Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
B C A M N H K O
a) Tam giác ABC cân tại A nên AB = AC và \(\widehat{ABC}=\widehat{ACB}\)
\(\Rightarrow\widehat{ABM}=\widehat{ACN}\)
Xét tam giác ABM và tam giác ACN có:
AB = AC
MB = NC
\(\widehat{ABM}=\widehat{ACN}\)
\(\Rightarrow\Delta ABM=\Delta ACN\left(c-g-c\right)\)
b) Do \(\Delta ABM=\Delta ACN\Rightarrow\widehat{BAH}=\widehat{CAK}\) (Hai góc tương ứng)
Xét tam giác vuông AHB và AKC có:
AB = AC (gt)
\(\widehat{BAH}=\widehat{CAK}\)
\(\Rightarrow\Delta AHB=\Delta AKC\) (Cạnh huyền - góc nhọn)
\(\Rightarrow AH=AK\)
c) Ta có \(\Delta AHB=\Delta AKC\Rightarrow HB=KC\)
Xét tam giác vuông AHO và AKO có:
AH = AK
AO chung
\(\Rightarrow\Delta AHO=\Delta AKO\) (Cạnh huyền - cạnh góc vuông)
\(\Rightarrow HO=KO\)
Mà HB = CK nên OB = OH - HB = OK - CK = OC
Vậy nên tam giác OBC cân tại O.
câu này mình vừa làm ở bạn Khang Phạm Duy , HÂN nhé
tham khảo .mình giải rất chi tiết
Bạn tham khảo bài này nha!
Cho Tam giác cân ABC AB=AC=10 cm,BC=16 cm.Trên đường cao AH lấy điểm I sao cho AI=1/3 AH.Kẻ tia Cx song song?
với AH, cắt tia BI tại D
a/ Tính các góc của tam giác ABC ( câu này em tìm ra được rùi làm dùm em câu b thui )
b/Tính diện tích của tứ giác ABCD
Diện tích tứ giác ABCD = diện tích tam giác ABH + diện tích tứ giác AHCD
diện tích tam giác ABH = 1/2 AH x BH
trong đó: H là trung điểm của BC (tam giác ABC cân tại A, AH là đường cao)
nên BH = 8 cm
tam giác ABH vuông tại H nên AH = căn bậc hai của ( AB x AB - BH x BH)
AH = 6cm
=> S tam giác ABH = 1/2 8 x 6 = 24cm2
- ta có IH // CD mà H là trung điểm BC => HI là đường trung bình của tam giác CBD
=> HI = 1/2 CD
mà HI = 2/3 AH = 2/3 x6 = 4
=> CD = 8cm
AH // CD => AHCD là hình thang
Diện tích hình thang AHCD = 1/2 HC x ( AH + CD) = 1/2 8 x ( 6+8)= 56 cm2
Vậy diện tích tứ giác ABCD = 24 + 56 = 80cm2
1
a) trước tiên chứng minh\(\widehat{ABM}=\widehat{ACN}\)
rồi mới chứng minh 2 tam giác ABM và ACN bằng nhau
suy ra AM = AN
b)Đầu tiên chứng minh\(\widehat{ABH}=\widehat{ACK}\)
rồi chứng minh hai tam giác ABH và ACK bằng nhau
suy ra BH = CK
c) vì hai tam giác ABH và ACK bằng nhau (cmt)
nên AH = AK
d) ta có \(\widehat{AMB}=\widehat{ACN}\)(hai tam giác ABH và ACK bằng nhau)
nên dễ cm \(\widehat{MBH}=\widehat{NCK}\)
còn lại tự cm
e) dễ cm tam giác ABC đều
vẽ \(BH\perp AC\)
nên BH vừa là đường cao; phân giác và trung tuyến
dễ cm \(\Delta BHC=\Delta NKC\)
nên \(\widehat{BCH}=\widehat{NCK}=60^0\)
từ đó dễ cm AMN cân và OBC dều