Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
\(\sqrt{x-2\sqrt{x-1}}=\sqrt{x-1-2\sqrt{x-1}+1}=\sqrt{\left(\sqrt{x-1}-1\right)^2}\) luôn xđ với mọi x
các câu còn lại tương tự
a) \(\sqrt{\left|x-1\right|-3}\) xác định khi
\(\left|x-1\right|-3\ge0\)
\(\left|x-1\right|\ge3\)
\(\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x-1\ge3\\x-1\ge-3\end{cases}}\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x\ge4\\x\ge-2\end{cases}}\)
vậy \(\orbr{\begin{cases}x\ge4\\x\ge-2\end{cases}}\) thì \(\sqrt{\left|x-1\right|-3}\) xác định
\(a,\sqrt{x^2-8x+18}=\sqrt{x^2-8x+16+2}\)
\(=\sqrt{\left(x-4\right)^2+2}\)
Vì \(\left(x-4\right)^2+2>0\)với \(\forall x\)
\(\Rightarrow\)Biểu thức luôn được xác định với mọi x
\(b,\sqrt{\frac{3x+4}{x-2}}\)
\(btxđ\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x-2\ne0\\\frac{3x+4}{x-2}\ge0\end{cases}\Rightarrow\hept{\begin{cases}x\ne2\\\frac{3x+4}{x-2}\ge0\end{cases}}}\)
\(\frac{3x+4}{x-2}\ge0\)\(\Rightarrow\orbr{\begin{cases}3x+4\ge0;x-2\ge0\\3x+4< 0;x-2< 0\end{cases}}\)
\(\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x\ge-\frac{4}{3};x\ge2\\x< -\frac{4}{3};x< 2\end{cases}\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x\ge2\\x< -\frac{4}{3}\end{cases}}}\)
Mà \(x\ne2\)\(\Rightarrow x>2\)hoặc \(x< -\frac{4}{3}\)
\(9-12x+4x^2>0\)
\(\Rightarrow\left(2-2x\right)^2>0\)
\(\Rightarrow2-2x>0\)
\(\Rightarrow-2x>-2\)
\(\Rightarrow x< 1\)
Vậy để A có nghĩa thì \(x< 1\)
B) \(\sqrt{x+2\sqrt{x-1}}\ne0\)
\(x+2\sqrt{x-1}>0\)
\(\Rightarrow x-1+2\sqrt{x-1}+1>0\)
\(\Rightarrow\left(\sqrt{x-1}+1\right)^2>0\)
\(\sqrt{x-1}\ge0\Rightarrow x\ge1\)\(\)
Vậy \(x\ge1\)thì B có nghĩa
C) \(\sqrt{3x-2}.\sqrt{x-1}\ge0\)
\(\orbr{\begin{cases}3x-2\ge0\\x-1\ge0\end{cases}}\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x\ge\frac{2}{3}\\x\ge1\end{cases}}\)
Vậy \(x\ge1\)thì C có nghĩa
a) \(\frac{1}{\sqrt{9-12x+4x^2}}=\frac{1}{\sqrt{\left(2x-3\right)^2}}=\frac{1}{2x-3}\)
để căn thức A có nghĩa \(\Rightarrow2x-3\ne0\Leftrightarrow x\ne\frac{3}{2}\)
b)\(\frac{1}{\sqrt{x+2\sqrt{x}+1}}=\frac{1}{\sqrt{\left(\sqrt{x}+1\right)^2}}=\frac{1}{\sqrt{x}+1}\)
để căn thức B có nghĩa => \(\sqrt{x}+1\ne0\) và \(x\ge0\) hay \(\sqrt{x}+1>1\Leftrightarrow x=0\)
Vậy..........