Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
2 câu trả lời ở đâu vậy bạn??? :V
( có cc a giải cho nhé
Thân )
Bạn kiểm tra lại đề nhé:
Chứng minh: \(\frac{HE}{AA'}+\frac{HE}{BB'}+\frac{HF}{CC'}=2\)
Ta có:
\(\frac{HA'}{AA'}=\frac{S\left(HBC\right)}{S\left(ABC\right)}\); \(\frac{HB'}{BB'}=\frac{S\left(HAC\right)}{S\left(ABC\right)}\); \(\frac{HC'}{CC'}=\frac{S\left(BHA\right)}{S\left(ABC\right)}\)
=> \(\frac{HA'}{AA'}+\frac{HB'}{BB'}+\frac{HC'}{CC'}=\frac{S\left(HAB\right)+S\left(HAC\right)+S\left(HBC\right)}{S\left(ABC\right)}=1\)
=> \(\frac{2HA'}{AA'}+\frac{2HB'}{BB'}+\frac{2HC'}{CC'}=2\)
Lại có: E; D; F lần lượt đối xứng với H qua BC; AC; AB
=> HE = 2HA'; HD = 2HC'; HF = 2HB'
=> \(\frac{HE}{AA'}+\frac{HE}{BB'}+\frac{HF}{CC'}=2\)
Bài 1
a) M đối xứng với D qua AB nên MB=BD và AB vuông góc với MD. Ta thấy Am vừa là đường trung tuyến vừa là đường trung trực nên tam giác AMD cân ở A nên AM=AD
Tương tự ta chứng minh được tam giác AEM cân ở A nên AM=AE
=>AE=AD=AM
b)Gọi I là điểm giao của AB và MD, K là giao của AC và ME
tam giác AMD cân có AB là đường trung trực nên cũng là đường phân giác của góc MAD nên góc DAB=gócBAM
tam giác MAE cũng vậy nên góc MAC=gócEAC
vậy góc DAE=góc DAB+ góc BAM + góc MAC +góc CAE= 2(góc BAM+ goc MAC)=2.70=140 độ
bài 2
a) Tương tự phần a câu 1, vì H đối xứng với M qua BC lên tam giác BHM là tam giác cân ở B nên BH=BM
và tương tự tam giác CHM cân ở C nên CM=CH
2 tam giác BHC và BMC có cạnh chung BC và 2 cạnh tương ứng bằng nhau(BH=BM,CH=CM) nên là tam giác bằng nhau
b)H là trực tâm lên HA=HC nên góc HAC=góc HCA, tương tự HA=HB nên góc HAB=góc HBA=> góc HCA+góc HBA= góc HAC+ góc HAB=60
xét tam giác ABC
góc BAC+ (góc HCA+góc HCB)+(góc HBA+góc HBC)=180 =>góc HCB+ góc HBC= 60=> góc BHC=180-60=120
tam giác BHC bằng tam giác BMC nên góc BMC=góc BHC= 120
.EM CẢM ƠN
b: Sửa đề: HEDF là hình thang cân
Xét ΔABC có
F là trung điểm của AB
D là trung điểm của AC
Do đó: FD là đường trung bình của ΔABC
Suy ra: FD//BC
hay FD//HE
Ta có: ΔAHC vuông tại H
mà HD là đường trung tuyến ứng với cạnh huyền AC
nên \(HD=\dfrac{AC}{2}\left(1\right)\)
Xét ΔABC có
F là trung điểm của AB
E là trung điểm của BC
Do đó: FE là đường trung bình của ΔABC
Suy ra: \(FE=\dfrac{AC}{2}\left(2\right)\)
Từ (1) và (2) suy ra FE=HD
Xét tứ giác FDEH có FD//HE
nên FDEH là hình thang
mà FE=HD
nên FDEH là hình thang cân
Chứng minh
HE = 2HA'; HD = 3HD'; HF = 2HS;
Theo kết quả trắc nghiệm có:
H A ' A A ' + H B ' B B ' + H C ' C C ' = 1 ;
Nhân hai vế với 2 Þ ĐPCM