Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Câu 1
a : 17 = 23 dư b
b là số lớn nhất có thể: số chia là 17, vậy b lớn nhất là 16
a: 17 = 23 dư 16
a = 17x23 + 16 = 407
Số tự nhiên nhỏ nhất có 3 chữ số mà khi chia cho 18; 30; 45 có số dư lần lượt là 8; 20; 35 là số ...
Gọi số cần tìm là a
Ta có:
a : 18 dư 8 => a + 10 ⋮ 18
a : 30 dư 20 => a + 10 ⋮ 30
a : 45 dư 35 => a + 10 ⋮ 45
và a là số có 3 chữ số nhỏ nhất
=> a + 10 \(\in\) BC(18,30,45)
18 = 2.32
30 = 2.3.5
45 = 32.5
BCNN(18,30,45) = 2.32.5 = 90
=> a + 10 \(\in\) BC(18,30,45) = B(90) = {0;90;180;270;...}
=> a \(\in\) {-10;80;170;260;....}
Vì a là số có 3 chữ số nhỏ nhất nên a = 170
Vậy số cần tìm là 170
http://olm.vn/hoi-dap/question/1014.html
http://olm.vn/hoi-dap/question/355954.html
Gọi số tự nhiên cần tìm là a .
Theo đề ra ta có :
\(a=18k+8=30l+20=45m+35\left(k;l;m\in N\right)\)
\(\Rightarrow a+10=18k+18=30l+30=45m+45\)
\(\Rightarrow a+10=18\left(k+1\right)=30\left(l+1\right)=45\left(m+1\right)\)
\(\Rightarrow\begin{cases}a+10⋮18\\a+10⋮30\\a+10⋮45\end{cases}\)\(\Rightarrow a+10\in BC_{\left(18;30;45\right)}\)
\(\Rightarrow a+10\in\left\{0;90;180;270;...\right\}\)
Mà \(a\ge100\)
\(\Rightarrow a+10\ge100+110\)
Mặt khác a nho nhất
=> a + 10 = 180
=> a = 170
Vậy số cần tìm là 170
Ta có: \(35^2\equiv375\)( mod 425)
\(35^3=35.35^2\equiv35.375\equiv375\)( mod 425)
\(35^4=35.35^3\equiv35.375\equiv375\)( mod 425)
\(35^8=35^4.35^4\equiv375.375\equiv375\)( mod 425)
\(35^{16}\equiv35^8.35^8\equiv375.375\equiv375\)( mod 425)
\(35^{32}\equiv35^{16}.35^{16}\equiv375.375\equiv375\)( mod 425)
=> \(35^2-35^3+35^4-35^8+35^{16}+35^{32}\equiv375-375+375-375+375+375\equiv325\)( mod 425)
Vậy số dư cần tìm là 325
cái 1 : 2535803
cái 2 : 1268191 và 2536382
cái 3 (55 số)
6552
6708
6966
7224
7371
7826
8127
8484
9288
9828
10062
10836
11739
13416
13932
14742
15093
15652
16254
19656
20124
21672
23478
24381
27864
29484
30186
31304
32508
32508
35217
40248
45279
46956
48762
58968
60372
65016
70434
90558
93912
97524
105651
120744
140868
181116
195048
211302
281736
316953
362232
422604
633906
845208
1267812
2535624
Số dư trong phép chia các số 35; 231; 163 cho 3 lần lượt là: 2;0;1