Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Chọn C.
Dựa vào đồ thị hàm số f ' ( x ) suy ra BBT của hàm số y = f(x)
Khẳng định 1, 2, 5 đúng, khẳng định 4 sai.
Xét khẳng định 3: Ta có:
f ( 3 ) + f ( 2 ) = f ( 0 ) + f ( 1 ) ⇒ f ( 3 ) - f ( 0 ) = f ( 1 ) - f ( 2 ) > 0
Do đó f ( 3 ) > f ( 0 ) ⇒ Vậy khẳng định 3 đúng.
hoành độ giao điểm là nghiệm của pt
\(x^3-3mx^2+3\left(2m-1\right)x+1=2mx-4m+3\Leftrightarrow x^3-3mx^2+4mx-3x-2+4m=0\Leftrightarrow x^3-3x-2-m\left(3x^2-4x+4\right)=0\)
giải hệ pt ta có \(C_m\) luôn đi qua điểm A là nghiệm của hệ pt sau
\(\begin{cases}3x^2-4x+4=0\\x^3-3x-2=0\end{cases}\)
ta đc điều phải cm
Phương trình tiếp tuyến tại M0 có dạng: y = k(x – x0) + y0 (*)
Với x0 là hoành độ tiếp điểm;
Với y0 = f(x0) là tung độ tiếp điểm;
Với k = y’(x0) = f’(x0) là hệ số góc của tiếp tuyến.
Để viết được phương trình tiếp tuyến ta phải xác định được x0; y0 và k
Ta có:
\(f\left(1\right).f\left(-1\right)=\left(a+b\right).\left(-a+b\right)\)
\(\Rightarrow\left(a+b\right)\left(-a+b\right)=\left(a+b\right)^2\)
\(\Rightarrow-a+b=a+b\)
\(\Rightarrow a=-a\)
\(a\ne0\) thì làm sao có a thỏa mãn được?
Trần Thùy Dung ko biết thì đừng có làm. 5 - 3a - 3b = 5. Bài này trong violympic.
Từ \(f\left(x\right)+f\left(\frac{1}{x}\right)=x^2\); lần lượt thay \(x=2\) và \(x=\frac{1}{2}\) vào, ta có:
\(f\left(2\right)+3f\left(\frac{1}{2}\right)=4\) và \(f\left(\frac{1}{2}\right)+3f\left(2\right)=\frac{1}{4}\Leftrightarrow3f\left(2\right)+f\left(\frac{1}{2}\right)=\frac{1}{4}\)
Giải hệ phương trình với 2 ẩn \(f\left(2\right)\) và \(f\left(\frac{1}{2}\right)\)
Tìm được \(f\left(2\right)=\frac{-13}{32}\)
Ta có \(f\left(x\right)+3f\left(\frac{1}{x}\right)=x^2\) (1)
Thay \(x\rightarrow\frac{1}{x}\) được \(f\left(\frac{1}{x}\right)+3f\left(x\right)=\frac{1}{x^2}\)
\(\Leftrightarrow3f\left(\frac{1}{x}\right)+9f\left(x\right)=\frac{3}{x^2}\) (2)
Lấy (2) trừ (1) theo vế : \(8f\left(x\right)=\frac{3}{x^2}-x^2\)
\(\Leftrightarrow f\left(x\right)=\frac{1}{8}\left(\frac{3}{x^2}-x^2\right)\)
Vậy f(2) = -13/32
Xét các khẳng định sau:
Đáp án C
Ta có f ' x = 0 ⇔ x = 1 ; 2 ; 3 ⇒ hàm số có 3 điểm cực trị
Lại có g x = f x - m - 2018 ⇒ g ' x = f ' x = 0 ⇒ có 3 nghiệm phân biệt
Suy ra phương trình f x = m + 2018 có nhiều nhất 4 nghiệm
Xét y = f x + 1 ⇒ y ' = f ' x + 1 < 0 ⇔ [ x + 1 ∈ 1 ; 2 x + 1 ∈ 3 ; + ∞ ⇔ [ 0 < x < 1 x > 2
Suy ra hàm số y = f(x + 1) nghịch biến trên khoảng (0;1).
a/ f(x) = 0 => x2 + 4x - 5 = 0 => (x - 1)(x + 5) = 0 => x = 1 hoặc x = -5
Vậy x = 1 , x = -5
b/ f(x) > 0 => x2 + 4x - 5 > 0 => (x - 1)(x + 5) > 0 => x - 1 > 0 và x + 5 > 0 => x > 1 và x > -5 => x > 1
hoặc x - 1 < 0 và x + 5 < 0 => x < 1 và x < -5 => x < -5
Vậy x > 1 hoặc x < -5
c/ f(x) < 0 => x2 + 4x - 5 < 0 => (x - 1)(x + 5) < 0 => x - 1 > 0 và x + 5 < 0 => x > 1 và x < -5 => vô lí
hoặc x - 1 < 0 và x + 5 > 0 => x < 1 và x > -5 => -5 < x < 1
Vậy -5 < x < 1
Chọn B