Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Mình khuyên bạn thế này :
Bạn nên tách những câu hỏi ra
Như vậy các bạn sẽ dễ giúp
Và cũng có nhiều bạn giúp hơn !
Bài 1.
a) ( x - 3 )( x + 7 ) = 0
<=> x - 3 = 0 hoặc x + 7 = 0
<=> x = 3 hoặc x = -7
Vậy S = { 3 ; -7 }
b) ( x - 2 )2 + ( x - 2 )( x - 3 ) = 0
<=> ( x - 2 )( x - 2 + x - 3 ) = 0
<=> ( x - 2 )( 2x - 5 ) = 0
<=> x - 2 = 0 hoặc 2x - 5 = 0
<=> x = 2 hoặc x = 5/2
Vậy S = { 2 ; 5/2 }
c) x2 - 5x + 6 = 0
<=> x2 - 2x - 3x + 6 = 0
<=> x( x - 2 ) - 3( x - 2 ) = 0
<=> ( x - 2 )( x - 3 ) = 0
<=> x - 2 = 0 hoặc x - 3 = 0
<=> x = 2 hoặc x = 3
a) 7x - 35 = 0
<=> 7x = 0 + 35
<=> 7x = 35
<=> x = 5
b) 4x - x - 18 = 0
<=> 3x - 18 = 0
<=> 3x = 0 + 18
<=> 3x = 18
<=> x = 5
c) x - 6 = 8 - x
<=> x - 6 + x = 8
<=> 2x - 6 = 8
<=> 2x = 8 + 6
<=> 2x = 14
<=> x = 7
d) 48 - 5x = 39 - 2x
<=> 48 - 5x + 2x = 39
<=> 48 - 3x = 39
<=> -3x = 39 - 48
<=> -3x = -9
<=> x = 3
1
a (9+x)=2 ta có (9+x)= 9+x khi 9+x >_0 hoặc >_ -9
(9+x)= -9-x khi 9+x <0 hoặc x <-9
1)pt 9+x=2 với x >_ -9
<=> x = 2-9
<=> x=-7 thỏa mãn điều kiện (TMDK)
2) pt -9-x=2 với x<-9
<=> -x=2+9
<=> -x=11
x= -11 TMDK
vậy pt có tập nghiệm S={-7;-9}
các cau con lai tu lam riêng nhung cau nhan với số âm thi phan điều kiện đổi chiều nha vd
nhu cau o trên mk lam 9+x>_0 hoặc x>_0
với số âm thi -2x>_0 hoặc x <_ 0 nha
a, \(1-\frac{2x-1}{9}=3-\frac{3x-3}{12}\)
\(\Leftrightarrow\frac{108-12\cdot\left(2x-1\right)}{108}=\frac{108\cdot3-9\cdot\left(3x-3\right)}{108}\)
\(\Rightarrow108-12\cdot\left(x-1\right)=108\cdot3-9\cdot\left(3x-3\right)\)
\(\Leftrightarrow108-24x+12=324-27x+27\)
\(\Leftrightarrow3x=231\)
\(\Rightarrow x=77\)
c,\(\frac{3}{4x-20}+\frac{15}{50-2x^2}+\frac{7}{6x+30}=0\)
\(\Rightarrow3\cdot\left(50-2x^2\right)\cdot\left(6x+30\right)+15\cdot\left(4x-20\right)\cdot\left(6x+30\right)+7\cdot\left(4x-20\right)\cdot\left(50-2x^2\right)=0\)
\(\Leftrightarrow900x+4500-36x^3-180x^2+360x^2+1800x-1800x-9000+1400x-56x^3-7000+280x^2=0\)
\(\Leftrightarrow-92x^3+460x^2+2300x-11500=0\)
\(\Leftrightarrow92x^3-460x^2-2300x+11500=0\)
\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=-5\\x=5\end{cases}}\)
a) Thay x = 3 vào bất phương trình ta được: 2.3 + 3 < 9 <=> 9 < 9 (khẳng định sai)
Vậy x = 3 không là nghiệm của bất phương trình2x + 3 < 9
b) Thay x = 3 vào bất phương trình ta có: -4.3 > 2.3 + 5 => -12 > 11 (khẳng định sai)
Vậy x = 3 không là nghiệm của bất phương trình -4x > 2x + 5
c) Thay x = 3 vào bất phương trình ta có: 5 - 3 > 3.3 -12 => 2 > -3 (khẳng định đúng)
Vậy x = 3 là nghiệm của bất phương trình 5 - x > 3x - 12
2(x+4)(x-3)=0
=> (x+4)(x-3)=0
TH1: x+4=0 => x=-4
TH2: x-3=0=> x=3
vậy pt có nghiệm là ; -4;3
b) (x-1)2(3x-1)=0
TH1: x-1=0 => x=1
TH2:3x-1=0=>3x=1=>x=1/3
vậy pt có nghiệm là: 1;1/3
c) (2x/3 + 4)(2x-3) (x/2-1)=0
=> TH1: 2x/3 +4=0 => 2x/3 =-4 => 2x=-12 => x=-6
TH2: 2x-3=0 => 2x=3=>x=3/2
TH3:x/2 -1 =0 => x/2=1 => x=2
vậy pt có nghiệm là : -6;3/2;2
a, 2(x+4)(x-3)=0
(x+4)(x+3)=0
x+4=0 hoặc x+3=0
x=-4 hoặc x=-3
b,(x-1)^2(3x-1)=0
x-1=0 hoặc 3x-1=0
x=1 hoặc x=1/3
c,(2x/3+4)(2x-3)(x/2-1)=0
2x/3+4=0 hoặc 2x-3=0 hoặc x/2-1=0
x=6 hoặc x=3/2 hoặc x=2
a) Ta có: x4 - x3 + 2x2 - x + 1 = 0
=> (x4 + 2x2 + 1) - x(x2 + 1) = 0
=> (x2 + 1)2 - x(x2 + 1) = 0
=> (x2 + 1)(x2 - x + 1) = 0
=> (x2 + 1)[(x2 - x + 1/4) + 3/4] = 0
=> (x2+ 1 )[(x - 1/2)2 + 3/4] = 0
=> pt vô nghiệm (vì x2 + 1 > 0; (x - 1/2)2 + 3/4 > 0)
b) Ta có: x3 + 2x2 - 7x + 4 = 0
=> (x3 - x) + (2x2 - 6x + 4) = 0
=> x(x2 - 1) + 2(x2 - 3x + 2) = 0
=> x(x - 1)(x + 1) + 2(x2 - 2x - x + 2) = 0
=> x(x - 1)(x + 1) + 2(x - 2)(x - 1) = 0
=> (x - 1)(x2 + x + 2x - 4) = 0
=> (x - 1)(x2 + 3x - 4) = 0
=> (x - 1)(x2 + 4x - x - 4) = 0
=> (x - 1)(x + 4)(x - 1) = 0
=> (x - 1)2(x + 4) = 0
=> \(\orbr{\begin{cases}x-1=0\\x+4=0\end{cases}}\)
=> \(\orbr{\begin{cases}x=1\\x=-4\end{cases}}\)
a) \(x^4-x^3+2x^2-x+1=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x^4+2x^2+1\right)-x\left(x^2+1\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x^2+1\right)^2-x\left(x^2+1\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x^2+1\right)\left(x^2+1-x\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x^2+1\right)\left[\left(x^2-x+\frac{1}{4}\right)+\frac{3}{4}\right]=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x^2+1\right)\left[\left(x-\frac{1}{2}\right)^2+\frac{3}{4}\right]=0\)
Ta có: \(\hept{\begin{cases}x^2+1>0\forall x\\\left(x-\frac{1}{2}\right)^2+\frac{3}{4}>0\forall x\end{cases}}\)
\(\Rightarrow\)Phương trình vô nghiệm
Vậy không có giá trị x thỏa mãn đề bài
b) \(x^3+2x^2-7x+4=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x^3-x\right)+\left(2x^2-6x+4\right)=0\)
\(\Leftrightarrow x\left(x^2-1\right)+2\left(x^2-3x+2\right)=0\)
\(\Leftrightarrow x\left(x-1\right)\left(x+1\right)+2\left(x^2-x-2x+2\right)=0\)
\(\Leftrightarrow x\left(x-1\right)\left(x+1\right)+2\left[x\left(x-1\right)-2\left(x-1\right)\right]=0\)
\(\Leftrightarrow x\left(x-1\right)\left(x+1\right)+2\left(x-2\right)\left(x-1\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x-1\right)\left[x\left(x+1\right)+2\left(x-2\right)\right]=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x-1\right)\left[x^2+x+2x-4\right]=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x-1\right)\left[x^2+3x-4\right]=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x-1\right)\left[x^2+4x-x-4\right]=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x-1\right)\left[x\left(x+4\right)-\left(x+4\right)\right]=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x-1\right)^2\left(x+4\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}\left(x-1\right)^2=0\\x+4=0\end{cases}\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x-1=0\\x+4=0\end{cases}\Leftrightarrow}\orbr{\begin{cases}x=1\\x=-4\end{cases}}}\)
Vậy x=1; x=-4
\(\frac{x}{2016}+\frac{x-1}{2015}+\frac{x-2}{2014}+\frac{x-3}{2013}=4\)
\(\Leftrightarrow\left(\frac{x}{2016}-1\right)+\left(\frac{x-1}{2015}-1\right)+\left(\frac{x-2}{2014}-1\right)+\left(\frac{x-3}{2013}-1\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\frac{x-2016}{2016}+\frac{x-2016}{2015}+\frac{x-2016}{2014}+\frac{x-2016}{2013}=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x-2016\right)\left(\frac{1}{2016}+\frac{1}{2015}+\frac{1}{2014}+\frac{1}{2013}\right)=0\)
Dễ thấy cái vế sau > 0 nên x=2016
Câu b có cách nào hay hơn bằng cách phá ko ta,hóng quá:)
\(125x^3=\left(2x+1\right)^3+\left(3x-1\right)^3\)
\(\Leftrightarrow8x^3+12x^2+6x+1+27x^3-27x^2+9x-1=125x^3\)
\(\Leftrightarrow35x^3-15x^2+15x=125x^3\)
\(\Leftrightarrow90x^3+15x^2-15x=0\)
\(\Leftrightarrow x\left(90x^2+15x-15\right)=0\)
\(\Leftrightarrow x\left(3x-1\right)\left(2x+1\right)=0\)
\(\Leftrightarrow x=0;x=-\frac{1}{2};x=\frac{1}{3}\)
Câu 1:
a) Ta có: 7x+21=0
\(\Leftrightarrow7x=-21\)
hay x=-3
Vậy: S={-3}
b) Ta có: 3x-2=2x-3
\(\Leftrightarrow3x-2-2x+3=0\)
\(\Leftrightarrow x+1=0\)
hay x=-1
Vậy: S={-1}
c) Ta có: 5x-2x-24=0
\(\Leftrightarrow3x=24\)
hay x=8
Vậy: S={8}
Câu 2:
a) Ta có: \(\left(2x+1\right)\left(x-1\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}2x+1=0\\x-1=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}2x=-1\\x=1\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=-\dfrac{1}{2}\\x=1\end{matrix}\right.\)
Vậy: \(S=\left\{-\dfrac{1}{2};1\right\}\)
b) Ta có: \(\left(2x-3\right)\left(-x+7\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}2x-3=0\\-x+7=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}2x=3\\-x=-7\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=\dfrac{3}{2}\\x=7\end{matrix}\right.\)
Vậy: \(S=\left\{\dfrac{3}{2};7\right\}\)
c) Ta có: \(\left(x+3\right)^3-9\left(x+3\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x+3\right)\left[\left(x+3\right)^2-9\right]=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x+3\right)\left(x+3-3\right)\left(x+3+3\right)=0\)
\(\Leftrightarrow x\left(x+3\right)\left(x+6\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=0\\x+3=0\\x+6=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=0\\x=-3\\x=-6\end{matrix}\right.\)
Vậy: S={0;-3;-6}