Chứng minh rằng C = 2 + 2 2 + 2 3 + . . ....

Chứng minh rằng C = 2 + 2 2 +...

TT

Trịnh Thị Minh Ánh

1 tháng 10 2017

Bài 1 : Cho A = 13 + \(13^2+13^3+13^4+13^5+13^6.\) Chứng minh rằng A \(\)chia hết cho 2 . Bài 2 : Cho C = \(2+2^2+2^3+.....+2^{2011}+2^{2012}\). Chứng minh rằng C chia hết cho 3 . Bài 3 : Chứng minh rằng : A = \(2^1+2^2+2^3+.....+2^{59}+2^{60}\)chia hết cho 7 Bài 4 : Cho A = \(7+7^3+7^5+....+7^{1999}\) . Chứng minh rằng A chia hết cho 35 ...

Đọc tiếp

#Toán lớp 6

1

TM

Trần Minh Hoàng

1 tháng 10 2017

Vì 13 là lẻ \(\Rightarrow\) 13, 13², 13³, 13⁴, 13⁵, 13⁶ là lẻ.

Mà lẻ + lẻ + lẻ + lẻ + lẻ + lẻ = chẵn nên 13 + 13² + 13³ + 13⁴ + 13⁵ + 13⁶ là chẵn. \(\Rightarrow\) 13 + 13² + 13³ + 13⁴ + 13⁵ + 13⁶ \(⋮\) 2

\(\Rightarrow\) ĐPCM

Đúng(0)

TP

Thanh Phan

16 tháng 10 2019 - olm

A = 2+2¹+2²+2³+...+2⁶⁰

a) chứng minh rằng A chia hết cho 2

b) chứng minh rằng A chia hết cho 7

c) chứng minh rằng A chia hết cho 15

#Toán lớp 6

1

DT

Đồng Tố Hiểu Phong

16 tháng 10 2019

A = 2+2¹+2²+2³+...+2⁶⁰

A = 2+2+2.2+2.2.2+........+2.2.2............2

Vì tất cả các số của tổng A là 2=> A chia hết cho 2

b) A = 2+2¹+2²+2³+...+2⁶⁰

A = 2. ( 1+1+2²+2³)+ 2⁵ . ( 1+1+2²+2³)+ ..........+ 2⁵⁶. ( 1+1+2²+2³)

A = 2.14+ 2⁵.14+..........+2⁵⁶.14

A= 14. ( 2+ 2⁵+.........+2⁵⁶) A chia hết cho 7 vì 14 chia hêt cho 7

c) A = 2+2¹+2²+2³+...+2⁶⁰

A = 2. ( 1+1+2²+2³+ 2⁴)+ 2⁶ . ( 1+1+2²+2³+ 2⁴)+ ..........+ 2⁵⁵. ( 1+1+2²+2³+ 2⁴)

A = 2.30+ 2⁶.30+..........+2⁵⁵.30

A= 30. ( 2+ 2⁶+.........+2⁵⁵) A chia hết cho 15 vì 30 chia hết cho 15

Đúng(0)

NA

Nguyễn Anh Thư

22 tháng 2 2020 - olm

A= 2+2²+2³+2⁴+........+2⁵⁹+2⁶⁰

B= \(3+3^3+3^5+...+3^{1991}\)

Chứng minh rằng A chia hết cho 3, 7, 15

Chứng minh rằng B chia hết cho 13, 41

#Toán lớp 6

0

TT

Trần Tích Thường

13 tháng 10 2018 - olm

Cho A = \(2+2^2+2^3+.....+2^{60}\). Chứng minh rằng A chia hết cho 3 ; 7 ; 15

#Toán lớp 6

3

NH

Nguyễn Hoàng Anh Phong

13 tháng 10 2018

A = 2 + 2² + 2³ +...+ 2⁶⁰

A = (2+2²) + (2³ + 2⁴) + ...+ (2⁵⁹ + 2⁶⁰)

A = 2.(1+2) + 2³.(1+2) + ...+ 2⁵⁹.(1+2)

A = 2.3 + 2³.3 + ....+ 2⁵⁹.3

A = 3.(2+2³ +...+2⁵⁹) chia hết cho 3

..

các bài còn lại bn dựa zô mak lm\

Đúng(0)

NP

Nguyễn Phương Uyên

13 tháng 10 2018

\(A=2+2^2+2^3+...+2^{60}\)

\(A=\left(2+2^2\right)+\left(2^3+2^4\right)+...+\left(2^{59}+2^{60}\right)\)

\(A=6+2^2\left(2+2^2\right)+...+2^{58}\left(2+2^2\right)\)

\(A=6\cdot1+2^2\cdot6+...+2^{58}\cdot6\)

\(A=6\cdot\left(1+2^2+...+2^{58}\right)⋮3\)

CMTT

Đúng(0)

DP

Đoàn Phương Linh

25 tháng 12 2017

1. Cho A = \(2^{2016}-1\) . Chứng minh rằng A chia hết cho 105.

2.Chứng minh rằng \(5^{2017}+7^{2015}\) chia hết cho 12.

3. Chứng minh rằng B = \(3^{2^{2n}}+10\) chia hết cho 13.

4. Chứng minh rằng C = \(3^{2^{4n+1}}+2^{3^{4n+1}}+5\) luôn chia hết cho 22.

#Toán lớp 6

1

NT

Ngô Tấn Đạt

26 tháng 12 2017

1. \(A=2^{2016}-1\)

\(2\equiv-1\left(mod3\right)\\ \Rightarrow2^{2016}\equiv1\left(mod3\right)\\ \Rightarrow2^{2016}-1\equiv0\left(mod3\right)\\ \Rightarrow A⋮3\)

\(2^{2016}=\left(2^4\right)^{504}=16^{504}\)

16 chia 5 dư 1 nên 16^504 chia 5 dư 1

=> 16^504-1 chia hết cho 5

hay A chia hết cho 5

\(2^{2016}-1=\left(2^3\right)^{672}-1=8^{672}-1⋮7\)

lý luận TT trg hợp A chia hết cho 5

(3;5;7)=1 = > A chia hết cho 105

2;3;4 TT ạ !!

Đúng(0)

VT

Vũ Thị Phương Linh

22 tháng 7 2016 - olm

chứng minh rằng A=2+2^2+2^3 + ... + 2^60 chia hết cho 3 7 và15

#Toán lớp 6

2

LV

Lê Vũ Quỳnh An

22 tháng 7 2016

A=2+2²⁺+2³+....+2⁶⁰

A=(2+2²) + (2³+2⁴) + .......+(2⁵⁹+2⁶⁰⁾

A=[2.(1+2)] + [2³.(1+2)] + ............+ [2⁵⁹.(1+2)]

A= 2.3 + 2³.3 +..............+ 2⁵⁹.3

A= ( 2+2³+.............+2⁵⁹⁾. 3

=>A chia hết cho 3

Đúng(0)

NN

nguyễn nam dũng

22 tháng 7 2016

Chia hết cho 3 bạn ghép 2 số

Chia hết cho 7 bạn ghép 3 số

Chia hết cho 15 bạn ghép 4 số

Đúng(0)

PL

Phạm Lệ Quyên

4 tháng 12 2015 - olm

bài 1: tìm x biết:275x chia hết cho5; 25 và 125Bài 2: chứng minh rằng: 3n-1 chia hết cho 2 (n thuộc N)Bài 3: chứng minh rằng số dạng aaaaaa chia hết cho 37 037Bài 4: chứng minh rằng tích 2 số chẵn liên tiếp chia hết cho 8Bài 5: A=2+22+...+260 chứng minh rằng A chia hết cho 3; và 15Bài 6:chứng minh n2+n+1 ko chia hết cho 4 và 5Bài 7: chứng minh ad+cd+ef chia hết cho 11 thì abcdef chia hết cho...

Đọc tiếp

#Toán lớp 6

0

TA

Túy Âm

10 tháng 10 2017 - olm

Cho A = \(2+2^2+2^3+...+2^{60}\)

Chứng minh rằng A chia hết cho 15 .

#Toán lớp 6

3

N

nghia

10 tháng 10 2017

\(A=2+2^2+2^3+....+2^{60}\)

\(A=\left(2+2^2+2^3+2^4\right)+....+\left(2^{57}+2^{58}+2^{59}+2^{60}\right)\)

\(A=2.\left(1+2+2^2+2^3\right)+....+2^{57}.\left(1+2+2^2+2^3\right)\)

\(A=2.15+.....+2^{57}.15\)

\(A=15.\left(2+.......+2^{57}\right)\)

Do \(15⋮15\)

\(\Rightarrow15.\left(2+.....+2^{57}\right)⋮15\)

\(\Rightarrow A⋮15\)

Đúng(0)

AM

Ẩn Mặc Hàn

10 tháng 10 2017

Ta có:

A = 2 + 2² + 2³ + ... + 2⁶⁰

A = (2 + 2² + 2³ + 2⁴) + (2⁵ + 2⁶ + 2⁷ + 2⁸) + ... + (2⁵⁷ + 2⁵⁸ + 2⁵⁹ + 2⁶⁰)

A = 2 . (1 + 2 + 2² + 2³) + 2⁵ . (1 + 2 + 2² + 2³) + ... + 2⁵⁷ . (1 + 2 + 2² + 2³)

A = 2 . 15 + 2⁵ . 15 + ... + 2⁵⁷ . 15

A = 15 . (2 + 2⁵ + ... + 2⁵⁷)

Vì 15 . (2 + 2⁵ + ... + 2⁵⁷) chia hết cho 15 nên A chia hết cho 15.

Đúng(0)

I

Isabella

26 tháng 10 2015 - olm

Chứng minh rằng

a, \(A=2+2^2+2^3+...+2^{60}\) chia hết cho 21 và 15

b,\(B=1+3+3^2+3^3+...+3^{11}\) chia hết cho 52

c,\(C=5+5^2+5^3+...+5^{12}\) chia hết cho 30 và 31

#Toán lớp 6

1

KN

keo ngot ko

26 tháng 10 2015

=2^{(2+3+4+....60)}

bạn biết cách tính tổng thì bạn biết

Đúng(0)

L

Legend

31 tháng 10 2020 - olm

Chứng minh rằng : \(3^1+3^2+3^3+...+3^{60}\)chia hết cho 13

#Toán lớp 6

1

KN

Khánh Ngọc

31 tháng 10 2020

3¹ + 3² + 3³+ ... + 3⁶⁰

= ( 3 + 3² + 3³ ) + ( 3⁴ + 3⁵ + 3⁶ ) + ... + ( 3⁵⁸ + 3⁵⁹ + 3⁶⁰ )

= 3 ( 1 + 3 + 3² ) + 3⁴ ( 1 + 3 + 3² ) + ... + 3⁵⁸ ( 1 + 3 + 3² )

= ( 1 + 3 + 3² ) ( 3 + 3⁴ + ... + 3⁵⁸ )

= 13 ( 3 + 3⁴ + ... + 3⁵⁸ )\(⋮\)13 ( đpcm )

Đúng(0)

Chúng tôi đề xuất

Tài nguyên

Ứng dụng mobile

Bảng xếp hạng

Các khóa học có thể bạn quan tâm

Yêu cầu VIP