Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a) *) \(\frac{n-1}{3-2n}\)
Gọi d là ƯCLN (n-1;3-2n) (d\(\inℕ\))
\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}n-1⋮d\\3-2n⋮d\end{cases}\Rightarrow\hept{\begin{cases}2n-2⋮d\\3-2n⋮d\end{cases}\Leftrightarrow}\left(2n-2\right)+\left(3-2n\right)⋮d}\)
\(\Leftrightarrow1⋮d\left(d\inℕ\right)\Rightarrow d=1\)
=> ƯCLN (n-1;3-2n)=1
=> \(\frac{n-1}{3-2n}\)tối giản với n là số tự nhiên
*) \(\frac{3n+7}{5n+12}\)
Gọi d là ƯCLN (3n+7;5n+12) \(\left(d\inℕ\right)\)
\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}3n+7⋮d\\5n+12⋮d\end{cases}\Rightarrow\hept{\begin{cases}15n+35⋮d\\15n+36⋮d\end{cases}\Leftrightarrow}\left(15n+36\right)-\left(15n+35\right)⋮d}\)
\(\Leftrightarrow1⋮d\left(d\inℕ\right)\)
\(\Rightarrow d=1\)
=> ƯCLN (3n+7;5n+12)=1
=> \(\frac{3n+7}{5n+12}\) tối giản với n là số tự nhiên
b) *) \(\frac{2n+5}{n-1}\left(n\ne1\right)\)
\(=\frac{2\left(n-1\right)+7}{n-1}=2+\frac{7}{n-1}\)
Để \(\frac{2n+5}{n-1}\) nhận giá trị nguyên => \(2+\frac{7}{n-1}\) nhận giá trị nguyên
2 nguyên => \(\frac{7}{n-1}\)nguyên
=> 7 chia hết cho n-1
n nguyên => n-1 nguyên => n-1\(\inƯ\left(7\right)=\left\{-7;-1;1;7\right\}\)
Ta có bảng
| n-1 | -7 | -1 | 1 | 7 |
| n | -6 | 0 | 2 | 8 |
vậy n={-6;0;2;8} thì \(\frac{2n+5}{n-1}\) nhận giá trị nguyên
a) Để phân số \(\frac{12}{3n-1}\)có giá trị là 1 số nguyên
\(\Rightarrow\)12\(⋮\)3n-1
\(\Rightarrow3n-1\inƯ\left(12\right)=\left\{\pm1;\pm2;\pm3;\pm4;\pm12\right\}\)
Tiếp theo bạn tìm số nguyên n như thường, nếu có giá trị là phân số thì bỏ nên bạn tự làm nhé!
b) Để phân số \(\frac{2n+3}{7}\)có giá trị là 1 số nguyên
\(\Rightarrow\)2n+3\(⋮\)7
\(\Rightarrow\)2n+3=7k
\(\Rightarrow n=\frac{7k-3}{2}\)
Mk làm mẫu cho 1 phần rùi các câu còn lại làm tương tự nhé
a) \(\frac{3n-2}{n-3}=3+\frac{7}{n-3}\)
Để \(\frac{3n-2}{n-3}\)nguyên thì \(\frac{7}{n-3}\)nguyên
hay \(n-3\)\(\inƯ\left(7\right)=\left\{\pm1;\pm7\right\}\)
Ta lập bảng sau:
\(n-3\) \(-7\) \(-1\) \(1\) \(7\)
\(n\) \(-4\) \(2\) \(4\) \(10\)
Vậy....
a, \(A=\frac{7}{n-3}\)
Để \(\frac{7}{n-3}\in Z\)thì \(7⋮n-3\Leftrightarrow n-3\inƯ\left(7\right)=\left\{\text{±}1;\text{±}7\right\}\)
Ta có bảng sau:
| n - 3 | -1 | -7 | 1 | 7 |
| n | 2 | -4 | 4 | 10 |
Vậy \(n\in\left\{-4;2;4;10\right\}\)để\(\frac{7}{n-3}\in Z\)
b,\(B=\frac{13}{2n-5}\)
Để \(\frac{13}{2n-5}\in Z\)thì \(13⋮2n-5\Leftrightarrow2n-5\inƯ\left(13\right)=\left\{\text{±}1;\text{±}13\right\}\)
Ta có bảng sau:
| 2n - 5 | -1 | -13 | 1 | 13 |
| 2n | 4 | -8 | 6 | 18 |
| n | 2 | -4 | 3 | 9 |
Vậy \(n\in\left\{-4;2;3;9\right\}\)để\(\frac{13}{2n-5}\in Z\)
c, \(C=\frac{-6}{3n+2}\)
Để \(\frac{-6}{3n+2}\in Z\)thì \(-6⋮3n+2\Leftrightarrow3n+2\inƯ\left(-6\right)=\left\{\text{±}1;\text{±}2;\text{±}3;\text{±}6\right\}\)
Ta có bảng sau:
| 3n + 2 | -1 | -2 | -3 | -6 | 1 | 2 | 3 | 6 |
| 3n | -3 | -4 | -5 | -8 | -1 | 0 | 1 | 4 |
| n | -1 | \(\frac{-4}{3}\) | \(\frac{-5}{3}\) | \(\frac{-8}{3}\) | \(\frac{-1}{3}\) | 0 | \(\frac{1}{3}\) | \(\frac{4}{3}\) |
Vậy \(n\in\left\{\frac{-8}{3};\frac{-5}{3};\frac{-4}{3};\frac{-1}{3};-1;0;\frac{1}{3};\frac{4}{3}\right\}\)để \(\frac{-6}{3n+2}\in Z\)
mà \(n\in Z\)
Vậy \(n\in\left\{-1;0\right\}\)để\(\frac{-6}{3n+2}\in Z\)
a,Để \(A\in Z\)
\(\Rightarrow\)\(\frac{7}{n-3}\in Z\)
\(\Rightarrow\)n-3\(\in\)Ư(7)
n-3 \(\in\){1;-1;7;-7}
n\(\in\){4;2;10;-4}
Vậy n\(\in\){4;2;10;-4}
b,Để \(B\in Z\)
\(\Rightarrow\frac{13}{2n-5}\in Z\)
\(\Rightarrow\)2n-5\(\in\)Ư(13)
2n-5\(\in\){1;-1;13;-13}
2n\(\in\){6;4;18;-8}
n\(\in\){3;2;9;-4}
Vậy n\(\in\){3;2;9;-4}
c,Để \(C\in Z\)
\(\Rightarrow\frac{-6}{3n+2}\in Z\)
\(\Rightarrow\)3n+2\(\in\)Ư(-6)
3n+2\(\in\){1;-1;2;-2;3;-3;6;-6}
n\(\in\){-1;0}
Vậy n \(\in\){-1;0}
a) Để \(\frac{12}{3n-1}\) là số nguyên thì \(12⋮3n-1\)
Mà \(Ư\left(12\right)\in\left\{\pm1;\pm2;\pm3;\pm4;\pm6;\pm12\right\}\)
Hay \(3n-1\in\left\{\pm1;\pm2;\pm3;\pm4;\pm6;\pm12\right\}\)
Với điều kiện \(n\inℤ\) ; Ta có bảng sau:
Vậy \(n\in\left\{-1;0;1\right\}\)
b) Để \(\frac{2n+3}{7}\)là số nguyên thì \(2n+3⋮7\)
Mà \(B\left(7\right)\in\left\{\pm7;\pm14;\pm21;\pm28;\pm35;\pm42;\pm49;\pm56;\pm63;\pm70;\pm77;...\right\}\)
Hay \(2n+3\in\left\{\pm7;\pm14;\pm21;\pm28;\pm35;\pm42;\pm49;\pm56;\pm63;\pm70;\pm77;...\right\}\)
Với điều kiện \(n\inℤ\) ; Ta có bảng sau:
Vậy \(n\in\left\{-19;-12;-5;2;9;16;...\right\}\)
c) Mik chx lm đc, sr, bn thông cảm!
giúp mk câu này nha gấp lắm