K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

7 tháng 7 2017

a, \(5^x+5^{x+1}+5^{x-2}=151\)

\(\Rightarrow5^x.\left(1+5+5^{-2}\right)=151\)

\(\Rightarrow5^x.6,04=151\Rightarrow5^x=25=5^2\)

\(5\ne-1;5\ne0;5\ne1\) nên \(x=2\)

b, \(5^{x-1}+5^{x-2}+5^{x-3}=155\)

\(\Rightarrow5^x.\left(5^{-1}+5^{-2}+5^{-3}\right)=155\)

\(\Rightarrow5^x.0,248=155\Rightarrow5^x=625=5^4\)

\(5\ne-1;5\ne0;5\ne1\) nên \(x=4\)

c, \(5^{2+x}+5^{3+x}=750\) \(\Rightarrow5^x.\left(5^2+5^3\right)=750\) \(\Rightarrow5^x.150=750\Rightarrow5^x=5=5^1\)\(5\ne-1;5\ne0;5\ne1\) nên \(x=1\) Chúc bạn học tốt!!!

\(•5^x+5^{x+1}+5^{x-2}=151\\ 5^x\left(1+5+\dfrac{1}{25}\right)=151\\ 5^x=25\\ \Rightarrow x=2\)

\(•5^{x-1}+5^{x-2}+5^{x-3}=155\\ 5^x.\left(\dfrac{1}{5}+\dfrac{1}{25}+\dfrac{1}{125}\right)=155\\ 5^x=625\\ \Rightarrow x=4\)

\(•5^{2+x}+5^{3+x}=750\\ 5^x\left(25+125\right)=750\\ 5^x=5\\ \Rightarrow x=1\)

21 tháng 9 2018

5x + 1 + 5x + 2 = 750

=> 5x + 1(1 + 5) = 750

=> 5x + 1 = 750 : 6

=> 5x + 1 = 125

=> 5x + 1 = 52

=> x + 1 = 2

=> x = 1

21 tháng 9 2018

5x+1 + 5x+2 = 750

5x+1 + 5x+1 . 5 = 750

5x+1 ( 1 + 5 ) = 750

5x+1 = 750 : 6 = 125 = 53

<=> x + 1 = 3

<=> x = 2

Vậy x = 2

20 tháng 9 2016

thích làm mỗi câu d) mấy câu kia nhìn đã ớn rùi mà k thể hiện tư duy

d) = 2x + 2x.2 + 2x.22 + 2x.23 =120

       2x( 1+2+4+8) =120

2x = 120/15 =8 =23 

x =3

20 tháng 9 2016

a);b) dài lắm ,mk làm c) giúp bn thui, mk còn phải học bài

c) = (1/2)x + (1/2)x. (1/2)4 = 17

        (1/2)x(1 + 1/16) =17

(1/2)x = 1/16 = (1/2)4

x  = 4

29 tháng 8 2017

a) ta có : \(5^5-5^4+5^3=5^3.\left(5^2-5+1\right)=5^3.\left(25-5+1\right)\)

\(5^3.21=5^3.3.7⋮7\) (đpcm)

b) ta có : \(7^6+7^5-7^4=7^4.\left(7^2+7-1\right)=7^4.\left(49+7-1\right)\)

\(=7^4.55=7^4.5.11⋮11\) (đpcm)

c) ta có : \(3^{x+2}-2^{x+3}+3^x-2^{x+1}=3^{x+2}+3^x-2^{x+3}-2^{x+1}\)

\(=3^x\left(3^2+1\right)-2^x\left(2^3+2\right)=3^x.\left(9+1\right)-2^x.\left(8+2\right)\)

\(=3^x.10-2^x.10=10\left(3^x-2^x\right)⋮10\) (đpcm)

d) \(3^{x+3}+3^{x+1}+2^{x+3}+2^{x+2}=3^x.\left(3^3+3\right)+2^x.\left(2^3+2^2\right)\)

\(=3^x.\left(27+3\right)+2^x\left(8+4\right)=3^x.30+2^x.12=6.\left(3^x.5+2^x.2\right)⋮6\) (đpcm)

29 tháng 8 2017

a)Ta có:\(5^5-5^4+5^3=5^3\left(5^2-5+1\right)=5^3.21\)(vì 21 chia hết cho 7)

\(\)\(\RightarrowĐPCM\)

b)Ta có: \(7^6+7^5-7^4⋮11=7^4\left(7^2+7-1\right)=7^4.55⋮11\)

\(\Rightarrowđpcm\)

11 tháng 8 2015

\(5^x+5^{x+1}+5^{x+2}=155\)

=> \(5^x+5^x\cdot5+5^x\cdot5^2=155\)

=> \(5^x\cdot\left(1+5+5^2\right)=155\)

=> \(5^x\cdot31=155\)

=> \(5^x=155:31=5\)

=> \(x=1\)

11 tháng 8 2015

5x+5x+1+5x+2=155

5x.(1+5+52)=155

5x.31=155

5x=5

=>x=1      

28 tháng 8 2017

Ta có \(5^5-5^4+5^3=5^3\left(5^2-5+1\right)=5^3.21=5^3.3.7\)

Vì 53.3 là số nguyên nên \(5^3.3.7⋮7\)

Vậy  \(5^5-5^4+5^3⋮7\)

28 tháng 8 2017

c) \(3^{x+3}+3^{x+1}+2^{x+3}+2^{x+2}\)

\(=\left(3^{x+3}+3^{x+1}\right)+\left(2^{x+3}+2^{x+2}\right)\)

\(=3^x\left(3^2+3\right)+2^x\left(2^2+2\right)\)

\(=3^x.12+2^x.6\)

\(=6\left(2.3^x+2^x\right)\)

Vì \(2.3^x+2^x\in Z\)

Nên : \(6\left(2.3^x+2^x\right)⋮6\)

Vậy \(3^{x+3}+3^{x+1}+2^{x+3}+2^{x+2}⋮6\)

19 tháng 9 2017

\(5^{x+1}+5^{x+2}=750\)

\(\Rightarrow5^{x+1}\left(1+5\right)=750\)

\(\Rightarrow5^{x+1}.6=750\Rightarrow5^{x+1}=125\)

\(\Rightarrow5^{x+1}=5^3\)

\(\Rightarrow x+1=3\Rightarrow x=2\)

19 tháng 9 2017

\(5^{x+1}+5^{x+2}=750\)

\(\Rightarrow5^x.5+5^x.5^2=750\)

\(\Rightarrow5^x.5+5^x.25=750\)

\(\Rightarrow5^x\left(5+25\right)=750\)

\(\Rightarrow5^x.30=750\)

\(\Rightarrow5^x=25\)

\(\Rightarrow x=2\)