Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
P/s bạn kia làm cái gì mà mình không hiểu
a) có AB = 15cm ( bài cho)
Xét tam giác AHC có góc AHC = 90 độ( AH vuông góc với BC)
theo định lý py-ta-go có
AB^2= AH^2+BH^2
=> BH^2 = AB^2 - AH^2
=> BH^2= 15^2- 12^2= 81
=> BH= 9
có BH+ HC=BC => BC= 9+16= 25
Vậy ta có AB= 15cm; BC= 25cm
câu sau tương tự bạn đó ( câu đầu làm mình không thấy tính AB với BC đâu hết )
a)Ta có: \(AC^2=AH^2+HC^2\)(định lý pytago)
\(\Rightarrow AC^2=12^2+16^2=144+256=400\)
\(\Rightarrow AC=20cm\)
b)Ta có:\(\widehat{HAC}\)\(+\)\(\widehat{AHC}\)\(+\)\(\widehat{ACH}\)\(=180^o\)(tổng 3 góc trong 1 tam giác)
\(\Rightarrow\widehat{ACH}\)\(=180^o\)\(-\widehat{HAC}\)\(-\widehat{AHC}\)\(=180^o\)\(-37^o-90^o=53^o\)
ta có:\(\widehat{ABC}\)\(=\widehat{HAC}\)\(+\widehat{ACH}\)(tính chất góc ngoài của tam giác)
Hay:\(\widehat{ABC}\)\(=37^o+53^o=90^o\)
Câu a) Nè
Áp dụng định lí Pythagoras vào tam giác ABC
Ta có: \(AB^2+AC^2=BC^2\)
Vì AH hạ từ đỉnh A và vuông góc với BC nên AH là đường cao của tam giác ABC
Áp dụng tính chât đường cao của tam giác vuông
Ta có: \(AH\cdot BC=AB\cdot AC\)
Suy ra: \(AH^2\cdot BC^2=AB^2\cdot AC^2\)
Suy ra \(\frac{BC^2}{AB^2\cdot AC^2}=\frac{1}{AH^2}\)
Suy ra \(\frac{AC^2+AB^2}{AB^2\cdot AC^2}=\frac{1}{AH^2}\)
Suy ra: \(\frac{1}{AB^2}+\frac{1}{AC^2}=\frac{1}{AH^2}\)
Vậy Kết luận
~~~ Hết ~~~
Chụy là chanh đừng nhờn với chụy nha em.
Xong mik đã chứng minh xong một câu a) còn câu b dễ lắm tự làm nha, bro. Hết
Nhiều thế.
Bài 1:
B C A
Xét \(\Delta ABC\)có \(AB=AC\)
\(\Rightarrow\Delta ABC\)cân tại \(A\)
\(\Rightarrow\widehat{B}=\widehat{C}=70\)độ
\(\Rightarrow\widehat{A}=180-70-70\)
\(\Rightarrow\widehat{A}=40\)độ
(Mình làm hơi nhanh khúc tính nhé tại đang bận!)
Tiếp nè: Bài 2
A B C H
Bạn xét 2 lần pytago là ra nhé. Lần 1 với \(\Delta AHC\). Lần 2 với \(\Delta AHB\). Thế là xong 2 câu a,b
Bài 3:
B A C H
a) Ta có \(\Delta ABC\)cân tại \(A\)
\(\Rightarrow AH\)vừa là đường cao vừa là trung tuyến
\(\Rightarrow HB=HC\)
b) Câu này không có yêu cầu.
c + d: Biết là \(\widehat{HDE}=90\)và \(\Delta HDE\)nhưng không nghĩ ra cách làm :(
a)\(\Delta ABH\) vuông tại H có:
BH2 =AB2 -AH2 =132 -122 =25( ĐL Pytago)
=> BH=5 cm
BC=BH+HC=5+16=21 cm
\(\Delta AHC\) vuông tại H có:
AH2 + HC2 =AC2 ( đl Pytago)
=> AC2 =122 + 162 =20 cm
b) \(\Delta AHB\) vuông tại H có: AB2 = AH2 +BH2 ( ĐL Pytago)
=> BH2 =AB2 - AH2 =132 - 122 =25
=> BH=5 cm
BC= BH+HC=5+16=21 cm
\(\Delta AHC\) vuông tại H có: AC2 = AH2 +HC2 ( đL Pytago)
=> AC2 = 122 + 162 =400
=> AC= 20 cm