếp tuyến của đường cong (C):y=f(x)=x^3-2x biết: a)tiếp tuyến vuông góc với trục Ox. b)Tại giao điểm của (C) với các trục tọa độ.2)Cho hàm số :y=f(x)=x-1/x có đồ thị là đường cong (C):a) Viết pt tt với (C),biết tt song song với dt y=2x và tiếp điểm có hoành độ âm.b)CMR trên (C) không thể tồn tại 2 điểm M,N để tiếp tuyến tại 2 điểm này vuông góc với nhau.c)CMR mọi...

#Toán lớp 11

0

SG

Sách Giáo Khoa

10 tháng 4 2017

Xét tính liên tục của các hàm số sau trên tập xác định của chúng :

a) \(f\left(x\right)=\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{x^2-2}{x-\sqrt{2}};\left(x\ne\sqrt{2}\right)\\2\sqrt{2};\left(x=\sqrt{2}\right)\end{matrix}\right.\)

b) \(g\left(x\right)=\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{1-x}{\left(x-2\right)^2};\left(x\ne2\right)\\3;\left(x=2\right)\end{matrix}\right.\)

#Toán lớp 11

0