Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a. \(\sqrt{35}+\sqrt{99}< \sqrt{36}+\sqrt{100}=6+10=16\)
\(\Rightarrow\sqrt{35}+\sqrt{99}< 16\)
b. \(\sqrt{24}< \sqrt{25}=5\)
\(\sqrt{5}+\sqrt{10}>\sqrt{4}+\sqrt{9}=2+3=5\)
\(\Rightarrow\sqrt{24}< \sqrt{5}+\sqrt{10}\)
b) Ta có: \(\frac{\sqrt{5^2}+\sqrt{35^2}}{\sqrt{7^2}+\sqrt{49^2}}=\frac{5+35}{7+49}=\frac{40}{56}=\frac{5}{7}\) (1)
Lại có: \(\frac{\sqrt{5^2}-\sqrt{35^2}}{\sqrt{7^2}-\sqrt{49^2}}=\frac{5-35}{7-49}=\frac{-30}{-42}=\frac{5}{7}\) (2)
Từ biểu thức (1) và biểu thức (2)
=> \(\frac{\sqrt{5^2}+\sqrt{35^2}}{\sqrt{7^2}+\sqrt{49^2}}=\frac{\sqrt{5^2}-\sqrt{35^2}}{\sqrt{7^2}-\sqrt{49^2}}\)
\(A=\left(\sqrt{1}+\sqrt{2}+\sqrt{3}+\sqrt{4}\right)+\left(\sqrt{5}+\sqrt{6}+\sqrt{7}+\sqrt{8}+\sqrt{9}\right)+\left(\sqrt{10}+\sqrt{11}+\sqrt{12}\right)\)
Ta có:
\(\sqrt{1}+\sqrt{2}+\sqrt{3}+\sqrt{4}>1+\sqrt{1}+\sqrt{1}+\sqrt{1}+2=5\)
\(\sqrt{5}+\sqrt{6}+\sqrt{7}+\sqrt{8}+\sqrt{9}>\sqrt{5}+\sqrt{5}+\sqrt{5}+\sqrt{5}+\sqrt{5}=5\sqrt{5}\)
\(\sqrt{10}+\sqrt{11}+\sqrt{12}>\sqrt{9}+\sqrt{9}+\sqrt{9}=9\)
=> \(A>5+5\sqrt{5}+9=14+5\sqrt{5}>12+5\sqrt{5}\)
Vậy...
Do \(\sqrt{1}=1;\sqrt{2}+\sqrt{3}+\sqrt{4}< 3.\sqrt{4}=6\)\(;\sqrt{5}+\sqrt{6}+...+\sqrt{9}< 5.\sqrt{9}=15\)
\(\Rightarrow\sqrt{1}+\sqrt{2}+...+\sqrt{9}< 1+6+15=22\)(1)
Cung co:\(5.\sqrt{5}>5.\sqrt{4}=10\)\(\Rightarrow5.\sqrt{5}+12>10+12=22\)(2)
Tu (1) va (2) =>....
a: \(\left(\sqrt{7}+\sqrt{15}\right)^2=22+2\sqrt{105}=7+15+2\sqrt{105}\)
\(7^2=49=7+42\)
mà \(15+2\sqrt{105}< 42\)
nên \(\sqrt{7}+\sqrt{15}< 7\)
b: \(\left(\sqrt{2}+\sqrt{11}\right)^2=13+2\sqrt{22}\)
\(\left(5+\sqrt{3}\right)^2=28+10\sqrt{3}=13+15+10\sqrt{3}\)
mà \(2\sqrt{22}< 15+10\sqrt{3}\)
nên \(\sqrt{2}+\sqrt{11}< 5+\sqrt{3}\)
So sánh các số sau:
a = 3549 b = √5272 c = √52+√352√72+√492 d = √52−√352√72−√492
=> A < B
\(\text{a, }2^{30}=8^{10}\)
\(\text{ }3^{20}=\left(3^2\right)^{10}=9^{10}\)
\(\text{Vậy }2^{30}< 3^{20}\)
\(\text{b, }5^{300}=\left(5^3\right)^{100}=125^{100}\)
\(3^{500}=\left(3^5\right)^{100}=243^{100}\)
\(\text{Vậy }5^{300}< 243^{100}\)
\(\sqrt{2}+\sqrt{3}+\sqrt{5}< \sqrt{4}+\sqrt{9}+\sqrt{25}=2+3+5=10< 18\)
b) \(\sqrt{5}+\sqrt{7}+4< \sqrt{9}+\sqrt{9}+4=3+3+4=10< 12\)
nhanh hộ mình với