TT
2
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
TT
0
20 tháng 11 2017
Ta có :
430 = 230 . 415 > 230 . 315 > 230 . 311 = 3 . 2410
\(\Rightarrow\)230 + 330 + 430 > 3 . 2410
Vậy 230 + 330 + 430 > 3 . 2410
24 tháng 12 2016
\(VT=2^{30}+3^{30}+4^{30}>3.\sqrt[3]{2^{30}.3^{30}.4^{30}}=3.\left(2.3.4\right)^{10}=3.24^{10}=VP\)
HD
27 tháng 12 2017
Ta có : \(3.24^{10}=3^{11}.4^{15}\)
=> \(4^{30}=4^{15}.4^{15}\)
Mà \(4^{15}>3^{11}\) ( vì 4 > 3, 15 > 11 )
=>\(3.24^{10}< 4^{30}< 2^{30}+3^{30}+4^{30}\)
Chúc Bạn Học Tốt !!
NN
27 tháng 12 2017
Ta có:
\(4^{30}=2^{30}.2^{30}=\left(2^3\right)^{10}.\left(2^2\right)^{15}=8^{10}.4^{15}.\)
\(3.24^{10}=3.\left(3.8\right)^{10}=3.3^{10}.8^{10}=3^{11}.8^{10}.\)
Mà \(4^{15}>3^{11}.\)
\(\Rightarrow2^{30}+3^{30}+4^{30}>3.24^{10}.\)
Vậy.....
ND
1
RB
1
24 tháng 6 2016
Ta có:
\(3.24^{10}=3.\left(2^3.3\right)^{10}=3.2^{30}.3^{10}=3^{11}.2^{30}\)
\(4^{30}=\left(2^2\right)^{30}=2^{60}=2^{30}.2^{30}=4^{15}.2^{30}\)
Dễ thấy \(3^{11}.2^{30}< 4^{15}.2^{30}\)
\(\Rightarrow3.24^{10}< 4^{30}< 2^{30}+3^{30}+4^{30}\)
Vậy \(3.24^{10}< 2^{30}+3^{30}+4^{30}\)
KN
28 tháng 6 2019
c) Đặt \(A=2^0+2^1+2^2+...+2^{50}\)
\(\Leftrightarrow2A=2^1+2^2+2^3...+2^{51}\)
\(\Leftrightarrow2A-A=2^1+2^2+2^3...+2^{51}\)\(-2^0-2^1-2^2-...-2^{50}\)
\(\Leftrightarrow A=2^{51}-2^0=2^{51}-1< 2^{51}\)
Vậy \(2^0+2^1+2^2+...+2^{50}< 2^{51}\)
KN
28 tháng 6 2019
a)Ta có: \(\hept{\begin{cases}2^{30}=\left(2^3\right)^{10}=8^{10}\\3^{30}=\left(3^3\right)^{10}=27^{10}\\4^{30}=\left(2^2\right)^{30}=2^{60}\end{cases}}\)và \(\hept{\begin{cases}3^{20}=\left(3^2\right)^{10}=9^{10}\\6^{20}=\left(6^2\right)^{10}=36^{10}\\8^{20}=\left(2^3\right)^{20}=2^{60}\end{cases}}\)
Mà \(8^{10}< 9^{10}\); \(27^{10}< 36^{10}\);\(2^{60}=2^{60}\)nên
\(8^{10}+27^{10}+2^{60}< 9^{10}+36^{10}+2^{60}\)
hay \(2^{30}+3^{30}+4^{30}< 3^{20}+6^{20}+8^{20}\)
2^30+3^30+4^30>3.24^10
ta có:
430=230.230=(23)10.(22)15=810.415>810.315>810.311
mà 810.311=810.310.3=3.2410
Vậy 230+330+430>3.2410