Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a) m \(\ne\)0; \(\Delta'=\left(m-1\right)^2-2m=0\Leftrightarrow m^2-4m+1=0\Leftrightarrow\left(m-2\right)^2=3\)
=>m=2+ \(\sqrt{3}\) hoặc m=2 -\(\sqrt{3}\) (TM)
b) \(\Delta=\left(m+1\right)^2-4.3.4=0\)=>m =-1 +4\(\sqrt{3}\) hoặc m = -1 - 4\(\sqrt{3}\)
a) pt có nghiệm kép \(\Leftrightarrow\)\(\Delta=45-12m=0\)\(\Leftrightarrow\)\(m=\frac{15}{4}\)
b) Viet \(\hept{\begin{cases}x_1+x_2=1\\x_1x_2=3m-11\end{cases}}\)
\(2019=2017x_1+2018x_2=2017\left(x_1+x_2\right)+x_2=2017+x_2\)\(\Leftrightarrow\)\(x_2=2\)\(\Rightarrow\)\(x_1=-1\)
\(\Rightarrow\)\(3m-11=-2\)\(\Leftrightarrow\)\(m=3\)
a) Ta có: \(\Delta=45-12m\). Để pt có nghiệm kép thì:
\(\Delta=45-12m=0\)
\(\Leftrightarrow m=\frac{15}{4}\Rightarrow x_1=x_2=\frac{1}{2}\)
b) Để pt (1) có 2 nghiệm phân biệt x1;x2 thì \(\Delta=45-12m>0\)
\(\Leftrightarrow m< \frac{15}{4}\). Theo hệ thức Vi-et x1+x2=1; x1x2=3m-11. Khi đo hệ:
\(\hept{\begin{cases}x_1+x_2=1\\2017x_1+2018x_2=2019\end{cases}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x_1=-1\\x_2=2\end{cases}}}\)
Mà ta có: x1x2=3m-11
<=> m=3 (nhận)
Vậy m=3 là giá trị cần tìm
pt vó nghiệm kép tương đương đen ta phẩy =0
tức (m-1)^2-(m-1)=0
m^2-2m+1-m+1=0
m^2-3m+2=0
m=1 hoặc m=2
\(\Delta=\left[-\left(m-1\right)\right]^2-4\left(m^2-3m\right)=m^2-2m+1-4m^2+12m=-3m^2+10m+1\)
Để pt có 2 nghiệm trái dấu thì
\(\hept{\begin{cases}\Delta>0\\P< 0\end{cases}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}-3m^2+10m+1>0\\x_1+x_2=m-1< 0\end{cases}\Rightarrow}\hept{\begin{cases}m>\frac{5-2\sqrt{7}}{3}\\m< 1\end{cases}}}\)
Phương trình m x 2 – 2(m – 1)x + 2 = 0 có nghiệm kép khi và chỉ khi m ≠ 0 và Δ = 0
Ta có: ∆ = - 2 m - 1 2 – 4.m.2 = 4( m 2 – 2m + 1) – 8m
= 4( m 2 – 4m + 1)
∆ = 0 ⇔ 4( m 2 – 4m + 1) = 0 ⇔ m 2 – 4m + 1 = 0
Giải phương trình m 2 – 4m + 1 = 0. Ta có:
∆ m = - 4 2 – 4.1.1 = 16 – 4 = 12 > 0
Vậy với m = 2 + 3 hoặc m = 2 - 3 thì phương trình đã cho có nghiệm kép.