So sánh (không dùng bảng số hay máy tính bỏ túi): 16 và 15...

K

Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

Mua vip

PT

Pham Trong Bach

23 tháng 8 2018

So sánh (không dùng bảng số hay máy tính bỏ túi): 16 và 15 . 17

1

CM

Cao Minh Tâm

23 tháng 8 2018

Giải sách bài tập Toán 9 | Giải bài tập Sách bài tập Toán 9

Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên

SG

Sách Giáo Khoa

23 tháng 4 2017

So sánh (không dùng bảng số hay máy tính bỏ túi )

a) \(\sqrt{2}+\sqrt{3}\) và \(\sqrt{10}\)

b) \(\sqrt{3}+2\) và \(\sqrt{2}+\sqrt{6}\)

c) \(16\) và \(\sqrt{15}.\sqrt{17}\)

d) \(8\) và \(\sqrt{15}+\sqrt{17}\)

1

LH

Lý Hoành Nghị

24 tháng 7 2017

Liên hệ giữa phép nhân và phép khai phương

NT

nguyễn thị oanh

14 tháng 8 2016

So sánh (ko dùng máy tính bỏ túi hay bảng số)

a)\(\sqrt{2}\)+\(\sqrt{3}\) và \(\sqrt{10}\)

b)\(\sqrt{3}\)+2 và \(\sqrt{2}\)+\(\sqrt{16}\)

c)16 và \(\sqrt{15}\).\(\sqrt{17}\)

d)8 và \(\sqrt{15}\)+\(\sqrt{17}\)

1

PK

Phương Khánh

14 tháng 8 2016

a/ \(\left(\sqrt{2}+\sqrt{3}\right)^2=2+3+2\sqrt{2.3}=5+2\sqrt{6}=5+\sqrt{24}\)

\(\left(\sqrt{10}\right)^2=10=5+5=5+\sqrt{25}\)

Vì \(\sqrt{24}< \sqrt{25}\)

=>\(\sqrt{2}+\sqrt{3}< \sqrt{10}\)

b/\(\left(\sqrt{3}+2\right)^2=3+4+4\sqrt{3}=7+4\sqrt{3}\)

\(\left(\sqrt{2}+\sqrt{16}\right)^2=2+16+2\sqrt{2.16}=18+4\sqrt{8}\)

=> \(\sqrt{3}+2< \sqrt{2}+\sqrt{16}\)

c/ \(16=\sqrt{16^2}\)

\(\sqrt{15}.\sqrt{17}=\sqrt{15.17}=\sqrt{\left(16-1\right)\left(16+1\right)}=\sqrt{16^2-1}\)

=> \(16>\sqrt{15}.\sqrt{17}\)

d/\(8^2=64=32+32=32+2\sqrt{256}\)

\(\left(\sqrt{15}+\sqrt{17}\right)^2=15+17+2\sqrt{15.17}=32+2\sqrt{255}\)

=> \(8>\sqrt{15}+\sqrt{17}\)

NT

nguyễn thị oanh

14 tháng 8 2016

khó hiểu quá bn ơi

SG

Sách Giáo Khoa

23 tháng 4 2017

So sánh (không dùng bảng số hay máy tính bỏ túi)

\(\sqrt{2003}+\sqrt{2005}\) và \(2\sqrt{2004}\)

2

LH

Lưu Hạ Vy

23 tháng 4 2017

Đặt A = \(\sqrt{ }\)2003 + \(\sqrt{ }\)2005 ; B = 2\(\sqrt{ }\)2004
A² = 2003 + 2005 + 2\(\sqrt{ }\)(2003.2005)
= 4008 + 2\(\sqrt{ }\)[(2004-1)(2004+1)]
= 4008 + 2\(\sqrt{ }\)(2004² - 1) < 2.2004 + 2\(\sqrt{ }\)(2004²) = 4.2004 = B²
\(\Rightarrow\) A < B

K

katherina

23 tháng 4 2017

Ta có: \(2\sqrt{2003.2005}=2\sqrt{2004^2-1}< 2\sqrt{2004^2}\)

\(\Rightarrow\) 2003 + \(2\sqrt{2003.2005}+2005\) < 2003 + 4008 + 2005

hay \(\left(\sqrt{2003}+\sqrt{2005}\right)^2< 8016\)

\(\Rightarrow\) \(\sqrt{2003}+\sqrt{2005}\) < 2 \(\sqrt{2004}\)

NT

nguyễn thị oanh

14 tháng 8 2016

So sánh (ko dùng máy tính bỏ túi hay bảng số):

\(\sqrt{2003}\)+\(\sqrt{2005}\)và 2\(\sqrt{2004}\)

1

HL

Hoàng Lê Bảo Ngọc

14 tháng 8 2016

Áp dụng bđt \(\frac{\sqrt{a}+\sqrt{b}}{2}< \sqrt{\frac{a+b}{2}}\) (bạn tự c/m) với a = 2003 , b = 2005

được : \(\frac{\sqrt{2003}+\sqrt{2005}}{2}< \sqrt{\frac{2003+2005}{2}}\)

\(\Rightarrow\sqrt{2003}+\sqrt{2005}< 2\sqrt{2004}\)

SG

Sách Giáo Khoa

24 tháng 4 2017

So sánh (không dùng bảng số hay máy tính bỏ túi)

\(\sqrt{2005}-\sqrt{2004}\) với \(\sqrt{2004}-\sqrt{2003}\)

2

NT

Nguyễn Thị Phụng

14 tháng 6 2017

Ta có

\(\sqrt{2005}-\sqrt{2004}=\dfrac{1}{\sqrt{2005}+\sqrt{2004}}\)

và \(\sqrt{2004}-\sqrt{2003}=\dfrac{1}{\sqrt{2004+\sqrt{2003}}}\)

Quy về so sánh

\(\dfrac{1}{\sqrt{2005}+\sqrt{2004}}\) với \(\dfrac{1}{\sqrt{2004}+\sqrt{2003}}\)

Khi đó ,ta thấy ngay ở biểu thức thứ nhất lớn hơn mẫu ở biểu thức thứ hai ,các số này đều dương nên suy ra

\(\sqrt{2005}-\sqrt{2004}< \sqrt{2004}-\sqrt{2003}\)

PL

Phúc Lê

27 tháng 6 2017

kết quả hơi kì bạn ơi

SG

Sách Giáo Khoa

25 tháng 4 2017

So sánh (không dùng bảng số hay máy tính bỏ túi)

a) \(2\sqrt[3]{3}\) và \(\sqrt[3]{23}\)

b) \(33\) và \(3\sqrt[3]{1333}\)

1

NT

Nguyen Thuy Hoa

27 tháng 5 2017

a) \(2\sqrt[3]{3}=\sqrt[3]{2^3}.\sqrt[3]{3}=\sqrt[3]{2^3.3}=\sqrt[3]{24}\)

Ta có : \(24>23\), nên \(\sqrt[3]{24}>\sqrt[3]{23}\)

Vậy \(2\sqrt[3]{3}>\sqrt[3]{23}\)

b) Ta có :

\(11=\sqrt[3]{11^3}=\sqrt[3]{1331}\)

Từ đó suy ra \(33< 3\sqrt[3]{1333}\)

SG

Sách Giáo Khoa

23 tháng 4 2017

So sánh (không dùng bảng số hay máy tính bỏ túi)

a) \(6+2\sqrt{2}\) và 9

b) \(\sqrt{2}+\sqrt{3}\) và 3

c) \(9+4\sqrt{5}\) và 16

d) \(\sqrt{11}-\sqrt{3}\) và 2

1

K

katherina

23 tháng 4 2017

a. Ta có : \(\sqrt{8}< \sqrt{9}\) ( vì 8< 9)

hay \(2\sqrt{2}< 3\)

\(\Rightarrow\) \(2\sqrt{2}+6< 3+6\)

hay \(2\sqrt{2}+6< 9\)

b. Ta có : \(\sqrt{6}>\sqrt{4}\) (vì 6 > 4 )

hay \(\sqrt{2.3}>2\)

\(\Rightarrow\) 2\(\sqrt{2.3}\) > 4

\(\Rightarrow\) 2 + \(2\sqrt{2.3}\) + 3 > 9

hay \(\left(\sqrt{2}+\sqrt{3}\right)^2\)> 9

\(\Rightarrow\) \(\sqrt{2}+\sqrt{3}>3\)

c. Ta có: \(\sqrt{80}>\sqrt{49}\) (vì 80>49)

hay \(4\sqrt{5}\) > 7

\(\Rightarrow\) 9 + \(4\sqrt{5}\) > 16

d. Ta có : \(2\sqrt{33}>2\sqrt{25}\) (vì 33> 25 ) hay \(2\sqrt{23}>2.5\)

\(\Rightarrow\) - \(2\sqrt{33}\) < - 2.5

\(\Rightarrow\) 11 - \(2\sqrt{11.3}\) +3 < 11- 2.5 +3

hay \(\left(\sqrt{11}-\sqrt{3}\right)^2\) < 4

\(\Rightarrow\) \(\sqrt{11}-\sqrt{3}< 2\)

N

nam

30 tháng 7 2019

mẹo để làm bài nay là j hả bn

PT

Pham Trong Bach

4 tháng 5 2019

So sánh (không dùng bảng số hay máy tính bỏ túi): 18 và 15 + 17

1

CM

Cao Minh Tâm

4 tháng 5 2019

Giải sách bài tập Toán 9 | Giải bài tập Sách bài tập Toán 9

NT

nguyễn thị oanh

11 tháng 8 2016

So sánh (không dùng bảng số hay máy tính bỏ túi).

a) 2 và \(\sqrt{2}\)+1.

b) 1 và \(\sqrt{3}\) và 10.

c) 1 và \(\sqrt{3}\)-1.

d) -3\(\sqrt{11}\) và -12

1

QH

Quỳnh Hà

12 tháng 8 2016

a, \(1< 2\Rightarrow\sqrt{1}< \sqrt{2}\Rightarrow1+1< \sqrt{2}+1\Rightarrow2< \sqrt{2}+1\)

c, \(4>3=>\sqrt{4}>\sqrt{3}=>\sqrt{4}-1>\sqrt{3}-1\Rightarrow1>\sqrt{3}-1\)

d, \(16>11=>\sqrt{16}>\sqrt{11}\Rightarrow4>\sqrt{11}=>4.\left(-3\right)< \sqrt{11}.\left(-3\right)\)

\(=>-12< -3.\sqrt{11}\)