Cho tam giác ABC vuông tại A, AB = 6cm, góc B = α Biết tg α...

Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

Mua vip

Pham Trong Bach

12 tháng 11 2018

Cho tam giác ABC vuông tại A, AB = 6cm, góc B = α

Biết tg α = 5/12 . Hãy tính: Cạnh BC

#Toán lớp 9

Cao Minh Tâm

12 tháng 11 2018

Đúng(0)

Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên

Pham Trong Bach

31 tháng 12 2019

Cho tam giác ABC vuông tại A, AB = 6cm, góc B = α

Biết tg α = 5/12 . Hãy tính: Cạnh AC

#Toán lớp 9

Cao Minh Tâm

31 tháng 12 2019

Đúng(0)

NT Ánh

24 tháng 9 2016

Cho tam giác ABC vuông tại A ,AB=6cm,góc B=a

Biết tga=\(\frac{5}{12}\)hãy tính:

a) Cạnh AC

b) Cạnh BC

#Toán lớp 9

Vũ Đức Toàn

27 tháng 9 2016

a, theo đề ta có : \(\frac{AC}{AB}\) = \(\frac{5}{12}\)

=> AC= 6.5:12=2,5

b, ta có: BC= \(\sqrt{AC^2+AB^2}\) = \(\frac{13}{2}\)

Đúng(0)

Khánh An Ngô

25 tháng 7 2023

cho tam giác ABC vuông tại A. Biết AB=30cm góc B = α cot α\(\dfrac{5}{12}\) tính độ dài các cạnh BC, AC

#Toán lớp 9

HT.Phong (9A5)

CTVHS

25 tháng 7 2023

Ta có: \(cot\alpha=\dfrac{5}{12}\)

\(\Rightarrow\dfrac{AC}{AB}=\dfrac{5}{12}\Leftrightarrow\dfrac{AC}{30}=\dfrac{5}{12}\)

\(\Rightarrow AC=\dfrac{5\cdot30}{12}=12,5\left(cm\right)\)

Ta có \(\Delta ABC\) vuông tại A áp dụng định lý Py-ta-go ta có:

\(BC=\sqrt{AC^2+AB^2}=\sqrt{30^2+12,5^2}=32,4\left(cm\right)\)

Đúng(1)

Nguyễn Đức Trí

25 tháng 7 2023

Góc B là bao nhiêu bạn?

Đúng(0)

Haise Ken

21 tháng 10 2018 - olm

Cho tam giác ABC vuông tại A đặt AB= c; AC=b. Gọi M là điểm tùy ý trên cạnh BC sao cho góc MAB = α (0< α<90)

CM: AM=\(\frac{bc}{b.cos\text{ }\text{α}+c.sin\text{α}}\)

#Toán lớp 9

Sách Giáo Khoa

26 tháng 4 2017

Cho tam giác ABC vuông tại A, AB = 6 cm, \(\widehat{B}=\alpha\) (h.9).

Biết \(tg\alpha=\dfrac{5}{12}\). Hãy tính :

a) Cạnh AC

b) Cạnh BC

#Toán lớp 9

Việt Ngô Văn

7 tháng 7 2017

a) 2,5 cm

b)6,5 cm

Đúng(0)

Bảo Minh Khôi Đàm

9 tháng 10 2021

cho tam giác ABC vuông tại A , AB = 6cm , góc B=a

biết tga=5/12 , hãy tính

a) cạnh AC

b) cạnh bc

#Toán lớp 9

Nguyễn Hoàng Minh

9 tháng 10 2021

\(a,\tan\widehat{B}=\dfrac{AC}{AB}=\dfrac{5}{12}\Leftrightarrow AC=\dfrac{5}{12}\cdot6=2,5\left(cm\right)\\ b,BC=\sqrt{AC^2+AB^2}=\sqrt{2,5^2+6^2}=6,5\left(cm\right)\left(pytago\right)\)

Đúng(1)

Lấp La Lấp Lánh

9 tháng 10 2021

a) Xét tam giác ABC vuông tại A:

\(AC=tan\alpha.AB=\dfrac{5}{12}.6=2,5\left(cm\right)\)

b) Áp dụng đ/lý Pytago trong tam giác ABC vuông tại A:

\(BC^2=AB^2+AC^2\)

\(\Rightarrow BC=\sqrt{AB^2+AC^2}=\sqrt{2,5^2+6^2}=6,5\left(cm\right)\)

Đúng(1)

Nguyen Duy Dai

5 tháng 9 2020 - olm

Cho tam giác ABC vuông tại A có đường cao AH, đường trung tuyến BM, đường phân giác CD đồng quy tại O. Biết BC =aα, tính AB, AC theo a

#Toán lớp 9

Khanh Nguyễn Ngọc

6 tháng 9 2020

Áp dụng định lí Ceva cho tam giác ABC có 3 cát tuyến AH,BM,CD đồng quy: \(\frac{MA}{MC}.\frac{HC}{HB}.\frac{DB}{DA}=1\Rightarrow\frac{HC}{HB}=\frac{AD}{BD}\)

(Vì M trung điểm AC nên \(\frac{MA}{MC}=1\))

(Định lí Ceva này bạn có thể lên google search để nắm rõ, Định lí này chỉ học sinh trong đội tuyển mới học thoi)

Vì CD là phân giác \(\widehat{BCA}\)nên \(\frac{CA}{CB}=\frac{DA}{DB}\Rightarrow\frac{AC}{BC}=\frac{HC}{HB}=\frac{BC-HB}{HB}=\frac{BC}{HB}-1\)

\(\Rightarrow AC=\frac{BC^2}{HB}-BC=\frac{AB^2+AC^2}{HB}-BC=\frac{HB.BC+AC^2}{HB}-BC=\frac{AC^2}{HB}\Rightarrow AC=HB\)

( Chỗ này áp dụng định lí Pythagoras: BC² = AB²+AC² và Hệ thức lượng tam giác vuông AB²=HB.BC)

Có \(\hept{\begin{cases}AB^2=HB.BC\\BC^2=AB^2+AC^2\end{cases}\Rightarrow\hept{\begin{cases}AB^2=aAC\\AB^2=a^2-AC^2\end{cases}}\Rightarrow\hept{\begin{cases}AB=\sqrt{aAC}\\AC^2+aAC-a=0\end{cases}}}\)

\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}AC=\frac{-a+\sqrt{a^2+4a}}{2}=\frac{2a}{a+\sqrt{a^2+4a}}\\AB=\sqrt{aAC}=\sqrt{\frac{2a^2}{a+\sqrt{a^2+4a}}}\end{cases}}\)

Đúng(0)

trinh phuong linh

5 tháng 11 2020

chua hoc

Đúng(0)

Phương Phương

23 tháng 8 2021 - olm

Cho tam giác ABC vuông tại A. Góc B bằng\(\alpha\), biết \(\tan\alpha=\frac{3}{4}\), AB=8cm. Hãy tính cạnh AC và BC

#Toán lớp 9

Vũ Cao Minh⁀ᶦᵈᵒᶫ ( ✎﹏IDΣΛ亗 )

CTV VIP

23 tháng 8 2021

Xét tam giác ABC vuông tại A có \(tan\alpha=\frac{3}{4}=\frac{AC}{AB}=\frac{AC}{8}\Leftrightarrow AC=\frac{3.8}{4}=\frac{24}{4}=6\left(cm\right)\)

Áp dụng ĐL Pytago vào tam giác ABC vuông tại A ta có :

\(BC=\sqrt{AB^2+AC^2}=\sqrt{6^2+8^2}=\sqrt{36+64}=\sqrt{100}=10\left(cm\right)\)

Vậy \(AC=6cm;BC=10cm\)

Đúng(0)

Phạm Tuấn Quang

23 tháng 8 2021

Vì tam giác ABC vuông tại A :

-> tan a = \(\frac{AC}{AB}\) Hay tan a = \(\frac{AC}{8}\)

Lại có tan a = \(\frac{3}{4}\) -. AC= \(\frac{8.3}{4}\)= 6

Xét tam giác ABC vuông tại A có :\(AC^2\)+ \(AB^2\)= \(BC^2\)

Tính ra BC = 10

CHÚNG BẠN HỌC TỐT :)))

Đúng(0)

wary reus

6 tháng 8 2016

Cho tam giác ABC vuông tại A có BC =12 cm . Tính chiều dài hai cạnh góc vuông biết AB= \(\frac{2}{3}\)AC

#Toán lớp 9

Lê Nguyệt Hằng

6 tháng 8 2016

Vì tam giác ABC vuông tại A nên:

\(AB^2+AC^2=BC^2\)

=> \(\left(\frac{2}{3}AC\right)^2+AC^2=12^2\)

=>\(\frac{4}{9}AC^2+AC^2=144\)

=>\(AC^2\left(\frac{4}{9}+1\right)=144\)

=>\(AC^2.\frac{13}{9}=144\)

=>\(AC^2=144:\frac{13}{9}=\frac{1296}{13}\)

=> \(AC=\frac{36\sqrt{13}}{13}\)

=> \(AB=AC.\frac{2}{3}=\frac{36\sqrt{13}}{13}.\frac{2}{3}=\frac{24\sqrt{13}}{13}\)

Vậy 2 cạnh góc vuông của tam giác ABC là \(\frac{24\sqrt{13}}{13}\)và\(\frac{36\sqrt{13}}{13}\)

Đúng(0)

Chúng tôi đề xuất

Tài nguyên

Ứng dụng mobile

Bảng xếp hạng

Các khóa học có thể bạn quan tâm

Yêu cầu VIP