cho tam giác abc và 2 điểm M,N thỏa mãn điều kiện MA+3MC=0,NA+2NB+3NC=0,chưmgs min...">
K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

vecto NA+2*vecto NB+3*vecto NC=vecto 0

=>2*vecto NB=-vecto NA-3 vecto NC

=>vecto NB=-1/2*vecto NA-3/2*vecto NC

=-1/2(vecto NM+vecto MA)-3/2(vecto NM+vecto MC)

=-2vecto NM-1/2vecto MA-3/2vecto MC

=-2 vecto NM-1/2(vecto MA+3 vecto MC)

=-2 vecto NM

=>vecto BN=2*vecto MN

=>B,M,N thẳng hàng

17 tháng 5 2017

\(\overrightarrow{MA}-\overrightarrow{MB}+\overrightarrow{MC}=\overrightarrow{MA}+\overrightarrow{BM}+\overrightarrow{MC}=\overrightarrow{BA}+\overrightarrow{MC}\).
Suy ra: \(\overrightarrow{BA}+\overrightarrow{MC}=\overrightarrow{0}\Leftrightarrow\overrightarrow{MC}=\overrightarrow{AB}\)
Vậy điểm M được xác định sao cho \(\overrightarrow{MC}=\overrightarrow{AB}\).
A B C M

21 tháng 12 2019

Đáp án C

1 tháng 1 2023

*bạn kí tự vecto vào bài nhé 

Gọi trọng tâm tam giác ABC là G 

Ta có \(2GB+3GC=2\left(GM+MB\right)+3\left(GM+MC\right)=5GM+2MB+3MC=5GM\)

tượng tự \(2GC+3GA=5GN\)

\(2GA+3GB=5GP\)

cộng vế với vế ta được 

\(GA+GB+BC=GN+GM+GP\Leftrightarrow GN+GM+GP=0\)

Vậy G là trọng tâm tam giác MNP 

 

24 tháng 9 2019

Đáp án A