Question

[mikazuki kogitsunemaru]

so sánh các số sau số nào lớn hơn?

a)5³⁶ và 11²⁴

b) 3²ⁿ và 2³ⁿ (n \(\in\)N*)

Answer 1

[Arima Kousei]

a ) Ta có : 

\(5^{36}=\left(5^3\right)^{12}=125^{12}\)

\(11^{24}=\left(11^2\right)^{12}=121^{12}\)

Do \(125^{12}>121^{12}\Rightarrow5^{36}>11^{24}\)

b )  \(3^{2n}=\left(3^2\right)^n=9^n\)

\(2^{3n}=\left(2^3\right)^n=8^n\)

Do \(9^n>8^n\)

\(\Rightarrow3^{2n}>2^{3n}\)

Chúc bạn học tốt !!! 

Answer 2

[Đỗ Đức Lợi]

a) 5³⁶ = ( 5³ )¹² = 125¹²   < 1 >

11²⁴ = ( 11² )¹² = 121¹²    < 2 >

Từ < 1 > và < 2 > => 5³⁶ = 125¹² > 121¹² = 11²⁴

=> 5³⁶ > 11²⁴.

Vậy 5³⁶ > 11²⁴.

b) 3²ⁿ = 9ⁿ     < 1 >

2³ⁿ = 8ⁿ     < 2 >

Từ < 1 > và  < 2 > => 3²ⁿ =  9ⁿ > 8ⁿ = 2³ⁿ.

=> 3²ⁿ > 2³ⁿ.

Vậy 3²ⁿ > 2³ⁿ.