Chứng tỏ rằng: Nếu a + b...

Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

Mua vip

Pham Trong Bach

1 tháng 4 2017

Chứng tỏ rằng: Nếu a + b c + d = b + c d + a (trong đó a + b + c + d ≠ 0 ) thì a = c .

#Toán lớp 7

Cao Minh Tâm

1 tháng 4 2017

Đúng(0)

Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên

Anh Triêt

5 tháng 9 2017

1. Cho 2 số hữu tỉ \(\dfrac{a}{b}\) và \(\dfrac{c}{d}\) ( b > 0, d > 0 ). Chứng tỏ rằng:

a) Nếu \(\dfrac{a}{b}< \dfrac{c}{d}\) thì ad < bc

b) Nếu ad < bc thì \(\dfrac{a}{b}< \dfrac{c}{d}\)

2. Chứng tỏ rằng nếu \(\dfrac{a}{b}< \dfrac{c}{d}\) ( b > 0, d > 0 ) thì \(\dfrac{a}{b}< \dfrac{a+c}{b+d}< \dfrac{c}{d}\)

#Toán lớp 7

Ngô Thanh Sang

5 tháng 9 2017

1. Ta có: \(\dfrac{a}{b}=\dfrac{ab}{cd},\dfrac{c}{d}=\dfrac{bc}{bd}\)

a) Mẫu chung bd > 0 ( do b > 0, d > 0 ) nên nếu \(\dfrac{ad}{bd}< \dfrac{bc}{bd}\) thì ad < bc

b) Ngược lại, Nếu ad < bc thì \(\dfrac{ad}{bd}< \dfrac{bc}{bd}.\Rightarrow\dfrac{a}{b}< \dfrac{c}{d}\)

Ta có thể viết: \(\dfrac{a}{b}< \dfrac{c}{d}\Leftrightarrow ad< bc\)

Đúng(0)

Ngô Thanh Sang

5 tháng 9 2017

2. a) Ta có: \(\dfrac{a}{b}< \dfrac{c}{d}\Rightarrow ad< bc\) ( 1 )

Thêm ab vào 2 vế của (1): \(ad+ab< bc+ab\)

\(a\left(b+d\right)< b\left(a+c\right)\Rightarrow\dfrac{a}{b}< \dfrac{a+c}{b+d}\) ( 2 )

Thêm cd vào 2 vế của (1): \(ad+cd< bc+cd\)

\(d\left(a+c\right)< c\left(b+d\right)\Rightarrow\dfrac{a+c}{b+d}< \dfrac{c}{d}\) ( 3 )

Từ (2) và (3) ta có: \(\dfrac{a}{b}< \dfrac{a+c}{b+d}< \dfrac{c}{d}\)

Đúng(0)

Dũng Phạm Tiến

23 tháng 10 2016

chứng minh rằng ,nếu \(\frac{a+b}{c+a}=\frac{b+c}{d+a}\)trong đó a,b,c,d khác 0 thì a=c

#Toán lớp 7

✞ঔৣ۝ŧɦịռɦ ɕυŧε❤⁀ᶦᵈᵒ

22 tháng 9 2021 - olm

A0 cho tỉ lệ thức \(\frac{a}{a+b}\)= \(\frac{c}{c+d}\). Chứng minh rằng \(\frac{a}{b}\)= \(\frac{c}{d}\)

B) Chứng minh rằng nếu \(\frac{a+b}{c+d}\)= \(\frac{b+c}{d+a}\)trong đó a+b+c+d \(\ne\)0 thì a=c

#Toán lớp 7

✞ঔৣ۝ŧɦịռɦ ɕυŧε❤⁀ᶦᵈᵒ

22 tháng 9 2021

Nhanh nha các bn

Đúng(0)

Member lỗi thời :>>

22 tháng 9 2021

a) \(\frac{a}{a+b}=\frac{c}{c+d}\)=> a . ( c + d ) = c . ( a + b )

=> ac + ad = ac + cb

=> ad = bc

=> \(\frac{a}{b}=\frac{c}{d}\)

Đúng(0)

Trần Hoàng Anh

7 tháng 9 2021 - olm

Cho hai số hữu tỉ \(\frac{a}{b}\)và \(\frac{c}{d}\)(b > 0, d > 0). Chứng tỏ rằng:

a) Nếu \(\frac{a}{b}< \frac{c}{d}\)thì ad < bc;

b) Nếu ad < bc thì \(\frac{a}{b}< \frac{c}{d}\)

#Toán lớp 7

Nguyễn Minh Quang

Giáo viên

7 tháng 9 2021

a. Nếu : \(\frac{a}{b}< \frac{c}{d}\Rightarrow\frac{a}{b}\times bd< \frac{c}{d}\times bd\left(\text{ do }bd>0\right)\)

\(\Leftrightarrow ad< bc\) vậy ta có điều phải chứng minh

b. nếu \(ad< bc\Rightarrow\frac{ad}{bd}< \frac{bc}{bd}\Leftrightarrow\frac{a}{b}< \frac{c}{d}\) vậy ta có đpcm

Đúng(0)

Trần Hoàng Anh

7 tháng 9 2021

Mk cảm ơn

Đúng(0)

Nguyễn Duy Anh

3 tháng 9 2016

Zúp mình

Cho hai số hữu tỉ \(\frac{a}{b}và\frac{c}{d}\)(b>0, d>0). Chứng Tỏ rằng

a) Nếu \(\frac{a}{b}< \frac{c}{d}thì\)ab < bc

b) Nếu ad < bc thì \(\frac{a}{b}< \frac{c}{d}\)

#Toán lớp 7

Minh Thư (BKTT)

3 tháng 9 2016

bn vào câu hỏi tương tự

có người làm câu này rồi

Đúng(0)

Dương cherry

6 tháng 7 2016 - olm

cho 2 số hữu tỉ \(\frac{a}{b}\)và \(\frac{c}{d}\)(b>0,d>0) . chứng tỏ rằng:

a) Nếu \(\frac{a}{b}< \frac{c}{d}\)thì ad< bc ;

b) Nếu ad<bc thì \(\frac{a}{b}< \frac{c}{d}\)

#Toán lớp 7

Hoàng Phúc

6 tháng 7 2016

\(a,\frac{a}{b}< \frac{c}{d}=>\frac{ad}{bd}< \frac{bc}{bd}=>ad< bc\left(đpcm\right)\)

\(b,ad< bc=>\frac{ad}{bd}< \frac{bc}{bd}=>\frac{a}{b}< \frac{c}{d}\left(đpcm\right)\)

Đúng(0)

Dương cherry

9 tháng 7 2016

gggggggggggggggggggggggg

Đúng(0)

Michiel Girl mít ướt

18 tháng 6 2015 - olm

Chứng tỏ rằng nếu \(\frac{a}{b}<\frac{c}{d}\left(b>0,d>0\right)\) thì \(\frac{a}{b}<\frac{a+c}{b+d}<\frac{c}{d}\)

giúp nha

#Toán lớp 7

witch roses

18 tháng 6 2015

a/b<c/d

=>ad<bc

=>ad+ab<bc+ab

<=>a(b+d)<b(a+c)

=>a/b<a+c/b+d(1)

từ ad<bc

=>ad+cd<bc+cd

=>d(a+c)<c(b+d)

=>a+c/b+d<c/d (2)

từ 1 và 2 =>đpcm

Đúng(0)

Hoàng Hà

13 tháng 10 2017 - olm

Chứng tỏ rằng: Nếu \(\frac{a+b}{c+d}=\frac{b+c}{d+a}\left(a,b,c,d\ne0\right)\)thì \(a=c\)

#Toán lớp 7

Nguyễn Tiến Dũng

13 tháng 10 2017

\(\frac{a+b}{c+d}=\frac{b+c}{d+a}=\frac{d+a}{d+c}=\frac{b+c}{b+a}=1+\frac{a}{c}=1+\frac{c}{a}\)

\(\Rightarrow\frac{a}{c}=\frac{c}{a}\)

\(\Rightarrow a^2=c^2\)

Vậy a=c khi a,c cùng nguyên dương

a=c khi a,c cùng nguyên âm

Đúng(0)

Linh

28 tháng 7 2017 - olm

Chứng tỏ rằng nếu: \(\frac{a}{b}\)< \(\frac{c}{d}\)( b>d>0 ) thì \(\frac{a}{b}\)<\(\frac{c}{d}\)<\(\frac{a-c}{b-d}\)

#Toán lớp 7

Nguyễn Thị Bảo Châu

1 tháng 5 2020 - olm

Cho hai số hữu tỉ\(\frac{a}{b}\) và\(\frac{c}{d}\)(b>0,d>0). Chứng tỏ rằng:

a) Nếu \(\frac{a}{b}\)<\(\frac{c}{d}\) thì ad<bc;

b)Nếu ad<bc thì \(\frac{a}{b}\)<\(\frac{c}{d}\)

#Toán lớp 7

Chúng tôi đề xuất

Tài nguyên

Ứng dụng mobile

Bảng xếp hạng

Các khóa học có thể bạn quan tâm

Yêu cầu VIP