JP
1
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
4 tháng 3 2018
a, Có : (1/60)^200 = [(1/2)^4]^200 = (1/2)^800
Vì 0 < 1/2 < 1 nên (1/2)^800 > (1/2)^1000
=> (1/16)^200 > (1/2)^1000
Tk mk nha
NT
3
22 tháng 12 2017
Ta có: 2515= (52)15= 530
810 . 330= (23)10. 330= 230. 330= (2. 3)30= 630
Ta thấy: 5< 6
=> 530< 630
=> 2515< 810. 330
Vậy 2515< 810. 330
Dấu "." là dấu nhân nha( vì mik ko viết được dấu nhân)!!!!
Chúc bạn học tốt!!!!!
HQ
Hoàng Quang Kỳ
VIP
22 tháng 12 2017
ta có :\(25^{15}=5^{30}\)(1)
\(8^{10}\times3^{30}=2^{30}\times3^{30}=6^{30}\)(2)
từ (1) vả (2) \(\Rightarrow5^{30}< 6^{30}\Rightarrowđpcm\)
23 tháng 10 2016
a) \(\frac{a}{4}=\frac{b}{6}\Rightarrow\frac{a}{20}=\frac{b}{30}\)
\(\frac{b}{5}=\frac{c}{8}\Rightarrow\frac{b}{30}=\frac{c}{48}\)
=> \(\frac{a}{20}=\frac{b}{30}=\frac{c}{48}\)
Áp dubgj tc của dãy tỉ số bằng nahu at có:
\(\frac{a}{20}=\frac{b}{30}=\frac{c}{48}=\frac{5a-3b-3c}{20\cdot5-30\cdot3-48\cdot3}=\frac{-536}{-134}=4\)
=> \(\begin{cases}a=80\\b=120\\c=192\end{cases}\)
b)Có: \(\frac{a}{2}=\frac{b}{3}=\frac{c}{4}\)
=> \(\frac{a^2}{4}=\frac{b^2}{9}=\frac{c^2}{16}\)
Áp dụng tc của dãy tie số bằng nhau ta có:
\(\frac{a^2}{4}=\frac{b^2}{9}=\frac{c^2}{16}=\frac{a^2+3b^2-2c^2}{4+3\cdot9-2\cdot16}=\frac{-16}{-1}=16\)
=> \(\begin{cases}a=8;s=-8\\b=12;b=-12\\c=16;x=-16\end{cases}\)
Vậy (x;y;z) thỏa mãn là \(\left(8;12;16\right);\left(-8;-12;-16\right)\)
DL
27 tháng 5 2018
a) \(A=2^{24}=\left(2^3\right)^8=8^8.\)(1)
\(B=3^{16}=\left(3^2\right)^8=9^8\)(2)
Từ (1) và (2) \(\Rightarrow A< B\)
Vậy \(A< B.\)
b) \(B=\left(0,3\right)^{30}=\left(0,3^2\right)^{15}=0,09^{15}\)(1)
\(A=\left(0,1\right)^{15}\)(2)
Từ (1) và (2) \(\Rightarrow A>B\)
Vậy \(A>B.\)
c) \(A=\left(\frac{-1}{4}\right)^8=\left(\frac{1}{4}\right)^8=\left[\left(\frac{1}{2}\right)^2\right]^8=\left(\frac{1}{2}\right)^{16}\)(1)
\(B=\left(\frac{1}{8}\right)^5=\left[\left(\frac{1}{2}\right)^3\right]^5=\left(\frac{1}{2}\right)^{15}\)(2)
Từ (1) và (2) \(\Rightarrow A>B\)
Vậy \(A>B.\)
d) \(A=102^7=102^6.102\)(1)
\(B=9^{13}=9^{12}.9=\left(9^2\right)^6.9=81^6.9\)(2)'
Từ (1) và (2) \(\Rightarrow A>B\)
Vậy \(A>B.\)
e) \(8A=8\frac{8^{18}+1}{8^{19}+1}=\frac{8^{19}+8}{8^{19}+1}=1+\frac{7}{8^{19}+1}\)(1)
\(8B=8\frac{8^{23}+1}{8^{24+1}}=\frac{8^{24}+8}{8^{24}+1}=1+\frac{7}{8^{24}+1}\)(2)
Từ (1) và (2) \(\Rightarrow8A>8B\Rightarrow A>B\)
Vậy \(A>B.\)
f) \(A=\frac{5^5}{5+5^2+5^3+5^4}=\frac{5^4}{1+5+5^2+5^3}=\frac{625}{156}>\frac{468}{156}=3.\)(1)
\(B=\frac{3^5}{3+3^2+3^3+3^4}=\frac{3^4}{1+3+3^2+3^3}=\frac{81}{40}< \frac{120}{40}=3.\)(2)
Từ (1) và (2) \(\Rightarrow A>B\)
Vậy \(A>B.\)
27 tháng 5 2018
a, ta có A=2^24=64^4
B=3^16=81^4
Vì 64^4<81^4
Vậy 2^24<3^36
b, ta có A=0,1^15
B=0,3^30=0,09^15
Vì 0,1^15< 0,09^15
Vậy 0,1^15<0,3^30
TN
4 tháng 8 2016
k) \(\left(\frac{1}{9}\right)^{25}:\left(\frac{1}{3}\right)^{30}\)
\(=\left[\left(\frac{1}{3}\right)^2\right]^{25}:\left(\frac{1}{3}\right)^{30}\)
\(=\left(\frac{1}{3}\right)^{50}:\left(\frac{1}{3}\right)^{30}\)
\(=\left(\frac{1}{3}\right)^{50-30}\)
\(=\left(\frac{1}{3}\right)^{20}\)
TN
4 tháng 8 2016
h) \(\left(\frac{1}{2}\right)^{15}.\left(\frac{1}{4}\right)^{20}\)
\(=\left(\frac{1}{2}\right)^{15}.\left[\left(\frac{1}{2}\right)^2\right]^{20}\)
\(=\left(\frac{1}{2}\right)^{15}.\left(\frac{1}{2}\right)^{40}\)
\(=\left(\frac{1}{2}\right)^{15+40}\)
\(=\left(\frac{1}{2}\right)^{55}\)
21 tháng 11 2019
Bài 1:
a) Đề ko rõ, coi lại
b) \(75^{20}=45^{10}.5^{30}\)
\(\Leftrightarrow\left(75^2\right)^{10}=45^{10}.\left(5^3\right)^{10}\)
\(\Leftrightarrow5625^{10}=45^{10}.125^{10}\)
\(\Leftrightarrow5625^{10}=\left(45.125\right)^{10}\)
\(\Leftrightarrow5625^{10}=5625^{10}\)
\(\Rightarrow75^{20}=45^{10}.5^{30}\left(đpcm\right)\)
Bài 2:
a) \(\frac{x}{-4}=\frac{-3}{5}\)
\(\Rightarrow x.5=-4.\left(-3\right)\)
\(\Rightarrow x.5=12\)
\(\Rightarrow x=\frac{12}{5}=2,4\)
b) c) d) Làm tương tự câu a. Bn tự lm cho nhớ
e) \(30.5x=4.12\)
\(\Rightarrow150x=48\)
\(\Rightarrow x=\frac{48}{150}=0,32\)
f) g) Làm tương tự câu e. Bn tự lm cho nhớ
HL
29 tháng 6 2017
a) \(\dfrac{15^{30}}{45^{15}}=\dfrac{15^{30}}{3^{15}.15^{15}}=\dfrac{15^{15}}{3^{15}}=5^{15}\)
b) \(\dfrac{2^{15}.9^4}{6^6.8^3}=\dfrac{8^5.3^8}{2^6.3^6.8^3}=\dfrac{8^2.3^2}{2^6}=\dfrac{2^6.3^2}{2^6}=3^2=9\)
c) \(\dfrac{14^{10}.21^{32}.35^{48}}{10^{10}.15^{32}.7^{96}}=\dfrac{2^{10}.7^{10}.3^{32}.7^{32}.5^{48}.7^{48}}{2^{10}.5^{10}.3^{32}.5^{32}.7^{96}}\)
= \(\dfrac{2^{10}.7^{58}.3^{32}.5^{48}}{2^{10}.5^{42}.3^{32}.7^{96}}=\dfrac{5^6}{7^{38}}\) ( Câu này làm bừa, có lẽ sai đấy :)) )
2. So sánh
a) 3200 = 9100
2300 = 8100
Vì 9100 > 8100 nên 3200 < 2300
b) 912 = 7294
268 = 6764
Vì 7294 > 6764 nên 912 > 268
c) 224 = 88
316 = 98
Vì 88 < 98 nên 224 < 316
a)
Dễ thấy:
\(-\frac{1274}{2530}< 0< 1,2\)
\(\Rightarrow-\frac{1274}{2530}< 1,2\)
b)
Ta có :
\(25^{15}=\left(5^2\right)^{15}=5^{30}\)
\(8^{10}.3^{30}=\left(2^3\right)^{10}.3^{30}=2^{30}.3^{30}=6^{30}\)
Vì \(5^{30}< 6^{30}\)
=> \(25^{15}< 8^{10}.3^{30}\)