Rút gọn các phân thức: 14 x y...

K

Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

Mua vip

PT

Pham Trong Bach

13 tháng 1 2018

Rút gọn các phân thức: 14 x y 5 2 x - 3 y 21 x 2 y 2 x - 3 y 2

1

CM

Cao Minh Tâm

13 tháng 1 2018

Giải sách bài tập Toán 8 | Giải bài tập Sách bài tập Toán 8

Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên

LV

Lê Vương Kim Anh

8 tháng 11 2017 - olm

Rút gọn các phân thức

a) \(\frac{y^3-x^3}{x^3-3x^2y+3xy^2-y^3}\)

b) \(\frac{x^5+x+1}{x^3+x^2+x}\)

c) \(\frac{2x^2-x-3}{x^2-4x+5}\)

0

NN

no name

22 tháng 11 2016 - olm

rút gọn các phân thức:\(\frac{x^3+y^3+z^3-3xyz}{\left(x-y\right)^2+\left(y-z\right)^2+\left(z-x\right)^2}\)

0

NH

Nữ hoàng sến súa là ta

24 tháng 11 2018 - olm

Rút gọn phân thức:

\(a,\dfrac{x^2\left(y-z\right)+y^2\left(z-x\right)+z^2\left(x-y\right)}{x^2y-x^2z+y^2z-y^3}\)

\(b,\dfrac{x^5+x+1}{x^3+x^2+x}\)

1

S

ST

24 tháng 11 2018

a, Xét tử thức \(x^2\left(y-z\right)+y^2\left(z-x\right)+z^2\left(x-y\right)\)

\(=x^2\left(y-z\right)-y^2\left(x-z\right)+z^2\left[\left(x-z\right)-\left(y-z\right)\right]\)

\(=x^2\left(y-z\right)-y^2\left(x-z\right)+z^2\left(x-z\right)-z^2\left(y-z\right)\)

\(=\left(x^2-z^2\right)\left(y-z\right)-\left(y^2-z^2\right)\left(x-z\right)\)

\(=\left(x-z\right)\left(x+z\right)\left(y-z\right)-\left(y-z\right)\left(y+z\right)\left(x-z\right)\)

\(=\left(x-z\right)\left(xy-xz+yz-z^2-y^2-yz+yz+z^2\right)\)

\(=\left(x-z\right)\left(xy-xz+yz-y^2\right)=\left(x-z\right)\left[x\left(y-z\right)-y\left(y-z\right)\right]\)

\(=\left(x-z\right)\left(x-y\right)\left(y-z\right)\)

Mẫu thức \(x^2y-x^2z+y^2z-y^3=x^2\left(y-z\right)-y^2\left(y-z\right)=\left(x-y\right)\left(x+y\right)\left(y-z\right)\)

Vậy \(\frac{x^2\left(y-z\right)+y^2\left(z-x\right)+z^2\left(x-y\right)}{x^2y-x^2z+y^2z-y^3}=\frac{\left(x-y\right)\left(y-z\right)\left(x-z\right)}{\left(x-y\right)\left(x+y\right)\left(y-z\right)}=\frac{x-z}{x+y}\)

b, \(\frac{x^5+x+1}{x^3+x^2+x}=\frac{x^5-x^2+x^2+x+1}{x\left(x^2+x+1\right)}=\frac{x^2\left(x-1\right)\left(x^2+x+1\right)+x^2+x+1}{x\left(x^2+x+1\right)}=\frac{\left(x^2+x+1\right)\left(x^3-x^2+1\right)}{x\left(x^2+x+1\right)}=\frac{x^3-x^2+1}{x}\)

NT

Nguyễn Thành Đạt

9 tháng 1 2020 - olm

cho x y z là các số thực thỏa mãn điều kiện x+y+z=0 và xyz khác 0

Rút gọn phân thức B=\(\frac{\left(x^2+y^2-z^2\right)\left(y^2+z^2-x^2\right)\left(z^2+x^2-y^2\right)}{x^3+y^3+z^3}\)

0

ND

Nguyen Dinh Dung

20 tháng 8 2016 - olm

1rút gọn\(\frac{x^2+y^2+z^2}{\left(y-z\right)^2+\left(z-x\right)^2+\left(x-y\right)^2}\)biết rằng x+y+z=0

2 rút gọn các phân thức

a,\(\frac{x^3-y^3+z^3+3xyz}{\left(x+y\right)^2+\left(y+z\right)^2+\left(z-x\right)^2}\)

b,\(\frac{x^3+y^3+z^3-3xyz}{\left(x-y\right)^2+\left(y-z\right)^2+\left(z-x\right)^2}\)

0

DL

Dương Linh Nhi

15 tháng 11 2017 - olm

rút gọn phân thức:

\(\frac{y^2-x^2}{x^3-3x^2y+3xy^2-y^3}\)

2

R

ɱ√ρ︵ʙᴇsт➻❥ɴᴀκᴀʀoтн★彡

15 tháng 11 2017

Ta có: \(\frac{y^2-x^2}{x^3-3x^2y+3xy^2-y^3}\)

= \(\frac{\left(y-x\right)\left(y+x\right)}{\left(x-y\right)^3}\)

=\(-\frac{x+y}{\left(x-y\right)^2}\)

=\(-\frac{x+y}{x^2-2xy+y^2}\)

PT

pham trung thanh

15 tháng 11 2017

Phạm Quốc Cường làm đúng rồi đó

k mình nha

thanks

HM

Hằng Moon

26 tháng 6 2016 - olm

Rút gọn các phân thức sau:

a) \(\frac{x^3-y^3+z^3+3xyz}{\left(x+y\right)^2+\left(y+z\right)^2+\left(z-x\right)^2}\)

b)\(\frac{x^3+y^3+z^3-3xyz}{\left(x-y\right)^2+\left(y-z\right)^2+\left(z-x\right)^2}\)

0

LL

Liinh Lynh

7 tháng 10 2021 - olm

rút gọn phân thức

\(\frac{x^3+y^3+z^3-3xyz}{\left(x-y\right)^2+\left(x-z\right)^2+\left(y-z\right)^2}\)

1

DD

Đoàn Đức Hà

Giáo viên

8 tháng 10 2021

\(x^3+y^3+z^3-3xyz=\left(x+y\right)^3-3xy\left(x+y\right)+z^3-3xyz\)

\(=\left(x+y+z\right)^3-3\left(x+y\right)z\left(x+y+z\right)-3xy\left(x+y+z\right)\)

\(=\left(x+y+z\right)\left[\left(x+y+z\right)^2-3xy-3yz-3zx\right]\)

\(=\left(x+y+z\right)\left(x^2+y^2+z^2-xy-yz-zx\right)\)

\(=\frac{1}{2}\left(x+y+z\right)\left(x^2-2xy+y^2+y^2-2yz+z^2+z^2-2zx+x^2\right)\)

\(=\frac{1}{2}\left(x+y+z\right)\left[\left(x-y\right)^2+\left(y-z\right)^2+\left(z-x\right)^2\right]\)

Suy ra \(\frac{x^3+y^3+z^3-3xyz}{\left(x-y\right)^2+\left(y-z\right)^2+\left(z-x\right)^2}=\frac{1}{2}\left(x+y+z\right)\)

NT

Nguyễn Trương Nam

19 tháng 11 2016 - olm

Rút gọn phân thức

\(\frac{x^3-y^3+z^3+3xyz}{\left(x+y\right)^2+\left(y+z\right)^2+\left(z-x\right)^2}\)

2

LT

Le Thi Khanh Huyen

20 tháng 11 2016

\(\frac{x^3-y^3+z^3+3xzy}{\left(x+y\right)^2+\left(y+z\right)^2+\left(z-x\right)^2}\)

\(=\frac{\left(x-y\right)^3+z^3+3x^2y-3xy^2+3xyz}{2x^2+2y^2+2z^2+2xy+2yz-2xz}\)

\(=\frac{\left(x-y+z\right)\left[\left(x-y\right)^2+z^2-\left(x-y\right)z\right]+3xy\left(x-y+z\right)}{2\left(x^2+y^2+z^2+xy+yz-xz\right)}\)

\(=\frac{\left(x-y+z\right)\left[x^2+y^2-2xy+z^2-xz+yz+3xy\right]}{2\left(x^2+y^2+z^2+xy+yz-xz\right)}\)

\(=\frac{\left(x-y+z\right)\left(x^2+y^2+z^2+xy+yz-xz\right)}{2\left(x^2+y^2+z^2+xy+yz-xz\right)}\)

\(=\frac{x-y+z}{2}\)

BT

Bùi Tiến Vỹ

8 tháng 12 2017

x³−y³+z³+3xzy(x+y)²+(y+z)²+(z−x)²

=(x−y)³+z³+3x²y−3xy²+3xyz2x²+2y²+2z²+2xy+2yz−2xz

=(x−y+z)[(x−y)²+z²−(x−y)z]+3xy(x−y+z)2(x²+y²+z²+xy+yz−xz)

=(x−y+z)[x²+y²−2xy+z²−xz+yz+3xy]2(x²+y²+z²+xy+yz−xz)

=(x−y+z)(x²+y²+z²+xy+yz−xz)2(x²+y²+z²+xy+yz−xz)

=x−y+z2

U

Unosaki

5 tháng 11 2016 - olm

Rút gọn Phân thức

\(\frac{x^3-y^3+z^3+3xyz}{\left(x+y\right)^2+\left(y+z\right)^2+\left(z-x\right)^2}\)

0