Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Hằng đẳng thức đó là \(\left(a-b\right)^2=\left(b-a\right)^2\)
Chắc chắn Hương sai vì \(\left|x-5\right|=\left|5-x\right|\), khi bình phương lên cả 2 bằng nhau nên cả 2 bạn đều đúng.
Ta có hằng đẳng thức đó là \(a^2-2ab+b^2=\left(a-b\right)^2=\left(b-a\right)^2\)
\(\text{Sơn rút ra được hđt là: }\left(a-b\right)^2=\left(b-a\right)^2\)
\(a,\frac{1}{64}x^6-125y^3\)
\(=\left(\frac{1}{2}x\right)^6-\left(5y\right)^3\)
\(=\left(\frac{1}{4}x^2\right)^3-\left(5y\right)^3\)
\(\left(\frac{1}{4}x^2-5y\right)\left[\left(\frac{1}{4}x^2\right)^2+\left(\frac{1}{4}x^2\right).5y+25y^2\right]\)
\(b,27a^3-54a^2b+36ab^2-8b^3\)
\(=\left(3a\right)^3-3.2.\left(3a\right)^2b+3.3a.\left(2b\right)^2-\left(2b\right)^3\)
\(=\left(3a-2b\right)^3\)
\(c,x^6-x^6\)
\(=0\)
\(d,10x-25-x^2\)
\(=-x^2+10x-25\)
\(=-\left(x^2-10x+25\right)\)
\(=-\left(x-5\right)^2\)
+ Trong cách giải của bạn Sơn có ghi
\(\left(1\right)x^2-5x=5\left(x-5\right)\)⇔ là sai vì x = 5 không là nghiệm của (1) hay (1) có ĐKXĐ: x ≠ 5.
+ Trong cách giải của Hà có ghi:
\(\left(1\right)\Leftrightarrow\dfrac{x\left(x-5\right)}{x-5}=5\Leftrightarrow x=5\)
Sai ở chỗ không tìm ĐKXĐ của phương trình mà lại rút gọn x – 5.
Tóm lại cả hai cách giải đều sai ở chỗ không tìm ĐKXĐ khi giải phương trình chứa ẩn ở mẫu.
a) \(A=\left(x^2-10x+25\right)\)\(-28\)
\(A=\left(x-5\right)^2-28\)\(>=\)-28
MinA = -28 <=> x-5=0 <=> x=5
b)\(B=-\left(x^2+2x+1\right)+6\)
\(B=-\left(x+1\right)^2+6\)\(< =\)6
MaxB = 6 <=> x+1=0 <=> x=-1
c)\(C=-5\left(x^2-\frac{6}{5}x+\frac{9}{25}\right)-\frac{26}{5}\)
\(C=-5\left(x-\frac{3}{5}\right)^2-\frac{26}{5}\)\(< =-\frac{26}{5}\)
MaxC = \(-\frac{26}{5}\)<=> \(x-\frac{3}{5}=0\)<=> x=\(\frac{3}{5}\)
d)\(D=-3\left(x^2+\frac{1}{3}x+\frac{1}{36}\right)+\frac{61}{12}\)
\(D=-3\left(x+\frac{1}{6}\right)^2+\frac{61}{12}\)\(< =\frac{61}{12}\)
MacD = \(\frac{61}{12}\)<=> \(x+\frac{1}{6}=0\)<=> \(x=\frac{-1}{6}\)
Đúng thì nhớ tích cho minh nha
1) Ta có: \(x^2-10x+25-9y^2\)
\(=\left(x^2-10x+25\right)-\left(3y\right)^2\)
\(=\left(x-5\right)^2-\left(3y\right)^2\)
\(=\left(x-5-3y\right)\left(x-5+3y\right)\)
2) Ta có: \(x^3-9x\)
\(=x\cdot x^2-x\cdot9\)
\(=x\left(x^2-9\right)\)
\(=x\left(x-3\right)\left(x+3\right)\)
3) Ta có: \(a^2-b^2+4a-4b\)
\(=\left(a-b\right)\left(a+b\right)+4\left(a-b\right)\)
\(=\left(a-b\right)\left(a+b+4\right)\)
4) Ta có: \(4x^2-12x+5\)
\(=4x^2-2x-10x+5\)
\(=2x\left(2x-1\right)-5\left(2x-1\right)\)
\(=\left(2x-1\right)\left(2x-5\right)\)
5) Ta có: \(5x\left(x+1\right)+2\left(x+1\right)\)
\(=\left(x+1\right)\cdot\left(5x+2\right)\)
- Đức và Thọ đều viết đúng;
Hương nhận xét sai;
- Sơn rút ra được hằng đẳng thức là: (x - 5)2 = (5 - x)2