a) Chứng minh rằng giá trị của biểu thức A không phụ thuộc vào giá trị của biến y:
K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

25 tháng 7 2020

a) y(x2-y2)(x2+y2)-y(x4-y4)=y[(x2)2-(y2)2] - y(x4-y4)=y(x4-y4)-y(x4-y4)=0

vậy giá trị biểu thức không phụ thuộc vào biến (đpcm)

b) \(\left(\frac{1}{3}+2x\right)\left(4x^2-\frac{2}{3}x+\frac{1}{9}\right)-\left(8x^3-\frac{1}{27}\right)\)

\(=\left[\left(2x\right)^3+\left(\frac{1}{3}\right)^3\right]-\left(8x^3-\frac{1}{27}\right)=8x^3+\frac{1}{27}-8x^3+\frac{1}{27}=\frac{1}{54}\)

vậy giá trị biểu thức không phụ thuộc vào biến (đpcm)

25 tháng 7 2020

c) (x - 1)^3 - (x - 1)(x^2 + x + 1) - 3(1 - x)x

= (x - 1)(x^2 + x + 1) - (x - 1)(x^2 + x + 1) - 3x(1 - x)

= x^3 - 3x^2 + 3x - 1 - x^3 + 1 - 3x + 3x^2

= 0 (đpcm)

3 tháng 4 2017

c) Ta có a + b > 1 > 0 (1)

Bình phương 2 vế: \(\left(a+b\right)^2>1\) \(\Leftrightarrow\) \(a^2+2ab+b^2>1\) (2)

Mặt khác \(\left(a-b\right)^2\ge0\) \(\Rightarrow\) \(a^2-2ab+b^2\ge0\) (3)

Cộng từng vế của (2) và (3): \(2\left(a^2+b^2\right)>1\) \(\Rightarrow\) \(a^2+b^2>\frac{1}{2}\) (4)

Bình phương 2 vế của (4):  \(a^4+2a^2b^2+b^4>\frac{1}{4}\) (5)

Mặt khác  \(\left(a^2-b^2\right)^2\ge0\) \(\Rightarrow\) \(a^4-2a^2b^2+b^4\ge0\) (6)

Cộng từng vế của (5) và (6):  \(2\left(a^4+b^4\right)>\frac{1}{4}\) \(\Rightarrow\) \(a^4+b^4>\frac{1}{8}\) (đpcm).

3 tháng 4 2017

1/ Áp dụng hẳng đẳng thức \(\left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^2-b^2\) là ra bạn nhé

\(A=\left[\left(3^2-1\right)\left(3^2+1\right)\right]\left(3^4+1\right)\left(3^8+1\right)\left(3^{16}+1\right)\left(3^{32}+1\right)\)

\(=\left[\left(3^4-1\right)\left(3^4+1\right)\right]\left(3^8+1\right)\left(3^{16}+1\right)\left(3^{32}+1\right)\)

\(=\left[\left(3^8-1\right)\left(3^8+1\right)\right]\left(3^{16}+1\right)\left(3^{32}+1\right)\)

\(=\left[\left(3^{16}-1\right)\left(3^{16}+1\right)\right]\left(3^{32}+1\right)\)

\(=\left(3^{32}-1\right)\left(3^{32}+1\right)\)

\(=3^{64}-1\)

16 tháng 10 2018

\(A=\left(y-3\right)\left(y^2+3y+9\right)-\left(y^3+1\right).\)

\(A=\left(y^3-3^3\right)-\left(y^3+1\right)\)

\(A=y^3-27-y^3-1\)

\(A=-27-1\)

\(A=\left(-28\right)\)

16 tháng 10 2018

Ai nhanh nhất và đúng nhất thì mk sẽ k

23 tháng 8 2018

bai1 : =5x2-3x-x3+x2+x3-6x2-10+3x

=(-10)

suy ra biểu thức ko phụ thuộc vào biến

23 tháng 8 2018

bài 2

2x2-10x-3x-2x2=26

-13x=26

x=2